Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 23)
50 câu hỏi
Kết quả giới hạn limx→+∞2x+1x−1là:
1
-2
2
-1
Giá trị của a3loga4 bằng
2
3
4
8
Giá trị lớn nhất của hàm số y=4−x2 là:
5
2
3
4
Giá trị của loga3a với a>0 và a≠1 bằng
3
13
-3
−13
Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
y=−x3+3x2+1
y=x3−3x2+1
y=x3+3x2+1
y=−x33+x2+1
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C,SAB⊥ABC,SA=SB, I là trung điểm AB Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là:
Góc SCI⏜
Góc SCA⏜
Góc ISC⏜
Góc SCB⏜
Hàm số y=x−2x+1 đồng biến trên
2;+∞
ℝ
−∞;2 và 2;+∞
−∞;−1 và −1;+∞
Cho điểm M2; -3 và v→=4;1. Tìm tọa độ điểm M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến v⇀.
M'−2;−4
M'6;−2
M'2;4
M'−2;6
Gọi T=[ a;b] là tập giá trị của hàm số fx=x+9x với x∈2;4. Khi đó b-a
6
132
254
12
Có bao nhiêu số nguyên m để đồ thị Cm: y=x−2x2−mx−m2−3 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt?
3
1
2
4
Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn 0<a≠1 và bc>0. Trong các khẳng định sau:
I. logabc=logab+logac
II. logabc=logab−logac
III. logabc2=2logabc
IV. logab4=4logab
Có bao nhiêu khẳng định đúng
2
3
1
0
Cho đồ thi hàm số y=x3−2x2+2x C. Gọi x1, x2 là hoành độ các điểm M,N trên (C) mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y=−x+2017.Khi x1+x2 là:
43
−43
13
-1
Điều kiện xác định của hàm số y=1−sinxcosx là
x≠π2+k2π
x≠−π2+k2π
x≠π2+kπ
x≠kπ
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A,B Biết AB=a;BC=a, AD=3a, SA=a2 . Khi SA⊥ABCD, khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, CD là:
a5
a5
2a5
3a5
Gieo 1 con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Xác suất để tổng số chấm của 2 lần gieo bằng 9 là
18
16
110
19
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=2x+1x−1, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y=−3x−1
y=−3x+11y=−3x−1
y=−3x+11
y=−3x+1
y=−3x+101y=−3x−1001
Tập xác định của hàm số fx=11−cosx là
ℝ\2k+1π k∈ℤ
ℝ\kπ k∈ℤ
ℝ\2k+1π2 k∈ℤ
ℝ\k2π k∈ℤ
Cho hàm số y=x3−3x2+10 C. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C)tại điểm có tung độ bằng 10
y=10; y=9x−7
y=10; y=9x−17
y=19; y=9x−8
y=1; y=9x−1
Phương trình 3.tanx−3=0 có nghiệm là:
x=π3+kπ
x=π3+k2π
x=−π3+k2π
x=π6+kπ
Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng K. Điều kiện đủ để hàm số y=f(x) đồng biến trên K là
f'x>0 với mọi x∈K
f'x>0tại hữu hạn điểm thuộc khoảng K
f'x≤0 với mọi x∈K
f'x≥0 với mọi x∈K
Hàm số nào sau đây không liên tục trên R
y=2xx2+1
y=3xx+2
y=cosx
y=x2−3x+2
Với những giá trị nào của athì a−1−23<a−1−13
a>1
1<a<2
a>2
0<a<1
Đồ thị của hàm số y=x3−3x cắt:
đường thẳng y=3 tại hai điểm
đường thẳng y=4 tại hai điểm
đường thẳng y=53 tại ba điểm
trục hoành tại một điểm
Hàm số y=sinx là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng bao nhiêu?
π
π2
2π
3π
Đồ thị hàm số y=x+1x2−2016x−2017 có bao nhiêu đường tiệm cận?
0
3
1
2
Trong mặt phẳng Oxy ảnh của điểm M(-6;1) qua phép quay QO,90∘ là:
M'1;6
M'−1;−6
M'−6;−1
M'6;1
Tìm m để đường thẳng d :y=x+m cắt đồ thị hàm số y=2xx+1 tại hai điểm phân biệt
m>4+22m<4−22
m>1+23m<1−23
m>3+32m<3−32
m>3+22m<3−22
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=xx2−2x+mcó một đường tiệm cận.
m=1
m=0
m≤1
m>1
Đồ thị hàm số y=2x3−3x2+1 có dạng
Số hạng không chứa x trong khai triển x−1x245 là:
−C455
C4530
C4515
−C4515
Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào ?
y=2x+1x−2
y=x−12x+1
y=x+1x−2
y=x+32+x
Đồ thị của hàm số y=2x−1x−1có bao nhiêu đường tiệm cận:
1
2
0
3
Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng định đúng?
loge−1x2+1>0
log0,30,7<0
logx2+225>0
lnπ3>0
Biểu thức Q=x.x3.x56 với x>0 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là
Q=x23
Q=x53
Q=x52
Q=x73
Tổng diện tích các mặt của hình lập phương bằng 150 Thể tích của khối lập phương đó là:
100
625
125
200
Hàm số y=x3−3x2+mx đạt cực tiểu tạix=2 khi:
m=0
m≠0
m>0
m<0
Cho hình hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D' có AB= a, AD=2a, AA'=3a. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của BC, C'D' và DD'. Tính khoảng cách từ A đến mp(MNP)
1522a
911a
34a
1511a
Biết đồ thị hàm số y=x4+bx2+c chỉ có một điểm cực trị là điểm có tọa độ 0;−1 thì b và c thỏa mãn điều kiện nào ?
b≥0 và c=−1
b<0 và c=−1
b≥0 và c>0
b> và c tùy ý
Cho các số thực dương a,b với a≠1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
loga2ab=12logab
loga2ab=4logab
loga2ab=2+2logab
loga2ab=12+12logab
Cho a=log2mvới m>0;m≠1và A=logm(8m). Khi đó mối quan hệ giữa A và a là
A=3+aa
A=3+a.a
A=3−aa
A=3−a.a
Số mặt phẳng đối xứng của một hình chóp tứ giác đều là
3
1
4
2
Cho lăng trụ đứng ABC A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông cân tạiB, BA=BC=a, A'B tạo với (ABC) một góc 60∘.Thể tích của khối lăng trụ ABC A'B'C' là:
3a32
3a36
3a3
a34
Số cực trị của hàm số y=x3−6x+1 là
2
4
3
4
Giả sử tỉ lệ tăng giá xăng của Việt Nam trong 10 năm qua là 5%/năm. Hỏi nếu năm 2007, giá xăng là12000VND/lít thì năm 2017giá xăng là bao nhiêu?
17616,94
18615,94
19546,74
14514.89
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,SA vuông góc với đáy. Biết SA=a, AB=a, BC=a2. Gọi I là trung điểm của BC. Cosin của góc giữa 2 đường thẳng AI và SC là:
−23
23
a336
a3312
Cho khối chóp đều có cạnh S.ABCD đáy bằng a3. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết cạnh bên bằng 2a
a3102
a3104
a336
a3312
Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A' xuống (ABC) là tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AA' hợp với đáy ABC một góc 60°.Tính thể tích lăng trụ
3a334
a334
a312
a32
Cho hàm sô y=mx−8x−2m, hàm số đồng biến trên 3;+∞ khi:
−2≤m≤2
−2≤m≤32
−2<m≤32
−2<m<2
Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số y=x+1mx2+1 có hai tiệm cận ngang
m < 0
m≠0
m>0
Không có giá trị nào của m
Cho m=logaab với a,b>1 và P=log2b + 54logba . Khi đó giá trị của m để P đạt giá trị nhỏ nhất?
2
3
4
5
