Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 19)
50 câu hỏi
Cho hàm số y=2x−1−x−1C. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
Đồ thị hàm số có hai tiệm cận.
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y=2
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x=-1
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y=-2
Đáp án B
Ta có limx→∞2x−1−x−1=−2⇒y=−2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
x=α−t2+kπ
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số các điểm chung khác nữa
Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì cắt mặt phẳng còn lại.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau
Đáp án D
Hai đường thẳng song song với mặt phẳng có thể cắt nhau hoặc chéo nhau
limx→1x+73−x2+x+2x−1=?
112
+∞
−32
−23
Đáp án D
limx→1x+73−x2+x+2x−1=limx→1x+73−2x−1−limx→1x2+x+2−2x−1
=limx→11x+723+2x+73+4−limx→1x+2x2+x+2+2=112−34=−23
Cho hàm số y=f(x) xác định, liên lục trên a và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng
Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và có giá trị nhỏ nhất bằng -3
Hàm số có đúng một cực trị
Hàm số đạt cực đại tại x=0 và đạt cực tiểu tại x=1
Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.
Đáp án C
Hàm số có một cực đại tại x=0, GTCĐ y=0
Hàm số có một cực tiểu tại x=1 , GTCT y=-3
Một khối đa diện lồi với các mặt là tam giác thì:
3M=2C
3M>2C
3M<2C
cả 3 đáp án sai
Đáp án A
Một mặt có 3 cạnh, và mỗi cạnh là cạnh chung của 2 mặt nên ta có đáp án A đúng
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm chẵn?
y=cosx
y=cotx
y=tanx
y=sinx
Đáp án A
Hàm cosx là hàm chẵn các hàm còn lại là hàm lẻ
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng còn lại
Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng ( không chứa đường thẳng đó) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
Đáp án C
Đáp án C sai vì hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng có thể cắt nhau
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó
Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng là khoảng cách từ điểm đó đến hình chiếu của nó trên mặt phẳng đó.
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng đó với hình chiếu vuông góc của nó trên mặt phẳng đó.
Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là khoảng cách giữa hai điểm bất kì của hai đường thẳng.
Đáp án D
Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là khoảng cách giữa hai điểm thuộc hai đường thẳng sao cho là đường vuông góc chung của hai đường thẳng.
Tìm giá trị cực đại yCÑ của hàm số y=−x4−8x2+7
yCÑ=−7
yCÑ=−41
yCÑ=7
yCÑ=41
Đáp án C
Ta có
y'=−4x3−16x=−4xx2+4;y'=0⇔x=4
Hàm số có một cực trị duy nhất là cực đại tại x=0;yCD=7
Phép tịnh tiến theo vectơ u→1;2 biến A2;5 thành điểm
A'3;−7
A'3;7
A'−3;5
A'−3;−7
Đáp án B
Phép tịnh tiến theo u→a,b biến Ax,y thành A'x+a;y+b
Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương là54cm2 . Tính thể tích của khối lập phương đó.
27cm3
9cm3
81cm3
18cm3
Đáp án A
Cạnh của hình lập phương là 546=3cm⇒V=33=27cm3
Dãy số un được gọi là dãy số tăng nếu với mọi số tự nhiên n
un+1<un
un+1>un
un+1=un
un+1≥un
Đáp án B
Dãy số un được gọi là dãy số tăng nếu với mọi số tự nhiên n:un+1>un
Đồ thị như hình vẽ là đồ thị hàm số nào?
y=x3+3x2−2
y=x3−3x2−2
y=x3+x−2
y=−x3−3x2+2
Đáp án A
Chỉ có hàm số ở đáp án A cho đạo hàm có hai nghiệm là 0;2
Phương trình sin2x−2cosx=0 có họ nghiệm là:
x=π2+kπ,k∈ℤ
x=π3+k2π,k∈ℤ
x=−π3+kπ,k∈ℤ
x=π6+kπ,k∈ℤ
Đáp án A
PT
sin2x−2cosx=0⇔2sinxcosx−2cosx=0⇔2cosxsinx−1=0⇔cosx=0⇒x=π2+kπ
Cho hàm số a có bảng biến thiên
Chọn khẳng định đúng?
Hàm số nghịch biến trên −1;1
Hàm số nghịch biến trên −1;+∞
Hàm số đồng biến trên −∞;−1
Hàm số đồng biến trên −1;1
Đáp án D
Hàm số đồng biến trên (-1;1) do y'>0⇔x∈−1;1
Có n n>0 phần tử lấy ra k 0≤k≤n phần tử đem đi sắp xếp theo một thứ tự nào đó, mà khi thay đổi thứ tự ta được cách sắp xếp mới. Khi đó số cách sắp xếp là:
Cnk
Akn
Ank
Pn
Đáp án C
Đây là chỉnh hợp chập k của n phần tử
Tìm tọa độ giao điểm I của đồ thị hàm số y=4x3−3x với đường thẳng y=−x+2
I2;2
I2;1
I1;1
I1;2
Đáp án C
Hoành độ giao điểm I của đồ thị hàm số y=4x3−3x và đường thẳng y=−x+2 là nghiệm của PT:
4x3−3x=−x+2⇔4x3−2x−2=0⇔x−14x2+4x+4=0⇔x=1⇒y=1
Hàm số y=−x4+4x2+1 nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây?
−2;0∪2;+∞
−2;2
2;+∞
−2;0 và 2;+∞
Đáp án D
y'=−4x3+8x=−4xx2−2⇒y'=0⇔x=0x=±2
y'<0⇔−4xx−2x+2<0
⇔−2<x<0x>2
Cho tứ diện ABCD, gọi I,J,K lần lượt là trung điểm của AB,BC,BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD) và (IJK) là:
Đường thẳng qua J song song với AC
Đường thẳng qua J song song với CD
Đường thẳng qua K song song với AB
Đường thẳng qua I song song với AD
Đáp án C
Mặt phẳng (ABD) cắt mặt phẳng (IJK) theo giao tuyến song song với AB do IJ//AB
Hàm số fx=x2−3x+2x−1,x≠1−1 x=1 . Chọn khẳng định đúng?
Liên tục tại điểm x=-1
Liên tục tại điểm x=1
Không liên tục tại điểm x=1
không liên tục tại điểm x=2
Đáp án B
Hàm số liên tục tại mọi x≠1
Ta có
limx→1fx=limx→1x2−3x+2x−1=limx→1x−1x−2x−1=limx→1x−2=−1=f1
hàm số liên tục tại x=1
Cho hình chóp SABCD có đáy là tam giác cân tại A, M là trung điểm của BC, J là trung điểm của BM, SA⊥đáy. Khẳng định nào sau đây là đúng?
BC⊥SAM
BC⊥SAC
BC⊥SAB
BC⊥SAJ
Đáp án A
SA vuông góc với đáy ⇒SA⊥BC1
cân tại A⇒AM⊥BC2
Từ (1) và (2) ⇒BC⊥SAM
Tập xác định của hàm số y= tan3x là:
D=R\π6+kπ3,k∈ℤ
D=R\π2+kπ,k∈ℤ
D=R\π+kπ,k∈ℤ
D=R\k2π3,k∈ℤ
Đáp án A
ĐK xác định của tan3x là cos3x≠0⇔3x≠π2+kπ⇔x≠π6+kπ3
Cho hàm số y=x3+3x2−1. Biểu thức liên hệ giữa giác trị cực đại yCÑ và giá trị cực tiểu yCT là:
yCÑ=3yCT
yCT=−3yCÑ
yCÑ=−yCT
yCÑ=−3yCT
Đáp án D
Ta có y'=3x2+6x=3xx+2⇒y'=0⇔x=0x=−2
Hàm số đạt cực đại tại x=−2⇒yCD=3
Hàm số đạt cực tiểu tại x=0⇒yCT=−1
Cho x,y là hai số không âm thỏa mãn x+y=2. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=13x3+x2+y2−x+1 là:
minP=73
minP=5
minP=173
minP=1153
Đáp án A
P=13x3+x2+y2−x+1==13x3+x+y2−2xy−x+1=13x3+4−2x2−x−x+1
⇒P=13x3+2x2−5x+5
xét hàm số Px trên 0;2 ta có
P'=x2+4x−5⇒P'=0⇔x=1
Ta tính các giá trị P0=5;P1=73;P2=173⇒MinP=73
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R. Đồ thị của hàm số y=f'(x) hình trên. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y=fx−2x+2018 là đúng?
Hàm số đồng biến trên R
Hàm số đồng biến trên các khoảng −∞;0
Hàm số đồng biến trên khoảng 1;+∞
Hàm số nghịch biến trên khoảng −1;5
Đáp án C
Ta có y'=f'x−2 dựa trên đồ thị ta thấy x∈1;+∞⇒f'x>2⇒f'x−2>0⇒y đồng biến
Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
y=x3+3x.
y=x3−3x.
y=x3+3x.
y=x3−3x.
Đáp án B
Hàm số đối xứng qua trục tung nên là hàm số chẵn ta loại đáp án A và D. Hàm số có giá trj âm nên ta loại đáp án C chọn đáp án B
Chu vi của một đa giác là 158 cm, số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng với công sai d=3cm . Biết cạnh lớn nhất là 44cm. Số cạnh của đa giác đó là:
3
4
5
6
Đáp án B
Gọi số cạnh đa giác là n ta có
44n−31+2+...+n−1=158⇔44n−3nn−12=158
⇔3n2−91n+316=0⇒n=4
Số hạng không chứa x trong khai triển 2x−3x9x>0
-5832
489888
1728
-1728
Đáp án B
Số hạng tổng quát của khai triển
Tk+1=C9k2x9−k.−3xk=29−k.−3kx3k2−9
Ta có 3k2−9=0⇔k=6⇒số hạng không chứa x là C9623.−36=5832=489888
Giá trị của m để đồ thị của hàm số y=2x3−3m+3x2+18mx−8 tiếp xúc với trục hoành?
m=6
m=4
m=5
m=7
Đáp án B
Ta có
y'=6x2−6m+3x+18m,⇒y'=0⇔x=3x=m
để đường thẳng Ox là tiếp tuyến thì cực trị của hàm số nằm trên Ox
⇔y3=0ym=0⇔9m−36=0m3−9m2+8=0⇔m=4m−1m2−8m−8=0
Từ đây ta chọn đáp án B với m=4
Cho hàm số y=2x+2m−1x+m . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua điểm M3;1
m=1
m= -3
m=3
m=2
Đáp án B
Hàm số có tiệm cận đứng là x=-m để tiệm cận này đi qua M3;1⇒−m=3⇒m=−3
Cho tứ diên ABCD. Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ diện A'B'C'D' và khối tứ diện ABCD bằng:
18
16
14
12
Đáp án C
VAB'C'DVABCD=AB'AB.AC'AC=12.12=14
Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD=60cm. Ta gập tấm nhôm theo 2 cạnh MN và PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết 2 đáy.
Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất?
x=18
x=20
x=22
x=24
Đáp án B
Lăng trụ có chều cao không đổi nên có thể tích lớn nhất khi diện tích đáy lớn nhất
Đáy lăng trụ là tam giác cân có chu vi 60 cm cạnh bên là x cạnh đáy là 60−2x
Diện tích đáy theo công thức Hê Rông
S=30.30−x30−x2x−30≤30.30−x+30−x+2x−3033=1003cm2
Dấu bằng xảy ra ⇔30−x=2x−30⇒x=20cm
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên.
Các khẳng định sau:
I) limx→1−fx=−∞
II)limx→2+fx=−∞
III)limx→+∞fx=−∞
IV)limx→2−fx=−∞
Khẳng định đúng là:
4
3
2
1
Đáp án B
Chỉ có khẳng định (III) sai các khẳng định còn lại đúng
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x4−2x2+m cắt truc hoành tại đúng hai điểm.
m>3.
m<0.
m≤0.
m=1 , m<0.
Đáp án B
Hàm số cắt trục hoành tại hai điểm ⇔t2−2t+m=0 có một nghiệm kép dương hoặc 2 nghiệm trái dấu.
PT có nghiệm kép ⇔Δ'=1−m=0⇔m=1⇒t=11
PT có hai nghiệm trái dấu ⇔a.c=m<02
Từ (1) và (2) ⇒m=1 và m<0
Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 5% một quý theo hình thức lãi kép (sau 3 tháng sẽ tính lãi và cộng vào gốc). Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 50 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Tính tổng số tiền người đó nhận được sau 1 năm (Tính từ lần gửi tiền đầu tiên).
179,676 triệu đồng
177,676 triệu đồng
178,676 triệu đồng
176,676 triệu đồng
Đáp án D
Số tiền người đó nhận được sau 6 tháng từ ngân hang là:1001+0,052=110,25 triệu đồng
Sau 1 năm người đó nhận được số tiền từ ngân hàng là 110,25+501+0,052=176,676 triệu đồng
Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau. Kẻ OH vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại H. Khẳng định nào sau đây là sai
1OH2=1OA2+1OB2+1OC2
H là trực tâm tam giác ABC
OA⊥BC
AH⊥OBC
Đáp án D
Đáp án A đúng vì ΔOAK,ΔOBC là các tam giác vuông
⇒1OH2=1OA2+1OK2=1OA2+1OB2+1OC2
Đáp án B đúng vì BC⊥OAH,CA⊥OBH,AB⊥OCH⇒AH,BH,CH là các đường cao trong tam giác
Đáp án C đúng vìBC⊥OAH
Đáp án D sai vì nếu AH⊥OBC⇒AH⊥OK⇒ mâu thuẫn
Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=m2x−4x−1 đồng biến trên từng khoảng xác định:
m=1;m=2;m=3
m=0;m=−1;m=−2
m=−1;m=0;m=1
m=0;m=1;m=2
Đáp án C
Ta có y'=4−m2x−12 hàm số đồng biến trên tập xác định của nó
⇔4−m2>0⇔−2<m<2 do m nguyên ⇒m=0,m=±1
Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x+1m2x2+m−1 có bốn đường tiệm cận.
m<1 và m≠0
m<0
m>1
m<1
Đáp án A
Đồ thị hàm số có bốn tiệm cận ⇔m2x+m−1=0 có hai nghiệm
⇔m≠0m−1<0⇔m<1∪m≠0
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a, gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Cắt tứ diện bởi mặt phẳng ( GCD)ược thiết diện có diện tích là:
a234
a222
a226
a224
Đáp án D
Thiết diện là tam giác cân MCD trong đó M là trung điểm AB n
Ta có DM=CM=a32;CD=a
Gọi H là trung điểm
CD⇒MH=MC2−CH2=3a24−a24=a22
SMCD=12MH.CD=12a22.a=a224
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x−12+y−22=4, phép vị tự tâm O tỉ số k=-2 biến k= -2 thành đường tròng có phương trình?
x+12+y−22=16
x−22+y−402=4
x+22+y+42=16
x−12+y+22=4
Đáp án C
Phép vị tự tâm O tỉ số k biến tâm I1;2 của đường tròn (C) thành tâm I'−2,−4 của đường tròn (C') bán kính bằng hai lần bán kính đường tròn C'⇒PTC':x+22+y+42=16
Sau khi phát hiện ra một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là ft=4t3−t42 (người). Nếu xem f't là tốc độ truyền bệnh (người /ngày) tại thời điểm t. Tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ mấy?
4
6
5
3
Đáp án B
Ta có
f't=12t2−2t3⇒f''t=24t−6t=0⇔t=4
(do t>0)
hàm số f't đạt cực đại cũng là GTLN tại t=4
Đồ thị hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ sau (đồ thị không đi qua gốc tọa độ ). Mệnh đề nào sau đây đúng.
a<0;b>0;c>0;d>0.
a<0;b>0;c<0;d>0.
a<0;b<0;c<0;d>0.
a<0;b<0;c>0;d>0.
Đáp án A
Khi x→+∞ thì y→−∞⇒a<0
Hàm số cắt Oy tai tung độ >0⇒d>0
Đồ thị hàm số có hai nghiệm trái dấu ⇒c.a<0⇒c>0
Trị tuyệt đối của hoành độ cực đại lớn hơn cực tiểu mà a<0 -> b>0
Cho khối chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=a, AD=b, SA vuông góc với đáy, SA=2a. Điểm M thuộc đoạn SA,AM=x. Giá trị của x để mặt phẳng (MBC) chia khối SABCD thành hai khối có thể tích bằng nhau là:
x=2+5a
x=3+5a
x=2−5a
x=3−5a
Đáp án D
Ta có (BCM) cắt (SAD) theo giao tuyến MN//AD
VSNMBCVSABCD=VSMBC+VSMNCVSABCD
=12VSMBCVSABC+VSNMCVSACD
=12SMSA+SMSASNSD=12
⇒SMSA2+SMSA−1=0
⇒SMSA=5−12⇔a−xa=5−12
⇒x=3−5a
Tìm m để đồ thị (C) của y=x3−3x2+4 và đường thẳng y=mx+m cắt nhau tại 3 điểm phân biệt A−1;0,B,C sao cho ΔOBC có diện tích bằng 8.
m=4
m=3
m=1
m=2
Đáp án A
Xét PT
x3−3x2+4=mx+m⇔x+1x2−4x+4−m=0 ;
ĐK để PT này có ba ngiệm là m>0 và m≠9
Khoảng các từ tới đường thẳng y=mx+m là: h=mm2+1 =mm2+1
Gọi tọa độ của
Bx1;y1,Cx2;y2⇒BC=x2−x12+y2−y12=x2−x12+m2x2−x12
=m2+1x2−x12=m2+1x2+x12−4x1x2=4mm2+1
⇒SOBC=12h.BC=12mm2+14mm2+1=8⇒m=4
Cho 8 quả cân có trọng lượng lần lượt là 1kg,2kg,3kg,4kg,5kg,6kg,7kg,8kg. Xác suất để lấy ra 3 quả cân có trọng lượng không vượt quá 9kg là
17
16
18
15
Đáp án C
Các trường hợp thuận lợi là 6;2;1,5;3;1,5;2;1,4;3;2,4;3;1,4;2;1,3;2;1
Không gian mẫu Ω=C83=56⇒p=756=18
Một sợi dây kim loại dài 60cm được cắt thành hai đoạn. Đoạn thứ nhất được uốn thành một hình vuông, đoạn thứ hai được uốn thành một vòng tròn. Hỏi khi tổng diện tích của hình vuông và hình tròn ở trên nhỏ nhất thì chiều dài đoạn dây uốn thành hình vuông bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?
33,61 cm.
26,43 cm
40,62 cm
30,54 cm
Đáp án A
Gọi độ dài các sợi dây uốn thành hình vuông và hình tròn lần lượt là x,y⇒x+y=60 và x,y chính là chu vi của các hình trên.
Diện tích hình vuông là S1=x42=x216 ; Diện tích hình tròn là S2=πy2π2=y24π
Tổng diện tích hai hình
S=S1+S2=x216+y24π⇒S.16+4π=x216+y24π16+4π≥x+y2=3600⇒S≥9004+π
Đạt được khi
x16=y4π=x+y16+4π=6016+4π=154+π⇒x=15.164+π=33,61
Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 5003m3. Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500,000 ñoàng/m2. Hãy xác định kích thước của hồ nước sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất. Chi phí đó là?
65 triệu đồng
75 triệu đồng
85 triệu đồng
45 triệu đồng
Đáp án B
Chi phí thấp nhất khi diện tích xây dựng là thấp nhất. Gọi độ dài hai kích thước đáy là a,2a độ dài cạnh bên là B thì diện tích xây dựng là
M
Vậy chi phí thấp nhất là: 150.0.5=75 trệu đồng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O có cạnh AB=a đường cao SO vuông góc với mặt đáy và SO = a. Khoảng cách giữa SC và AB là:
2a57
a57
a55
2a55
Đáp án D
Vì AB//SCD⇒ khoảng cách d giữa AB bằng khoảng cách giữa AB và (SCD)
Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD khi đó AB⊥SMN
Kẻ đường cao MH của ΔSMN⇒MH là khoảng cách giữa AB và SC
Ta có: SN=SO2+ON2=a2+a24=a52⇒d=MH=SO.MNSN=a.aa52=2a55
Với giá trị nào của m để phương trình msin2x−3sinx.cosx−m−1 có đúng 3 nghiệm x∈0;3π2
m>-1
m≥−1
m<−1
m≤−1
Đáp án C
PT đã cho
⇔msin2x−1−3sinxcosx−1=0⇔3sinxcosx+cos2x+1=0
Dễ thấy cosx≠0 ⇒PT⇔tan2x+3tanx+m+1=0
Để PT đã cho có ba nghiệm thuộc 0;3π2 thì PT t2+3t+m+1=0 có hai nghiệm trái dấu ⇔m+1<0⇔m<−1
Cho hàm số fx=x3−2m−1x2+2−mx+2. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=fx có 5 điểm cực trị
54<m<2
54≤m≤2
−54<m<2
−2<m<54
Đáp án A
Hàm số fx có năm điểm cực trị ⇔fx có hai cực trị có giá trị trái dấu
y'=3x2−22m−1x+2−m
Δ'=2m−12−32−m=4m2−m−5>0⇔m<−1m>54
Dựa trên điều kiện của Δ' ta đã có thể chọn đáp án A.
