Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 17)
50 câu hỏi
Hàm số y=x3−2x2+x đồng biến trên khoảng nào dưới đây
1;+∞
0;1
−∞;1
13;1
Cho hàm số y=x−2x−1. Xét các mênh đề sau
1.Hàm số đã cho đồng biến trên −∞;1∪1; +∞.
2.Hàm số đã cho đồng biến trên ℝ\1.
3.Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định.
4.Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng −∞;−1 và −1; +∞.
Số mệnh đề đúng là
3
2
1
4
Giá trị của m để hàm số y=mx+4x+m nghịch biến trên −∞;1 là
−2<m<2.
−2<m≤−1.
−2≤m≤2.
−2≤m≤1.
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số đồng biến trên các khoảng −1;0 và 1;+∞.
Hàm số nghịch biến trên các khoảng −1;0 và 1;+∞.
Hàm số đồng biến trên các khoảng 0;3 và 0;+∞.
Hàm số đồng biến trên các khoảng −∞;−1 và 0;1.
Biết M(1;-6) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=2x3+bx2+cx+1.Tìm tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số đó.
N(−2;11).
N(2;21).
N(−2;21).
N(2;6).
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=f(x).
y=-2
x=0
M(0;-2)
N(2;2)
Hàm số y=−2x+1x−3 có bao nhiêu điểm cực trị?
1
0
3
2
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không có cực trị
y=x3−3x2+3
y=x4−x2+1
y=x3+2
y=−x4+4
Cho hàm số y=f(x) xác định trên M và có đạo hàm f'x=x+2x−12. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Hàm số y = f(x) đồng biến trên −2;+∞.
Hàm số y=f(x) đạt cực đại tại x=-2
Hàm số đạt y=f(x) cực đại tiểu x=1
Hàm số y=f(x) nghịch biến trên (-2;1)
Đồ thị hàm số y=2x3−6x2−18xcó hai điểm cực trị A và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng ?
E1;−22.
H1;−10.
K0;6.
G3;54.
Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có đồ thị như hình dưới đây. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-2;3] đạt được tại điểm nào sau đây?
x= -3 và x=3
x= -2
x= 3
x=0
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị cùa một hàm số trong 4 hàm số được liệt kê ở bốn phương án A;B;C;D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y=x4−2x2−3
y=−x4+2x2−3
y=x4+2x2
y=x4−2x2
Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng x=1 và tiệm cận ngang y=1
y=x+1x−1
y=x+1x+2
y=x3−3x2+2x−3
y=x4+3x2−1
Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số y=2mx−3x+m có tiệm cận ngang là đường thẳng y=2
m=2
m=-2
m=1
Không có giá trị
Cho hàm số y=f(x) có bảng biển thiên sau
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=1 tiệm cận ngang y=-1
. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=-1tiệm cận ngang y=1
Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận có phương trình x=1
Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận có phương trình y=-1
Số giao điểm của đường cong y=x3−2x3+2x+1 và đường thẳng y=1-x bằng
3
2
1
0
Cho các số thực x;y thỏa mãn x+y+1=2x−2+y+3. Giá trị lớn nhất của x+y
7
1
2
3
Cho hàm số y=x+1x−1 có đồ thị (C) Đồ thị (C) đi qua điểm nào?
M−5;2
M0;−1
M−4;72
M−3;4
Cho tập hợp A={0;1;2;3;4;5;6;7}. Hỏi từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đối một khác nhau sao cho một trong 3 chữ số đầu tiên phải bằng 1
65
2280
2520
2802
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x3−12x+m−2=0 có 3 nghiệm phân biệt.
−16 <m< 16.
−18 <m< 14.
−14 <m< 18.
−4 <m< 4.
GọiA, B lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số y=2x−3x+1 với các trụcOx, Oy .Diện tích tam giác bằng
92
2
32
94
Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d(a≠0) có đồ thị
như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
a >0, d > 0; b <0, c <0.
a <0, b <0, c < 0; d >0
a >0, c >0, d > 0; b <0.
a >0, b >0, d >0; c <0
Một cống ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê.Biết rằng nếu cho thuê căn hộ với giá 2.000.000đ một tháng thì tất cả các căn hộ đều có người thuê và cứ tăng giá thêm cho mỗi căn hộ 100.000đ một tháng thì sẽ có hai căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất thì công ty sẽ cho thuê căn hộ với giá bao nhiêu một tháng?
2.225.000 đ.
2.100.000 đ.
2.200.000 đ.
2.250.000 đ
Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào trong các hàm số sau?
y=2x+1x−2
y=x−12x+2
y=x+1x−2
y=x+32+x
Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục hoành tại điểm có hoành độ âm.
y=−x+2x+1
y=2x−85x−4
y=2x2+395x−x2+1
y=−21x−6990x−1
Cho hàm số y=x4−2x2+2m+1 Cm. Tìm m để Cm cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.
m=−49
m=4; m=−49
m=4
m=±4
Đạo hàm của hàm số y=x2−3x+23 là
132x−3x2−3x+23−1
32x−3x2−3x+23+1
132x−3x2−3x+213
32x−3x2−3x+23−1
Cho hai số dương a,b(a≠1). Mệnh đề nào dưới đây sai?
logaaα=α
alogab=b
logaa=2a
loga1=0
Cho a là một số dương, biểu thức a23a.Viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ
a76
a73
a53
a13
Tìm tâp xác định D của hàm số y=3−x14?
−∞;3
−∞;−3
3;+∞
R
Cho c=log153. Hãy tính log2515 theo c
12−c
12c−1
121−c
121+c
Giá trị của biểu thức A=8log23+91log23 bằng
31
5
11
17
Số đỉnh của một hình bát diện đều là
6
8
10
12
Tứ diện OABC, có OA=a, OB=b, OC=c và đôi một vuông góc với nhau. Thể tích khối tứ diện bằng
abc3
abc
abc6
abc2
Một khối chóp có thể tích bằng a363 và chiều cao bằng 2a. Diện tích mặt đáy của khối chóp là
B=6a22
B=6a2
B=6a4
B=6a
Tính thể tích của khối lập phương ABCD A'B'C'D' biết AD'=2a
V=a3
V=8a3
V=22a3
V=223a3
Cho khối hộp ABCD. A'B'C'D' Mặt phẳng (P) đi qua trung điểm của AB, A'D' và CC' chia khối hộp thành hai đa diện. Khối chứa đỉnh D có thể tích là V1, khối chứa đỉnh có thể tích là V2,Khi đó ta có
V1V2=12
V1V2=34
V1V2=1
V1V2=13
Cho môt tấm tôn hình chữ: nhật ABCD có AD=60cm Ta gấp tấm tôn theo 2 cạnh MN và QP vào phía trong sao cho trùng với (như hình vẽ) để được lăng trụ đứng khuyết hai đáy. Khối lăng trụ có thể tích lớn nhất khi x bằng bao nhiêu
x=20
=30
x=45
x=40
Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA,BC,BD đôi một vuông góc với nhau, BA=3a BC=BD=2a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AD . Tính thể tích khối chóp
V=8a3
V=2a33
V=3a32
V=a3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB=2HA. Cạnh tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc bằng 60° Khoảng cách từ trung điểm K củaHC đến mặt phẳng(SCD) Là
a132
a134
a13
a138
Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; biết AB=AD =2a,CD=a. Gọi I là trung điểm của AD , biết hai mặt phẳng SBI và SCI cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABCD bằng 315a35. Góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABCD bằng
90∘
60∘
30∘
45∘
Cho hàm số y=x+bax−2ab≠−2. Biết rằng a và b là các giá tri thoả mãn tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M 1;−2 song song với đường thẳng d :3x+y−4=0. Khi đó giá trị của bằng
2
0
-1
1
Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn (C) có phương trình x−12+y−22=4. Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số -2 biến đường tròn thành đường tròn (C) nào sau đây
x−42+y−22=4
x−42+y−22=16
x+22+y+42=16
x−22+y−42=16
Phương trình cos22x+cos2x-34=0 có nghiệm là
x=±π6+kπ,k∈ℤ
x=±π4+kπ,k∈ℤ
x=±π3+kπ,k∈ℤ
x=±2π3+kπ,k∈ℤ
Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình sinx−1cos2x−cosx+m=0 có đúng nghiệm thuộc đoạn 0;2π.
0≤m<14
−14<m≤0
0<m<14
−14<m<0
Tính tổng S=C10012+C10022+C10032+..+C1001002.
S=C200100
S=2200−1
S=C200100−1
S=C200100+1
Cho phương trình 2x4−5x2+x+1=0 1. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng (-1;1)
Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng (-2;0)
Phương trình (1) chỉ có một nghiệm trong khoảng (-2;1)
Phương trình (1)có ít nhất hai nghiệm trong khoảng (0;2)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a . Gọi M là trung điểm của CD Khoảng cách từ M đến mặt phẳng(SAB) là
a22
a
a2
2a
Một chất điểm chuyển động theo phương trình S=−2t3+18t2+2t +1, trong đó t tính bằng giây (s) tính bằng mét(m) Tính thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn nhất.
t=5s
t=6s
t=3s
t=1s
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang vuông tại A và B , AB=BC= a, AD= 2a vuông góc với đáy , SA=a .Gọi M,N lần lượt là trung điểmSB,CD. Tính côsin góc giữa MN và (SAC)
15
3510
5510
25
