Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 2)
50 câu hỏi
Hàm số y=x3-3x2+2 nghịch biến trên khoảng nào?
(0;2)
(2;+∞)
(-2;2)
(0;+∞)
Cho hàm số y=6x+76-2x Chọn khẳng định đúng
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (-∞;13) và khoảng (13;+∞)
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (-∞;3) và khoảng (3;+∞)
Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;3)∪(3;+∞)
Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (-∞;3) và khoảng (3;+∞)
Cho hàm số y=x3+mx2+3x-2m+5 (với m là tham số thực). Hàm số đồng biến trên ℝ khi
m≥3m≤-3
m≤3
-3≤m≤3
-3<m<3
Các điểm cực tiểu của hàm số y=x4+3x2+2 là:
x=-1
x=5
x=0
x=1;x=2
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)=-2017(x-1)(x+2)3(x-3)2 Tìm số điểm cực trị của f(x)
3
2
0
1
Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm trên tập D,x0∈D Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
Hàm số đạt cực trị tại các điểm x1,x2 mà x1<x2thì x1là điểm cực tiểu, x2 là điểm cực đại.
Giá trị cực đại của hàm số y=f(x) trên D chính là giá trị lớn nhất của hàm số trên D.
Nếu f'(x0)=0 và f''(x0)>0thì x0 là điểm cực đại.
Nếu x0 là điểm cực đại thì f'(x0)=0
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=x+2 trên 0;π2
2
3
π4+1
π2
Từ một tờ giấy hình tròn bán kính 5cm , ta có thể cắt ra một hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu (cm2)?
25π2
50
25
100
Cho hàm số y=2x-31+x đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là
x=-1;y=-1
x=-1;y=2
x=-3;y=-1
x=2;y=1
Cho hàm số y=x+1x2+4 Khẳng định nào sau đây đúng?
Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng x=±2
Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng x=±2 và một tiệm cận ngang y=1
Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là x=±1
Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là y=±1
Trong 4 đồ thị dưới đây, đồ thị nào có thể là của hàm số bậc ba y=ax3+bx2+cx+d,(a≢0)
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên tập D=ℝ \ {-1} và có bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y=f(x) Khẳng định nào sau đây là khẳng
định sai?
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1;8] bằng -2
Phương trình f(x)=m có 3 nghiệm thực phân biệt khi x > -2
Hàm số đạt cực tiểu tại x=3
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;3)
Số giao điểm của đường cong y=x3-2x2+2x+1 và đường thẳng y=1-x bằng
1
2
3
0
Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
y=2x+1x-2
y=x-12x+1
y=x+1x-2
y=x+32+x
Cho hàm số y=3x+11-x có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng y=14x+2017 có các phương trình là:
x-4y-5=0,x+4y+11=0
x-4y-5=0,y-5=0
x-4y-5=0,x-4y-21=0
x-4y+5=0,x-4y-11=0
Cho hàm số y=f(x) xác định trên tập D=ℝ\{1} và liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên sau:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình f(x)=m-1 có hai nghiệm thực phân biệt là:
m<1m>5
1<m<5
m<1
m>5
Khối đa diện đều loại {5;3} thuộc loại nào?
Khối hai mươi mặt đều.
Khối lập phương.
Khối bát diện đều.
Khối mười hai mặt đều.
Cho một hình đa diện. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.
Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.
Mặt phẳng (AB’C’) chia khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thành các khối đa diện nào?
Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.
Hai khối chóp tam giác
Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.
Hai khối chóp tứ giác.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=6 Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
V=a366
V=a364
V=a363
V=a36
Khối lăng trụ có chiều cao bằng 20 cm và diện tích đáy bằng 125cm2 thì thể tích của nó bằng
2600cm2
25003cm3
2500cm3
5000cm3
Thể tích của khối hộp chữ nhật có các kích thước lần lượt là a, 2a, 3a bằng.
6a3
6a2
2a3
3a225
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có cạnh AB=2a,AD=a Hai mặt bên SAB và SAD cùng vuông góc với đáy. SC=a14 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD
V=6a3
V=3a3
V=2a3
V=a3
Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều có AB=BC=2a;SA⊥(ABC) và SA=a3 Thể tích hình chóp S.ABC bằng
a3
a3212
a34
a334
Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập có dạng một khối chóp tứ giác đều, biết rằng cạnh đáy dài 230m và chiều cao 147m. Thể tích của khối kim tự tháp đó bằng
2592100 m3
7776300 m3
25921000 m3
2592100 m3
Giá trị lớn nhất của hàm số y=2xx+1 trên đoạn [0;32]
0
65
56
152
Hàm số y=x-sin 2x+3
Nhận điểm x=-π6 làm điểm cực tiểu.
Nhận điểm x=π2 làm điểm cực đại.
Nhận điểm x=-π6 làm điểm cực đại.
Nhận điểm x=-π2làm điểm cực tiểu.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y=2x2-3x+mx-m không có tiệm cận đứng.
m>1
m≢0
m=1
m=1 và m=0
Hình bên là đồ thị của hàm số nào?
y=x-2x-1
y=2x+4x-2
y=x+2x-1
y=x+2-x+1
Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên ℝ đạo hàm y,=f,(x) có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
Hàm số y=f(x) đồng biến trên (-∞;0) và (2;+∞)
Hàm số y=f(x) nghịch biến trên (0;2)
Hàm số y=f(x) nghịch biến trên (-∞;-1)
Hàm số y=f(x) đồng biến trên ℝ
Biết rằng đường thẳng y=x-1 cắt đồ thị hàm số y=x3-3x2+x+3 tại hai điểm phân biệt; kí hiệu (x1;y1),x2;y2 là tọa độ của hai điểm đó. Tính y1+y2
y1+y2=-1
y1+y2=1
y1+y2=-3
y1+y2=2
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=mx+mm-x đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
-1≤m≤0
-1<m<0
m<-1m>0
m≢0
Một chất điểm chuyển động theo quy luật s=12t2-2t3+3 trong đó t là khoảng thời gian (tính bằng giây) mà chất điểm bắt đầu chuyển động. Tính thời điểm t (giây) mà tại đó vận tốc (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.
t=2
t=4
t=1
t=3
Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số y=x2x2-2x+m-(x+1) có đúng hai tiệm cận đứng.
[-4;5) \ {1}
[-4;5]
(-4;5] \ {1}
[-5;4) \ {1}
Đường thẳng d: y=x+4 cắt đồ thị hàm số y=x3+2mx2+(m+3)x+4 tại 3 điểm phân biệt A(0;4) B và C sao cho diện tích tam giác MBC bằng 4, với M(1;3) Tìm tất cả các giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán
m=2 hoặc m=3
m=-2hoặc m=3
m=3
m=-2hoặc m=-3
Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?
2015
2016
2017
2018
Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
3
4
5
Vô số
Xét khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là một hình vuông và diện tích toàn phần của hình hộp đó là 32. Thể tích lớn nhất của khối hộp ABCD.A’B’C’ là bao nhiêu?
V=5639
V=7039
V=6439
V=8039
Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy có độ dài a. Mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’ sao cho SB'=2BB' Tỉ số giữa thể tích hình chóp S.AB’C’D’ và thể tích hình chóp S.ABCD bằng
23
49
13
427
Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị y=1-4x+3x2+2x2-x là:
2
3
4
1
Cho hàm số y=x+mx+1 trên đoạn [1;2] giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số thỏa mãn max[1;2] y+min[1;2] y=163 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
0<m≤2
2<m≤4
m≤0
m>4
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn 2(x2+y2)+xy=(x+y)(xy+2) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=4(x3y3+y3x3)-9(x2y2+y2x2)
-254
5
-13
-234
Cho hàm số y=43sin3x+2cos2x-(2m2-5m+2)sin x-2017 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m sao cho hàm số đồng biến trên khoảng (0;π2) Tìm số phần tử của S.
0
1
2
Vô số
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x4-2mx2+2m+m4 có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2 lần bán kính đường tròn nội tiếp?
m=1
m=33
m=332
m=632
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y=(m-1)x cắt đồ thị hàm số y=x3-3x2+m+1 tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho AB=BC
m∈(-∞;0]∪[4;+∞)
m∈(-54;+∞)
m∈(-2;+∞)
m∈ℝ
Biết O(0;0),A(2;-4) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y=ax3+bx2+cx+d Tính giá trị của hàm số tại x=-2
y(-2)=18
y(-2)=-4
y(-2)=4
y(-2)=-2
Tìm tất cả các tham số m để hàm số y=3(m-1)x-(2m+1) nghịch biến trên ℝ
25≤m≤4
m≤25
m≤4
25<m<4
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A,AB=a,BAC⏞=120°,SBA⏞=SCA⏞=90° Biết góc giữa SB và đáy bằng 60° Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
V=a34
V=3a334
V=a334
3a34 V=
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh B,AB=4,SA=SB=SC=12 Gọi M, N lần lượt là trung điểm AC, BC. Trên cạnh SA, SB lần lượt lấy điểm E, F sao cho SESA=BFBS=23 Tính thể tích khối tứ diện MNEF
16343
4179
4349
4343
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có AB=A,B'C'=a5 các đường thẳng A’B và B’C cùng tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 45° tam giác A’AB vuông tại B, tam giác A’CD vuông tại D. Tính thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ theo a
2a3
2a33
a362
a366
