Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 21)
50 câu hỏi
Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y=−x3+3x−1
y=−x3−3x
y=−x3+3x
y=x4−x2+1
Cho tứ diện ABCD có AB,AC,AD, đôi một vuông góc với nhau biết AB=AC=AD=1. Số đo góc giữa hai đường thẳng ABvà CD bằng:
45∘
60∘
30∘
90∘
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
limx→−∞x4−x1−2x=+∞
limx→−∞x4−x1−2x=1
limx→−∞x4−x1−2x=−∞
limx→−∞x4−x1−2x=0
Cho hàm số: y=x3+2mx2+3m −1x+2 có đồ thị (C) Đường thẳng d:y=−x+2 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt A 0;−2, B và C.Với M3;1, giá trị tham số m để tam giác MBC có diện tích bằng 26 là:
m=-1
m = -1 hoặc m=4
m =4
không tồn tại m
Cho hàm số fx= x2x khi x<1,x≠00 khi x=0x khi x≥1. Khẳng định nào đúng:
Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ các điểm thuộc đoạn 0;1.
Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x=0
Hàm số liên tục tại mọi điểm điểm thuộc R
Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x=1
Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy là vuông; mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SCD) bằng 37a7. Tính thể tích Vcủa khối chóp SABCD
V=13a3
V=a3
V=23a3
V=3a32
Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhânuncó u4−u2=54 và u5− u3= 108
u1=3và q=2
u1=9và q=2
u1=9và q=-2
u1=3và q= -2
Phương trình sin2x−π4=sinx+3π4 có tổng các nghiệm thuộc khoảng 0;π bằng:
7π2
π
3π2
π4
Trên đồ thi (C) của hàm số y=x+10x+1có bao nhiêu điểm có toa đô nguyên?
4
2
10
6
Đồ thị hàm số y=2x−3x−1có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
x=2 và y=1
x=1 và y=−3
x=−1 và y=2
x=1 và y=2
Cho hàm số y=x3−x2+2x+5 có đồ thị (C) Trong các tiếp tuyến của (C), tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là:
43
53
23
13
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên dưới đây
Hàm số y=f(x) có bảng biến thiên trên là hàm số nào dưới đây
y=1xx+1
y=xx+1
y=xx+1
xx+1
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn
y=sin2016x+cos2017x
y=2016cosx+2017sinx
y=cot2015x−2016sinx
y=tan2016x+cot2017x
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC,SD Khẳng đinh nào sau đây đúng?
AH⊥SCD
BD⊥SAC
AK⊥SCD
BC⊥SAC
Tổng C20161+C20162+C20163+...+C20162016 bằng:
42016
22016+1
42016−1
22016−1
Cho hàm số fx=3−4−x4 khi x≠014 khi x=0. Khi đó f '(0) là kết quả nào sau đây?
14
116
132
Không tồn tại
Đồ thị của hàm số y = x3 -3x2 + mx + m (m là tham số) luôn đi qua một điểm M cố định có tọa độ là
14
116
132
Không tồn tại
Cho hàm số y=cos2x. Khi y3π3 bằng
-2
2
23
−23
Chu kỳ của hàm số y=3sinx2 là số nào sau đây
0
2π
4π
π
Xác đinh a,b,c để hàm số y=ax-1bx+c có đồ thi như hình vẽ bên. Chon đáp án đúng?
a=2,b=1,c=−1
a=2,b=1,c=1
a=2,b=2,c=−1
a=2,b=−1,c=1
Cho v→−1;5 và điểm M'4;2.Biết M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến Tv→ .Tìm M
M−4;10
M−3;5
M3;7
M5;−3
Giả sử hàm số y=ax4+bx2+c có đồ thị là hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
a>0,b<0,c=1
a>0,b>0,c=1
a><0,b<0>,c=1
a>0,b>0,c>0
Cho hàm số y=2x−1x+1 có đồ thì (C) và đường thẳng d: y=2x−3. Đường thẳng d cắt (C) tại hai điểm A và B. Khoảng cách giữa A và B là
AB=255
AB=52
AB=552
AB=25
Tập D=ℝ\kπ2k∈ℤ là tập xác định của hàm số nào sau đây?
y=cotx
y=cot2x
y=tanx
y=tan2x
Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d. Hỏi hàm số luôn đồng biến trên R khi nào?
a=b=0,c>0a>0,b2−3ac≥0
a=b=c=0a<0,b2−3ac<0
a=b=0,c>0a>0,b2−3ac≤0
a=b=0,c>0a<0,b2−3ac≤0
Hàm số fx= 2 sin x + sin 2x trên đoạn 0;3π2 có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m Khi đó M+m bằng:
−33
33
−334
332
Từ các chữ số 0,1,2,3,5 có thể lập thành bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau và không chia hết cho 5
72
120
54
69
Tính giới hạn: lim11.2+12.3+...+1nn+1?
0
2
1
32
Biết đồ thị hàm số y=x3−3x+1 có hai điểm cực trịA,B. Khi đó phưorng trình đường thẳng AB là:
y=−2x+1
y=−x+2
y=x+2
y=2x−1
Thể tích của chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là
a324
a322
a326
a3212
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3−3x2−2 có hệ số góc k=-3 có phương trình là:
y=−3x−7
y=−3x+7
y=−3x+1
y=−3x−1
Gọi M,n lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số y=x2+3x+3x+2. Khi đó giá trị của biểu thức M2−2n bằng
7
9
8
6
Đồ thị hàm số y=x3−3x2+1 cắt đường thẳng y=m tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số m thỏa mãn là:
m>1
−3≤m≤1
−3<m<1
m<−3
Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là:
Đường thẳng qua Svà song song với AD
Đường thẳng quaSvà song song với CD
Đường SO với Olà tâm hình bình hành.
Đường thẳng qua S và cắt AB
Khi x thay đổi trong khoảng 5π4;7π4 thì y=sinx lấy mọi giá trị thuộc:
−1;−22
−22;0
−1;1
22;1
Cho đồ thị Cm:y=x3−2x2+1−mx+m. Tất cả giá trị của tham số m để Cm cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1, x2, x3 thỏa x12+x22+x32=4
m=1
m≠0
m=2
m>−14 và m≠0
Cho hình chóp SABC ,gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA,SB . Tính tỉ số VS.ABCVS.MNC.
4
12
2
14
Cho đường thẳng d có phương trình x+y-2=0 Phép hợp thành của phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo v →=3;2 biến d thành đường thẳng nào:
x+y−4=0
3x+3y−2=0
2x+y+2=0
x+y+3=0
Cho hình tứ diện ABCD có M,N lần lượt là trung điểm của AB,BD Các điểm G,H lần lượt trên cạnh AC, CD sao cho NH cắt MG tại I Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A,C,I thẳng hàng
B,C,I thẳng hàng
N,G,H thẳng hàng
B,G,H thẳng hàng
Cho tứ diện ABCD Gọi G,E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC. Mệnh đề nào dưới đây đúng:
GE và CDchéo nhau
GE//CD
GE và AD
GE cắt CD
Cho đa giác đều 12 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đó. Tính xác xuất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho.
12.8C123
C128−12.8C123
C123−12−12.8C123
12+12.8C123
Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a và ABCD là hình vuông.Gọi M là trung điểm của CD Giá trị MS→.CB→ bằng:
a22
−a22
a23
2a22
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3x+5 trên đoạn 2;4 là
min2;4y=3
min2;4y=7
min2;4y=5
min2;4y=0
Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?
5;3
4;3
3;3
3;4
Cho hình lăng trụ đứng ABC A'B'C' biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giácABC đến mặt phẳng (A'BC) bằng a6.Tính thể tích khối lăng trụ ABCA'B'C'
3a228
3a2228
3a224
3a2216
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh cạnh 2a vuông góc với đáy và mặt phẳng (SAD) tạo với đáy một góc 60° Tính thể tích khối chóp S.ABCD
V=3a334
V=3a338
V=8a333
V=4a333
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao bằng h, góc giữa hai mặt phẳng bằng SAB và ABCD bằng α Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo h và α.
3h34tan2α
4h33tan2α
8h33tan2α
3h38tan2α
Hàm số y=x3−3x2+mx−2đạt cực tiểu tại x=2 khi
m>0
m=0
m<0
m≠0
Xác định Số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng un có u9=5u2và u13=2u6+5.
u1=3 và d=4
u1=3 và d=5
u1=4 và d=5
u1=4 và d=3
Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận ?
y=1−2x1+x
y=14−x2
y=x+35x−1
y=xx2−x+9
