Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 21)
50 câu hỏi
Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y=−x3+3x−1
y=−x3−3x
y=−x3+3x
y=x4−x2+1
Đáp án C
Dựa vào đồ thị ta có a < 0
Điểm uốn của đồ thị đi qua điểm O nên b = 0
Hai điểm cực trị của hàm số nằm hai bên trục Oy nên a.c < 0. Suy ra c > 0
Vậy hàm số cần tìm là: y=−x3+3x
Cho tứ diện ABCD có AB,AC,AD, đôi một vuông góc với nhau biết AB=AC=AD=1. Số đo góc giữa hai đường thẳng ABvà CD bằng:
45∘
60∘
30∘
90∘
Đáp án D
AB⊥ACAB⊥AD⇒AB⊥ACD⇒AB⊥CD⇒AB;CD=900
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
limx→−∞x4−x1−2x=+∞
limx→−∞x4−x1−2x=1
limx→−∞x4−x1−2x=−∞
limx→−∞x4−x1−2x=0
Đáp án A
limx→−∞x4−x1−2x=limx→−∞−xx2−1x1−2x=limx→−∞−x2−1x1x−2=+∞
Cho hàm số: y=x3+2mx2+3m −1x+2 có đồ thị (C) Đường thẳng d:y=−x+2 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt A 0;−2, B và C.Với M3;1, giá trị tham số m để tam giác MBC có diện tích bằng 26 là:
m=-1
m = -1 hoặc m=4
m =4
không tồn tại m
Đáp án A
Phương trình hoành độ giao điểm:
x3+2mx2+3(m−1)x+2=−x+2⇔x3+2mx2+(3m−2)x=0⇔x=0x2+2mx+(3m−2)=0
+) Với m= -1 ba giao điểm là A0;2 ,B1−6;1+6 ,C1+6;1−6
MB=16+46 ; MC=16−46;BC=43
Diện tích tam giác MBC=2 6
+) Với m= 4 ba giao điểm là A0;2 ,B−4+6;−2+6 ,C−4−6;−2−6
MB=70−206 ;MC=70+206 ;BC=43
Diện tích tam giác MBC≈ 9,1
Vậy m=-1
Cho hàm số fx= x2x khi x<1,x≠00 khi x=0x khi x≥1. Khẳng định nào đúng:
Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ các điểm thuộc đoạn 0;1.
Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x=0
Hàm số liên tục tại mọi điểm điểm thuộc R
Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x=1
Đáp án C
TXĐ: D=R
limx→0x2x=limx→0x=0=f0
Vậy hàm số liên tục tại x=0
Hàm số liên tục khi x<1
Hàm số liên tục khi x>1
Tại x=1 ta có:
f(1)=1
limx→1−x2x=limx→1−x=1=f1
limx→1+x=1=f1
limx→1−fx=limx→1+fx=f1
Vậy hàm số liên tục tại x=1
Hàm số liên tục trên R
Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy là vuông; mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SCD) bằng 37a7. Tính thể tích Vcủa khối chóp SABCD
V=13a3
V=a3
V=23a3
V=3a32
Đáp án D
Gọi H,M lần lượt là trung điểm của AB và CD
Vì ΔSAB đều và mặt phẳng SAB⊥ABCD⇒SH⊥ABCD .
Ta có
CD⊥HMCD⊥SH⇒CD⊥SHM (1)
Gọi I là hình chiếu vuông góc của H lên mặt phẳng SCD (2)
Từ (1) và (2) suy ra HI⊥SCD
Vì AB//CD⇒AB//SCD⇒dA,SCD=dH,SCD=HI=3a77
Giải sử AB=x x>0 ⇒SH=x32HM=x .
Mặt khác: 1HI2=1HM2+1SH2 ⇔79a2=1x2+43x2⇔x2=3a2⇒x=3a
Thể tích: VS.ABCD=13SH.SABCD=13.3a2.3a2=3a32 (đvtt)
Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhânuncó u4−u2=54 và u5− u3= 108
u1=3và q=2
u1=9và q=2
u1=9và q=-2
u1=3và q= -2
Đáp án C
Ta có u4−u2=54u5−u3=108
⇔u4−u2=54u4q−u2q=108⇔u4−u2=54q(u4−u2)=108
⇔u4−u2=5454q=108⇔u1q3−u1q=54q=2⇔u1(q3−q)=54q=2⇔u1=9q=2
Phương trình sin2x−π4=sinx+3π4 có tổng các nghiệm thuộc khoảng 0;π bằng:
7π2
π
3π2
π4
Đáp án A
Ta có sin(2x−π4)=sin(x+3π4)
⇔2x−π4=x+3π4+k2π2x−π4=π−x−3π4+k2π, k∈ℤ⇔x=π+k2π3x=π2+k2π, k∈ℤ
⇔x=π+k2πx=π6+kπ3, k∈ℤ
Vì nghiệm của phương trình thuộc 0;π nên ta có:
0<π+k2π<π0<π6+k2π3<π⇔−12<k<0−14<k<54
Mà k∈ℤ nên ta có k = 0 và k = 1 ứng với các nghiệm: x=π6,x=5π6.
Vậy tổng nghiệm của phương trình là π6+5π6=π
Trên đồ thi (C) của hàm số y=x+10x+1có bao nhiêu điểm có toa đô nguyên?
4
2
10
6
Đáp án D
Gọi Mxo,yo∈C với xo, yo∈ℤ
yo=xo+10xo+1=1+9xo+1⇒9⋮xo+1⇔xo+1=9xo+1=−9xo+1=3xo+1=−3xo+1=1xo+1=−1⇔xo=8xo=−10xo=2xo=−4xo=0xo=−2
Số điểm có tọa độ nguyên xo;yo=8;2,−10;0,2;4,−4;−2,0;10,−2;−8
Đồ thị hàm số y=2x−3x−1có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
x=2 và y=1
x=1 và y=−3
x=−1 và y=2
x=1 và y=2
Đáp án D
Ta có limx→+∞y=2limx→−∞y=2⇒tiệm cận ngang y = 2
limx→1+y=−∞limx→1−y=+∞⇒
tiệm cận đứng x = 1
Cho hàm số y=x3−x2+2x+5 có đồ thị (C) Trong các tiếp tuyến của (C), tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là:
43
53
23
13
Đáp án B
Có
y'=x2−2x+2y''=6x−2
Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất là nghiệm của y''=0⇔x=13
⇒y'13=53
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên dưới đây
Hàm số y=f(x) có bảng biến thiên trên là hàm số nào dưới đây
y=1xx+1
y=xx+1
y=xx+1
xx+1
Đáp án D
Ta có:y=xx+1=xx+1 khi x>0−xx+1 khi x<0
Có y'=1x+12 khi x>0−1x+12 khi x<0
Lập bbt ta được btt như đề bài.
Chú ý: Có thể sử dụng mode 7 đê kiểm tra đáp án.
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn
y=sin2016x+cos2017x
y=2016cosx+2017sinx
y=cot2015x−2016sinx
y=tan2016x+cot2017x
Đáp án A
Xét hàm số yx=sin2016x+cos2017x có tập xác định là R
Ta có:
y−x=sin2016−x+cos2017−x=sin2016x+cos2017x=yx
⇒yx=sin2016x+cos2017x là hàm chẵn
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC,SD Khẳng đinh nào sau đây đúng?
AH⊥SCD
BD⊥SAC
AK⊥SCD
BC⊥SAC
Đáp án C
AK⊥SDCD⊥AKCD⊥SAD⇒AK⊥SCD
Tổng C20161+C20162+C20163+...+C20162016 bằng:
42016
22016+1
42016−1
22016−1
Đáp án D
Xét
1+x2016=C20160+C20161x+C20162x2+C20163x3+...+C20162016x2016
chọn x=1 ta có
1+12016=C20160+C20161+C20162+C20163+...+C20162016⇔22016−C20160=C20161+C20162+C20163+...+C20162016⇔C20161+C20162+C20163+...+C20162016=22016−1
Cho hàm số fx=3−4−x4 khi x≠014 khi x=0. Khi đó f '(0) là kết quả nào sau đây?
14
116
132
Không tồn tại
Đáp án B
limx→x0fx−fx0x−x0=limx→03−4−x4−14x−0=limx→02−4−x4x=limx→0142+4−x=116
Đồ thị của hàm số y = x3 -3x2 + mx + m (m là tham số) luôn đi qua một điểm M cố định có tọa độ là
14
116
132
Không tồn tại
Đáp án A
Với x=−1 ta có y−1=−4 . Vậy hàm số luôn đi qua điểm M−1;−4 ( có thể giải theo điểm cố định Mx0;y0 )
Cho hàm số y=cos2x. Khi y3π3 bằng
-2
2
23
−23
Đáp án C
Với y=cos2x ta có y3=4sin2x⇒y3π3=23
Chu kỳ của hàm số y=3sinx2 là số nào sau đây
0
2π
4π
π
Đáp án C
Với y=3sinx2 ta có chu kì T=2π12=4π
Xác đinh a,b,c để hàm số y=ax-1bx+c có đồ thi như hình vẽ bên. Chon đáp án đúng?
a=2,b=1,c=−1
a=2,b=1,c=1
a=2,b=2,c=−1
a=2,b=−1,c=1
Đáp án A
Giao với Ox: y=0⇒x=1a>0⇒a>0
Giao với Oy:x=0⇒y=−1c>0⇒c<0
Tiệm cận ngang: y=ab=2>0⇒b>0
Cho v→−1;5 và điểm M'4;2.Biết M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến Tv→ .Tìm M
M−4;10
M−3;5
M3;7
M5;−3
Đáp án D
Tv→(M)=M'⇒x=x'-ay=y'−b⇒x=5y=−3Vậy M(5;−3)
Giả sử hàm số y=ax4+bx2+c có đồ thị là hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
a>0,b<0,c=1
a>0,b>0,c=1
a><0,b<0>,c=1
a>0,b>0,c>0
Đáp án A
Căn cứ vào đồ thị ta thấy đồ thị giao với trục Oy ( x=0 ) tại điểm có tọa độ nên c=1
Trên khoảng 1;+∞ hàm số đồng biến nên a>0. Hàm số có 3 cực trị nên a.b<0 do đó b<0
Cho hàm số y=2x−1x+1 có đồ thì (C) và đường thẳng d: y=2x−3. Đường thẳng d cắt (C) tại hai điểm A và B. Khoảng cách giữa A và B là
AB=255
AB=52
AB=552
AB=25
Đáp án C
Phương trình hoành độ giao điểm 2x−1x+1=2x−3⇔2x2−3x−2=0⇔x=2x=−12
Vậy A(2;1);B(−12;−4)
AB→=−12−22+−4−12=552
Tập D=ℝ\kπ2k∈ℤ là tập xác định của hàm số nào sau đây?
y=cotx
y=cot2x
y=tanx
y=tan2x
Đáp án B
TXĐ của hàm y=tanx là D=ℝ\π2+kπ|k∈ℤ nên TXĐ của hàm y=tan 2x là D=ℝ\π4+kπ2|k∈ℤ
TXĐ của hàm y=cotx là D=ℝ\kπ|k∈ℤ nên TXĐ của hàm y=cot2x là D=ℝ\kπ2|k∈ℤ
Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d. Hỏi hàm số luôn đồng biến trên R khi nào?
a=b=0,c>0a>0,b2−3ac≥0
a=b=c=0a<0,b2−3ac<0
a=b=0,c>0a>0,b2−3ac≤0
a=b=0,c>0a<0,b2−3ac≤0
Đáp án C
y'=3ax2+2bx+c
Hàm số đồng biến trên R khi y'>0∀x∈ℝ⇔a=b=0; c>0a>0; Δ'=b2−3ac≤0
Hàm y’ là một hằng số >0 hoặc y’ luôn dương
Hàm số fx= 2 sin x + sin 2x trên đoạn 0;3π2 có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m Khi đó M+m bằng:
−33
33
−334
332
Đáp án D
f'x=2cosx+2cos2x=2cosx+4cos2x−2.
f'x=0⇔cosx=−1cosx=12⇔x=π+k2πx=±π3+k2πk∈ℤ.
=>M= 332, m=0
Từ các chữ số 0,1,2,3,5 có thể lập thành bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau và không chia hết cho 5
72
120
54
69
Đáp án C
Gọi số cần tìm có dạng abcd¯
d có 3 cách chọn;
a có 3 cách chọn;
b có 3 cách chọn;
c có 2 cách chọn:
Vậy có 3.3.3.2=54 số thỏa yêu cầu bài toán
Tính giới hạn: lim11.2+12.3+...+1nn+1?
0
2
1
32
Đáp án C
Ta có:
11.2+12.3+…+1nn+1=11−12+12−13+…+1n−1n+1=1−1n+1
Suy ra:
lim11.2+12.3+…+1nn+1=lim1−1n+1=1.
Biết đồ thị hàm số y=x3−3x+1 có hai điểm cực trịA,B. Khi đó phưorng trình đường thẳng AB là:
y=−2x+1
y=−x+2
y=x+2
y=2x−1
Đáp án A
Ta có y'=3x2−3 .
Suy ra y=y'13x−2x+1 .
Vậy phương trình đường thẳng AB có dạng y=−2x+1 .
Thể tích của chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là
a324
a322
a326
a3212
Đáp án D
SO=SA2−OA2=a2−23.a322=2a23=a63.
VS.ABC=13⋅a63⋅a234=a3212.
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3−3x2−2 có hệ số góc k=-3 có phương trình là:
y=−3x−7
y=−3x+7
y=−3x+1
y=−3x−1
Đáp án C
Ta có:
y'=3x2−6x⇒ y'(x)=−3⇔3x2−6x+3=0⇔x=1⇒y=−2
Gọi M,n lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số y=x2+3x+3x+2. Khi đó giá trị của biểu thức M2−2n bằng
7
9
8
6
Đáp án A
y'=x2+4x+3x+22⇒ y'=0⇔x2+4x+3=0⇔x=−1⇒yct=1=nx=−3⇒ycd=−3=M⇒M2−2n=7
Đồ thị hàm số y=x3−3x2+1 cắt đường thẳng y=m tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số m thỏa mãn là:
m>1
−3≤m≤1
−3<m<1
m<−3
Đáp án C
y'=3x2−6x⇒ y'=0⇔3x2−6x=0
⇔x=0⇒ ycd=1x=2⇒yct=−3 Ycbt⇔ycd<m<ycd. Hay −3<m<1
y'=x2−2mx+m2−m+1y''=2x−2m⇒y'(1)=m2−3m+2=0y''(1)=2−2m<0⇒m=1(l)m=2(n)m>1⇒m=2
Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là:
Đường thẳng qua Svà song song với AD
Đường thẳng quaSvà song song với CD
Đường SO với Olà tâm hình bình hành.
Đường thẳng qua S và cắt AB
Đáp án B
Khi x thay đổi trong khoảng 5π4;7π4 thì y=sinx lấy mọi giá trị thuộc:
−1;−22
−22;0
−1;1
22;1
Đáp án A
Vì 2700∈2250;3150sin2700=−1sin2250=sin3150=− 22⇒−1≤sinx<− 22 hay y∈−1; − 22
(Cách khác: Hs kiểm tra trên MTBT bằng cách vào Mode 7 vẫn đc kết quả đáp án A )
Cho đồ thị Cm:y=x3−2x2+1−mx+m. Tất cả giá trị của tham số m để Cm cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1, x2, x3 thỏa x12+x22+x32=4
m=1
m≠0
m=2
m>−14 và m≠0
Chọn A.
Xét PT hoành độ x3−2x2+1−mx+m=0 (1)
Để Cm cắt Ox tại 3 điểm có hoành độ là x1;x2;x3 , tức PT (1) có 3 nghiệm phân biệt là x1;x2;x3
Áp dụng vi –ét có :x1+x2+x3=−ba=−−21=2x1x2+x2x3+x1x3=ca=1−m1=1−mx1x2x3=−da=−m1=−m
theo bài ta có
x12+x22+x32=4⇔x1+x2+x32−2x1x2+x2x3+x1x3=4⇔22−21−m=4⇔4−2+2m=4⇔2m=2⇔m=1
Cho hình chóp SABC ,gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA,SB . Tính tỉ số VS.ABCVS.MNC.
4
12
2
14
Chọn A.
VS.ABCVS.MNC=SA.SB.SCSM.SN.SC=SASM.SBSN=2.2=4
Cho đường thẳng d có phương trình x+y-2=0 Phép hợp thành của phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo v →=3;2 biến d thành đường thẳng nào:
x+y−4=0
3x+3y−2=0
2x+y+2=0
x+y+3=0
Chọn D
TH1:
Ta có ĐO: Mx; y →M'(x'; y'). Khi đó:x'=−xy'=−y⇔x=−x'y=−y'
Từ x+y−2=0⇔−x'−y'−2=0
Vậy có ảnh d1:x+y+2=0.
Tiếp tục qua phép tịnh tiến v→=3,2 có Tv→:Nx;y→N'x';y' khi đó x'=x+3y'=y+2⇔x=3−x'y=2−y'.
x+y+2=0 ⇔3−x'+2−y'+2=0⇔7−x'−y'=0
Vậy ảnh là d':x+y−7=0.
TH2:
Ta có qua phép tịnh tiến v→=3,2 có Tv→:Nx;y→N'x';y' khi đó x'=x+3y'=y+2⇔x=3−x'y=2−y' . Từ x+y−2=0 ⇔3−x'+2−y'−2=0⇔3−x'−y'=0
Vậy có ảnh d1:x+y−3=0.
Tiếp tục ĐO: Mx; y →M'(x'; y'). Khi đó:x'=−xy'=−y⇔x=−x'y=−y'
Từx+y−3=0⇔−x'−y'−3=0
Vậy ảnh làd':x+y+3=0 .
Cho hình tứ diện ABCD có M,N lần lượt là trung điểm của AB,BD Các điểm G,H lần lượt trên cạnh AC, CD sao cho NH cắt MG tại I Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A,C,I thẳng hàng
B,C,I thẳng hàng
N,G,H thẳng hàng
B,G,H thẳng hàng
Chọn B.
MG⊂ABCNH⊂BCDABC∩BCD=BCNH∩MG=I⇒I∈BC
vậy B, I, C thẳng hàng
Cho tứ diện ABCD Gọi G,E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC. Mệnh đề nào dưới đây đúng:
GE và CDchéo nhau
GE//CD
GE và AD
GE cắt CD
Chọn B.
Gọi M là trung điểm của AB .
Có G là trọng tâm tam giác ABC nên GMDM=13
Và E là trọng tâm tam giác ABC nên EMCM=13
Áp dụng định lý Ta – lét có : GE//DC .
Cho đa giác đều 12 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đó. Tính xác xuất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho.
12.8C123
C128−12.8C123
C123−12−12.8C123
12+12.8C123
Đáp án C
+) Số tam giác được tạo từ 3 đỉnh trong 12 đỉnh:C123
+) Số tam giác có 3 đỉnh là đỉnh của đa giác và 2 cạnh là cạnh của đa giác: cứ 3 đỉnh liên tiếp cho 1 tam giác thỏa mãn đề bài, nên có 12 tam giác
+) Số tam giác có 3 đỉnh là đỉnh của đa giác và 1 cạnh là cạnh của đa giác: cứ 1 cạnh, trừ đi 2 đỉnh kể, còn 8 đỉnh, với 2 đỉnh đầu mút của cạnh đó cho 1 tam giác thỏa mãn đề bài, nên có 8.12 tam giác
Vậy số tam giác có 3 đỉnh là đỉnh của đa giác và không có cạnh nào là cạnh của đa giác là C123−12−8.12
Vậy kết quả là C123−12−8.12C123
Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a và ABCD là hình vuông.Gọi M là trung điểm của CD Giá trị MS→.CB→ bằng:
a22
−a22
a23
2a22
Đáp án A
Gọi O là tâm của hình vuông, ta có
MS→.CB→=MS→.2MO→=2.(MO→+OC→).MO→=2MO2+0=a22
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3x+5 trên đoạn 2;4 là
min2;4y=3
min2;4y=7
min2;4y=5
min2;4y=0
Đáp án A
Ta có
y'=3x2−3; y' = 0⇔x=1x=−1
Có
y(1)=3; y(-1) = 7; y(2) = 7; y(4) = 57
Vậy giá trị nhỏ nhất là 3
Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?
5;3
4;3
3;3
3;4
Đáp án D
Cho hình lăng trụ đứng ABC A'B'C' biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giácABC đến mặt phẳng (A'BC) bằng a6.Tính thể tích khối lăng trụ ABCA'B'C'
3a228
3a2228
3a224
3a2216
Đáp án D
Gọi I là trung điểm của cạnh BC, đặt AA’=x
Ta có
d(O,(A'BC))d(A,(A'BC))=OIAI=13⇒d(A,(A'BC))=a2
Có VA'ABC=13x.a234=13.a2.SA'BC
Mà SA'BC=12A'I.BC=12x2+3a24
⇒x3=x2+3a24⇔2x2=3a24⇒x=a322
⇒VLT=a322.a234=32a316
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh cạnh 2a vuông góc với đáy và mặt phẳng (SAD) tạo với đáy một góc 60° Tính thể tích khối chóp S.ABCD
V=3a334
V=3a338
V=8a333
V=4a333
Đáp án C
Ta có
SAD,ABCD^=SAB^=60°⇒SB=tan60°.AB=23a
Thể tích khối chóp S.ABCD là
VS.ABCD=13.SABCD.SB=13.4a2.23a=83a33
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao bằng h, góc giữa hai mặt phẳng bằng SAB và ABCD bằng α Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo h và α.
3h34tan2α
4h33tan2α
8h33tan2α
3h38tan2α
Đáp án B
Ta có
SAB,ABCD^=SHO^=α⇒OH=htanα⇒AD=2htanα
Thể tích khối chóp S.ABCD là
VS.ABCD=13.SABCD.h=132htanα2.h=4h33tan2α
Hàm số y=x3−3x2+mx−2đạt cực tiểu tại x=2 khi
m>0
m=0
m<0
m≠0
Đáp án B
Ta có y'=3x2−6x+my''=6x−6
Hàm số y=x3−3x2+mx−2 đạt cực tiểu tại x=2 khi và chỉ khi
y'2=0y''2>0⇔m=06>0⇔m=0
Xác định Số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng un có u9=5u2và u13=2u6+5.
u1=3 và d=4
u1=3 và d=5
u1=4 và d=5
u1=4 và d=3
Đáp án A
u9=5u2u13=2u6+5⇔u1+8d=5u1+du1+12d=2u1+5d+5⇔4u1−3d=0u1−2d=−5⇔u1=3d=4
Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận ?
y=1−2x1+x
y=14−x2
y=x+35x−1
y=xx2−x+9
Đáp án B
Với hàm số y=14−x2 ta có limx→−∞y=limx→+∞y=0⇒ Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y=0
Mặt khác
limx→−2+y=+∞;limx→−2−y=−∞⇒x=−2
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
limx→2+y=−∞;limx→2−y=+∞⇒x=2
cũng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số y=14−x2 có 3 đường tiệm cận.
