Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 15)
50 câu hỏi
Tìm hoành độ các giao điểm của đường thẳng y=2x−134 với đồ thị hàm số y=x2−1x+2
x=2±22
x=−114;x=2
x=1;x=2;x=3
x=−114
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x+11−x trên đoạn 2;3
1
-2
0
-5
Một tổ học sinh có 7nam và 3nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn là nữ.
115
715
815
15
Nghiệm của phương trình cosx=−12 là
x=±2π3+k2π
x=±π6+kπ
x=±π3+k2π
x=±π6+k2π
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x44+x22−1 tại điểm có hoành độ x0=−1 bằng:
-2
Đáp số khác
2
0
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
y=x+1
y=x2
y=x−1x+2
y=sinx
Cho đồ thị H: 2x−4x−3. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H) tại giao điểm của (H) và Ox
y=2x
y=−2x+4
y=−2x−4
y=2x−4
Cho hàm số fx=2x−1x+1 xác định trên ℝ\1.Đạo hàm của hàm số f(x) là:
f'x=1x+12
f'x=2x+12
f'x=−1x+12
f'x=3x+12
Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
y=2x+1x+1
y=x+31−x
y=x+2x+1
y=x−1x+1
Cho một cấp số cộng un có u1=13;u8=26. Tìm công sai
d=113
d=103
d=310
d=311
Đồ thị hàm số y=x2+x+1−5x2−2x+3 có bao nhiêu đường tiệm cận?
4
3
2
1
Cho tứ diện đều S.ABC là trung điểm của canh BC Khi đó cos( AB,DM) bằng:
36
22
32
12
Trong các hàm số sau , hàm số nào đồng biến trên R
y=x4+x2+1
y=x3+1
y=4x+1x+2
y=tanx
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA⊥ABCD và SA= a3. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
a33
a3312
a333
a34
Chọn kết quả đúng của limx→+∞1+3x2x2+3
−322
−22
322
22
Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau.Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?
0
2
Vô số
1
Cho khối lăng trụ ABCA'B'C' có thể tích là V, thể tích của khối chóp C'ABC là:
2V
12V
13V
16V
Công thức tính số tổ hợp là:
Cnk=n!n−k!
Cnk=n!n−k!k!
Ank=n!n−k!
Ank=n!n−k!k!
Cho tứ diện ABCD có AB=AC và DB=DC. Khẳng định nào sau đây đúng?
AB⊥ABC
AC⊥BD
CD⊥ABD
BC⊥AD
Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là
6
7
8
9
Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là :
V=Bh
V=13Bh
V=12Bh
V=43Bh
Cho hàm số fx=2x+8−2x+2, x>−20 ,x=−2. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
I limx→−2+fx=0
II fx liên tục tại x=−2
III fx gián đoạn tại x=−2
Chỉ (III)
Chỉ (I)
Chỉ ( I) và (II)
Chỉ (I) và (III)
Khẳng định nào sau đây đúng
Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì song song với nhau
Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng kia
Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau
Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau
Cho khối chóp S.ABC trên ba cạnh SA,SB,SC lần lượt lấy ba điểm A', B', C' sao cho SA'=12SA; SB'=13SB; SC'=14SC, Gọi V và V' lần lượt là thể tích của khối chóp S.ABC và S.A'B'C' Khi đó tỉ số V'V là:
12
112
24
124
Nghiệm của phương trình An3=20n là:
n=6
n=5
n=8
không tồn tại
Cho hàm số y=sin2x. Khẳng định nào sau đây là đúng
y2=y'2=4
y2=y'2=4
4y−y''=0
y=y'tan 2x
Hàm số fx=x2+x+1x+1 có bao nhiêu điểm cực trị?
3
2
1
0
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
y=−x4+4x2
y=−x4−2x2
y=−14x4+3x2
y=x4−3x2
Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC và tam giác ABC vuông tại B Vẽ SH⊥ABC, H∈ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?
H trùng với trực tâm tam giác ABC
H trùng với trọng tâm tam giác ABC
H trùng với trung điểm của AC
H trùng với trung điểm BC
Trong khai triển x+2x6 , hệ số của x3 x>0 là:
60
80
160
240
Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy là một tam giác vuông cân tại A, AC=AB=2a góc giữa AC' và mặt phẳng (ABC) bằng 30° Thể tích khối lăng trụ ABC A'B'C' là
4a33
4a333
2a333
4a233
Đồ thị sau đây là của hàm số y=x4−3x2−3. Với giá trị nào của m thì phương trình x4−3x2+m=0 có ba nghiệm phân biệt ?
m= -3
m= -4
C m= 0
m= 4
Cho hàm số: y−1−mx4−mx2+2m−1. Tìm m để đồ thị hàm số có đúng một cực trị
m< 0
m<0 v m>1
m≤0 v m≥1
m> 1
Tính giới hạn lim 1−1221−132...1−1n2
1
12
14
32
Cho hàm số: y=−x33+a−1x2+a+3x−4. Tìm a để hàm số đồng biến ừên khoảng (0;3)
a≥127
a<−3
a≤−3
a>127
Tìm m để phương trình 2sin2x+m.sin 2x=2m vô nghiệm
m<0; m≥43
m≤0; m≥43
0≤m≤43
m<0m>43
Một chất điểm chuyển động theo quy luật St=1+3t2−t3. Vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất khi t bằng bao nhiêu
t=2
t=1
t=3
t=4
Cho đồ thị (C) của hàm số: y=1−xx+22. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:
C có 2 điểm cực trị
C có một điểm uốn
C có một tâm đối xứng
C có một trục đối xứng
Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng của Phú Thọ với giá bán mỗi quả là 50.000đồng. Với giá bán này thì của hàng chỉ bán được khoảng 40 quả bưởi. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả 5000 đồng thì số bưởi bán được tăng thêm là 50 quả. Xác định giá bán để của hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả là 30.000đồng.
44.000đ
43.000đ
42.000đ
41.000đ
Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc φ . Thể tích của khối chóp đó bằng
a3tanφ12
a3cotφ12
a3tanφ6
a3cotφ6
Cho hình chóp S.ABCD đáy là ABCD vuông cân ở B, AC=a2,SA⊥mpAABC,SA=a. Gọi Glà trong tâm của ΔABC, mp α đi qua và AG và song song với BC chia khối chóp thành 2 phần. Gọi Vlà thể tích của khối đa diện không chứa đỉnh S Tính V
4a39
4a327
4a327
2a39
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng 60° Tính độ dài đường cao SH
SH=a23
SH=a32
SH=a2
SH=a33
Tìm m để phưong trình sau có nghiệm 4−x+4+x3−616−x2+2m+1=0
m∈ℝ
m>−1−1622
−412≤m≤−1−1622
m<−412
Tìm nghiệm của phương trình sin2x+sinx=0 thỏa mãn điều kiện −π2<x<π2
x=π2
x=π
x= 0
x=π3
Cho lăng trụ ABC A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng a34 .Khi đó thể tích của khối lãng trụ là
a3312
a336
a333
a3324
Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h(m) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t(h) được cho bởi công thức h=3 cosπt6+π3+12 .Khi nào mực nước của kênh là cao nhất với thời gian ngán nhất ?
t= 22h
t=15h
t=14h
t=10h
Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy là một tam giác vuông cân tại B, AB=BC=a, AA'=a2, M là trung điểm BC Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B'C
a7
a32
2a5
a3
Có bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 5 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 4
249
1500
3204
2942
Anh Minh muốn xây dựng một hố ga không có nắp đạy dạng hình hộp chữ nhật có thể tích chứa được 3200 cm3 , tỉ số giữa chiều cao và chiều rộng của hố ga bằng 2. Xác định diện tích đáy của hố ga để khi xây hố tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất.
170 cm3
140 cm3
150 cm3
160 cm3
Trong mặt phẳngOxy, tìm phương tình đường tròn (C') là ảnh của đường tròn C:x2+y2=1 qua phép đối xứng tâm I(1;0)
x+22+y2=1
x2+y+22=1
x−22+y2=1
x2+y−22=1
