Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 14)
50 câu hỏi
Cho cấp số cộng un có u1=−2 và công sai d=3 Tìm số hạng u10.
u10=−2.39
u10=25
u10=28
u10=−29
Cho các số thực dương x,y. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=4xy2x+x2+4y23
max P=1
max P=110
max P=18
max P=12
Cho khối tứ diện ABCD có thể tích bằng V, thể tích của khối đa diện có đỉnh là trung điểm các cạnh của tứ diện ABCD bằng V' Tính tỉ số V'V.
V'V=12
V'V=18
V'V=14
V'V=34
Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?
Gọi (P) là đường Parabol qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y=14x4−mx2+m2. Gọi m0 là giá trị để (P) đi qua A2;24. Hỏi m0 thuộc khoảng nào dưới đây?
10;15
−6;1
−2;10
−8;2
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m tham số để hàm số y=x3−6x2+mx−1 có 5 điểm cực trị.
11
15
6
8
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số nào dưới đây.
y=−x4−2x2−3
y=x4+2x2−3
y=x4−x2−3
y=x4−2x2−3
Cho lăng trụ tam giác đều ABCDA'B'C'D' có cạnh đáy bằng a góc giữa đường thẳng AC' và mặt phẳng đáy bằng 60° Tính thể tích khối lăng trụ ABCD A'B'C'D' theo a .
3a34
a312
3a34
a34
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD) Tính khoảng cách từ B đến (SCD)
1
213
2
217
Giải phương trình sinx2=1.
x=π+k4π,k∈ℤ
x=k2π,k∈ℤ
x=π+k2π,k∈ℤ
x=π2+k2π,k∈ℤ
Chọn khẳng định sai. Trong một khối đa diện
Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.
Mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh
Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của đúng 2mặt.
Hai mặt bất kì luôn có ít nhất một điểm chung
Có 10 tấm bìa ghi chữ “NƠI”, “NÀO”, “CÓ”, “Ý”, “CHÍ”, “NƠI”, “ĐÓ”, “CÓ”, “CON”, “ĐƯỜNG”. Một người phụ nữ xếp ngẫu nhiên 10 tấm bìa cạnh nhau. Tính xác suất để xếp các tấm bìa được dòng chữ “ NƠI NÀO CÓ Ý CHÍ NƠI ĐÓ CÓ CON ĐƯỜNG”.
140320
110
13628800
1907200
Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y=m3x3−mx2+2m−1x−2 nghịch biến trên tập xác định của nó.
m≤0
m>−1
m≤2
m≥0
Cho hàm số fx=3x+a−1 khi x≤01+2x−1 khi x>0x . Tìm tất cả giá trị của a để hàm số đã cho liên tục trên i
a=1
a=3
a=2
a=4
Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=2x−1x2+1.
0
2
1
3
Tìm số điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình sin22x−cos2x+1=0 trên đường tròn lượng giác.
1
3
2
4
Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn?
y=1−sinx
y=sinx
y=cosx+π3
y=sinx+cosx
Cho tứ diện ABCD và các điểm M,N xác định bởi AM→=2AB→−3AC→; DN→=DB→+xDC→. Tìm x để ba véc tơ AD→ , BC→, MN→ đồng phẳng
x= -1
x= -3
x= -2
x= 2
Cho khối chóp tam giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, SA=3 .Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD
V=35a324
V=3a36
V=2a36
V=2a32
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại Avới AB=a, BC =2a .Điểm H thuộc cạnh CH sao cho CH =13 CA, SH là đường cao hình chóp S.ABCD và SH=a63.Gọi I là trung điểm BC.Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABC với mặt phẳng đi qua H và vuông góc với AI
22a23
2a26
3a23
3a26
Cho hàm số y=fx có đồ thị y=f'x cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ a,b,c như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây có thể xảy ra?
fa>fb>fc
fb>fa>fc
fc>fa>fb
fc>fb>fa
Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 1(m) như hình vẽ dưới đây. Người ta cắt phần tô đậm của tấm nhôm rồi gập thành một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x(m) Tìm giá trị của x để khối chóp nhận được có thể tích lớn nhất.
x=24
x=23
x=225
x=12
Cho hàm số y=x4−x2+1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu
Hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu
Hàm số có 1điểm cực trị.
Hàm số có hai điểm cực trị
Một lô hàng gồm 30 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm. Tính xác suất để 3 sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt.
135988
3247
244247
1526
Đa diện đều loại 5,3 có tên gọi nào dưới đây?
Tứ diện đều
Lập phương
Hai mươi mặt đều
Mười hai mặt đều
Cho hàm số y=x3−3x. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số đồng biến trên khoảng −∞;−1 và nghịch biến trên khoảng 1; +∞.
Hàm số đồng biến trên khoảng −∞; +∞.
Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;−1) và đồng biến trên khoảng 1; +∞
Hàm số nghịch biến trên khoảng −1;1.
Cho dãy số un được xác định bởi u1=32n+1un+1=nun+n+2. Tính limun.
limun=1
limun=4
limun=3
limun=0
Tìm giá trị nhỏ nhât của hàm số y=2cosx2+sinx+1.
1−23
2−532
-1
2−332
Có 5 nhà toán học nam, 3 nhà toán học nữ và 4 nhà vật lý nam. Lập một đoàn công tác gồm 3 người cần có cả nam và nữ, có cả nhà toán học và vật lý thì có bao nhiêu cách.
120
90
80
220
Cho hàm số y=x1−xx2+1 có đồ thị (C) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
(C)cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
(C) không cắt trục hoành
( C) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt
(C) cắt trục hoành tại 1 điểm
Trong Với n∈ℕ, n≥2 và thỏa mãn 1C22+1C32+1C42+...+1Cn2=95. Tính giá trị của biểu thức P=Cn5+Cn+23n−4!.
6190
5990
2945
5392
Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
2
3
6
9
Tìm số điểm cực trị của hàm số y=fx biết f'x=xx2−1x+22018.
2
3
4
1
Cho đồ thị hàm số C:y=−2x+3x−1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại
giao điểm của (C) và đường thẳng y = x − 3 .
y=−x+3 và y=−x−1
y=−x−3 và y=−x+1
y=x−3 và y=x+1
y=−x+3 và y=−x+1
Gọi K là tập hợp tât cả các giá trị của tham số m để phương trình sin2x+2sinx+π4−2=m có đúng hai nghiệm thuộc khoảng 0;3π4. Hỏi K là tập con của tập hợp nào dưới đây?
−π2;π2
1−2;2
−2;22
−22;2
Cho lăng trụ ABCA'B'C' có các mặt bên là hình vuông cạnh a. Gọị D,E lần lượt là trung điểm các cạnh BC,A'C' Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' ;DE theo a
a33
a34
a32
a3
Tìm hệ số của số hạng chứa x6 trong khai triển x31−x8
-28
70
-56
56
Các thành phố A,B,C được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ thành phố A đến thành phố C mà qua thành phố B chỉ một lần?
8
12
6
4
Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=x−143x+1−3x−5
3
0
1
2
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x−1x trên [1;3]
9
2
28
0
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Góc giữa mặt phẳng(SBC) ; ( ABCD) bằng 45°.Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB,AD Tính thể tích khối chóp SCDMN theo a
5a38
a38
5a324
a33
Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x2+2xx−1
y=−2x−2
y=2x+2
y=2x−2
y=−2x+2
Tìm cực đại của hàm số y=x1−x2
12
−12
−12
12
Trong trò chơi “Chiếc nón kỳ diệu” chiếc kim của bánh xe có thể dừng lại ở một trong 6 vị trí với khả năng như nhau. Tính xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau.
536
59
554
136
Cho hình chóp S.ABCD có cạnh SA=x còn tất cả các cạnh khác có độ dài bằng 2. Tính thể tích Vlớn nhất của khối chóp S.ABCD
V=1
V=12
V=3
V=2
Giải phương trình cosx−3sinx2sinx−1=0.
x=−5π6+k2π,k∈ℤ
x=−5π6+kπ,k∈ℤ
x=π6+k2π,k∈ℤ
x=π6+kπ,k∈ℤ
Cho hình lăng trụ đứng ABCA'B'C', đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh AA' hợp với B'C một góc60° và khoảng cách giữa chúng bằng a,B'C=2a. Thể tích của khối lăng trụ ABC A'B'C' theo a
a32
3a32
3a34
a34
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tam giác đều cạnh a , mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC) và tam giác SAB vuông cân tại S . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
a3312
a3324
a333
a334
Cho hàm số y=fx xác định, liên tục trên i và có bảng biến thiên như hình vẽ
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số chỉ có giá trị nhỏ nhất không có giá trị lớn nhất.
Hàm số có một điểm cực trị.
Hàm số có hai điểm cực trị.
Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2và giá trị nhỏ nhất bằng -3
Cho hình chóp S.ABC có AB = AC, SAC⏜ = SAB⏜. Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng SA ; BC
45∘
60∘
30∘
90∘
