Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 24)
50 câu hỏi
Số cạnh của một khối chóp bất kì luôn là
Một số lẻ.
Một số lẻ lớn hơn hoặc bằng 5
Một số chẵn lớn hơn hoặc bằng 4
Một số chẵn lớn hơn hoặc bằng 6
Cho hàm sốy=x4−2x2−5. Kết luận nào sau đây đúng?
Hàm số đồng biến trên khoảng −1; 0 và 1;+∞.
Hàm số đồng biến trên khoảng −∞;−1.
Hàm số đồng biến với mọi x
Hàm số nghịch biến với mọi x
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ\0 và có bảng biến thiên như hình dưới đây
Khẳng định nào sau đây đúng?
f−5>f−4
Hàm số đồng biến trên khoảng 0;+∞.
Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2
Đường thẳng x=2là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Kết quả (b,c) của việc gieo con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần, trong đó là số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu, c là số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai, được thay vào phương trình bậc hai x2+bx+c=0 . Tính xác suất để phương trình có nghiệm.
1936
118
12
1736
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y=2x−1x+1
y=2x+1x+1
y=2x+1x−1
y=1−2xx+1
Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ABCD và đáy là hình vuông. Từ A kẻ AM ⊥ SB. Khẳng định nào sau đây đúng ?
AM⊥SAD
AM⊥SBC
SB⊥MAC
AM⊥SBD
Cho hàm số y=3x−13x+2. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là:
x=3
y=1
x=1
y=3
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=x3−3x+5 trên đoạn 0; 2.
maxy0;2=3
maxy0;2=5
maxy0;2=0
maxy0;2=7
Khối chóp đều SABCD có mặt đáy là
Hình bình hành
Hình chữ nhật.
Hình thoi
Hình vuông
Cắt ba góc của một tam giác đều cạnh a các đoạn bằng x, 0<x<a2 phần còn lại là một tam giác đều bên ngoài là các hình chữ nhật, rồi gấp các hình chữ nhật lại tạo thành khối lăng trụ tam giác đều như hình vẽ. Tìm độ dài x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất.
x=a3
x=a4
x=a5
x=a6
Công thức số tổ hợp là
Ank=n!n−k!
Ank=n!n−k!k!
Cnk=n!n−k!k!
Cnk=n!n−k!
Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp SABCD bằng 4a33. Khi đó, độ dài SC bằng
3a
6a
2a
6a
Hàm số y=x3−3m+1x2+3m−12x. Hàm số đạt cực trị tại điểm có hoành độ x=1 khi:
m=2
m=1
m=0;m=1
m=0;m=4
Tìm a để hàm số fx=2x+1−x+5x−4 khi x>4a+2x4 khi x≤4 liên tục trên tập xác định
a=3
a=2
a=−116
a=52
Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên R và đồ thị của hàm số f'(x) trên đoạn [ -2;6] như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
maxfx−2;6=f−1
maxfx−2;6=f−2
maxfx−2;6=f6
maxfx−2;6=maxf−1,f6
Cho hàm số f(x) xác định trên R và có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số có mấy điểm cực trị?
1
2
3
4
Gọi d là đường thẳng đi qua A(2;0) có hệ số góc m cắt đồ thị C:y=−x3+6x2−9x+2 tại ba điểm phân biệt A,B,C Gọi B',C' lần lượt là hình chiếu vuông góc của B,C lên trục tung. Tìm giá trị dương của m để hình thang BB'C'C có diện tích
m=1
m=12
m=2
m=32
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.Phương trình fx−2−2=π có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt
6
3
2
4
Cho hàm số y=13x3-ax2−3ax+4 với a là tham số. Biết a0 là giá trị của tham số a để hàm số đã cho đạt cực trị tại hai điểm x1,x2 thỏa mãn x12+2ax2+9aa2+a2x22+2ax1+9a=2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
a0∈−10;−7
a0∈7;10
a0∈−7;−3
a0∈1;7
Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. SA ⊥ABC và SA=a3 . Thể tích khối chóp SABC là
3a36
a34
3a38
3a34
Cho dãy số unvới un=3n. Tính un+1?
un+1=3.3n
un+1=3n+1
un+1=3n+3
un+1=3n+1
Cho hình chóp tam giác đều SABC Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,SM Mặt phẳng (ABN) cắt SC tại E. Gọi V2 là thể tích của khối chóp S.ABE và V1 là thể tích khối chóp SABC Khẳng định nào sau đây đúng?
V2=18V1
V2=14V1
V2=13V1
V2=16V1
Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3
5880
2942
7440
3204
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số fx=x3+3x2−m2−3m+2x+5 đồng biến trên 0;2 ?
2
3
1
4
Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang vuông tại A;B với BC là đáy nhỏ. Biết rằng tam giác SAB đều có cạnh là 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SC=a5và khoảng cách từ D tới mặt phẳng (SHC) là 2a2 (H là trung điểm của AB). Thể tích khối chóp S.ABCDlà:
a333
a33
4a333
4a33
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin4x + cos2 x + 2 .
min y=3
min y=112
min y=−3
min y=114
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=3x3−x2−7x+1 tại điểm A 0; 1 là
y=1
y=−7x+1
y=0
y=x+1
Cho lăng trụ tam giác đều ABC A'B'C' cạnh đáy a=4 biết diện tích tam giác A'BC bằng 8. Thể tích khối lăng trụ ABC A'B'C' bằng
43
83
23
103
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y=x+1m2x2+m−1 có bốn đường tiệm cận.
m < 1 hoặc m>1
với mọi giá trị m
m > 0
m < 1 và m≠0
Tìm m để hàm số y=x−1x+1 đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng
m > -1
m < 1
m≥1
m≥−1
Trên đoạn −2π;5π2 , đồ thị hai hàm số y=sinx và y=cosx cắt nhau tại bao nhiêu điểm?
2
4
3
5
Cho hàm số y=x3−3x+1 có đồ thị (C) Gọi AxA;yA, BxB,yB với xA>xB là các điểm thuộc (C) sao cho các tiếp tuyến tại A,B song song với nhau và AB=637. tính S=2xA−3xB
S=90
S=-45
S=15
S=-9
Tìm hệ số của x7 trong khai triển 3−2x15
−C15737.28
−C15738.27
C15738.27
C15737.28
limx→−∞x2−x−4x2+12x+3bằng
12
−12
−∞
+∞
Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số đạt cực đại tại x=4
Hàm số đạt cực đại tại x=3
Hàm số đạt cực đại tại x=-2
Hàm số đạt cực đại tại x=2
Thầy X có 15 cuốn sách gồm 4 cuốn sách toán, 5 cuốn sách lí và 6 cuốn sách hóa. Các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy X chọn ngẫu nhiên 8 cuốn sách để làm phần thưởng cho một học sinh. Tính xác suất để số cuốn sách còn lại của thầy X có đủ môn.
661715
660713
67
59
Cho tứ diện ABCD có các tam giác ABC và DBC vuông cân và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau, AB=AC=DB=DC=2a . Tính khoảng cách từ B đến mp (ACD)
a6
2a63
a63
a62
Cho cấp số cộng un:2,a,6,b.Tích a.b bằng:
32
22
40
12
Một vật chuyển động theo quy luật st=−12t3+12t2, ts là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động, smétlà quãng đường vật chuyển động trong giây. Tính vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t=10giây.
100m/s
80m/s
70m/s
90m/s
Đặt fn=n2+n+12+1. Xét dãy số un sao cho un=f1.f3.f5...f2n−1f2.f4.f6...f2n.lim nun.
lim nun=2
lim nun=13
lim nun=3
lim nun12
Trong các tam giác vuông có tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền là aa>0, tam giác có diện tích lớn nhất là
a263
a256
a265
a236
Tính đạo hàm của hàm số y = 2sin3x + cos2x
y'=2cos3x−sin2x
y'=2cos3x+sin2x
y'=6cos3x−2sin2x
y'=−6cos3x+2sin2x
Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:
tăng 4 lần
tăng 8 lần
tăng 6 lần
tăng 2 lần
Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=4cm Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC) .M thuộc SC sao cho CM=2MS. Khoảng cách giữa hai đường AC và BM là ?
42121 cm
82121 cm
2213 cm
4217 cm
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại B,SA vuông góc với đáy ABC Khẳng định nào dưới đây là sai?
SA⊥BC
SB⊥AC
SA⊥AB
SB⊥BC
Cho lăng trụ đều ABC A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng a Tính góc giữa hai mp ABC và A'B'C'.
π6
arcsin34
π3
arc cos34
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B AB=BC=a, AD=2a. SAvuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB và CD Tính cosin góc giữa MN và SAC.
15
3510
5510
25
Cho hàm số y=x4−6x2+3 có đồ thị là (C) . Parabol P: y=−x2−1 cắt đồ thị (C) tại bốn điểm phân biệt. Tổng bình phương các hoành độ giao điểm của P và (C)bằng:
5
10
8
4
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=x2−3x+24−x2 là:
3
2
4
1
Phương trình tanx+π3=0có nghiệm là:
−π2+kπ,k∈ℤ
π3+kπ,k∈ℤ
−π3+kπ,k∈ℤ
−π3+k2π,k∈ℤ
