Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 1)
50 câu hỏi
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=x+1+3-x trên đoạn -1;3.
max fx[-1;3]=23
max fx[-1;3]=32
max fx[-1;3]=22
max fx[-1;3]=2
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y=m-2x cắt đồ thị hàm số y=2x+4x+1 tại hai điểm phân biệt
m ≥4
m≤4
m>4
m<4
Đồ thị của hàm số y=2x-1 có bao nhiêu đường tiệm cận?
0
2
1
3
Một lăng trụ đứng tam giác có các cạnh đáy bằng 37, 13, 30 và diện tích xung quanh bằng 480. Tính thể tích của khối lăng trụ.
2010
1080
2040
1010
Cho hàm số y=fx=x+2 mệnh đề nào sau đây sai?
Hàm số f(x)là hàm chẵn.
Hàm số f(x) không tồn tại đạo hàm tại điểm x=-2
Hàm số f(x) liên tục trên ℝ
Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) bằng 0
Số giao điểm của hai đồ thị y=x4-3x2+2 và y=x2-2 là
2
0
1
4
Hàm số y=2x-x2 đồng biến trên khoảng :
(1;2)
(-∞;1)
(1;+∞)
(0;1)
Cho hàm số bậc 4 có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào?
y=x4-2x2-2
y=-x4+2x2+1
y=-x4-2x2+1
y=x4-2x2-1
Cho hàm số có đồ thị y=f(x) như dưới đây. Hãy chỉ ra giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn -2;3
min-2;3f(x)=1 và min-2;3f(x)=2
min-2;3f(x)=-2 và min-2;3f(x)=3
min-2;3f(x)=1 và min-2;3f(x)=3
min-2;3f(x)=-2 và min-2;3f(x)=-2
Tìm một hình không phải hình đa diện trong các hình dưới đây.
Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4
Hình 3
Hình 4
Hình 2
Hình 1
Hình nào sau đây không có mặt phẳng đối xứng?
Hình lập phương
Hình hộp.
Hình bát diện đều.
Tứ diện đều.
Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
9.
3.
6.
8.
Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC),SA=a3. Tam giác ABC vuông cân tại B,AC=2a. Thể tích khối chóp S.ABC bằng.
a33
a336
2a332
a333
Cho hàm số y=f(x) có limx→+∞f(x)=0 và limx→+∞f(x)=+∞. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đồ thị của hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
Đồ thị của hàm số đã cho có một tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang.
Đồ thị của hàm số đã cho có cả tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
Đồ thị của hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.
Đồ thị hàm số y=x-12-x có bao nhiêu điểm cực trị?
3
2
0
1
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số
y=-2x2+9x2-12x-4
y=x3-3x+2
y=x4-3x+2
y=2x3-9x+12x-4
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ có đồ thị (C) như hình vẽ dưới đây :
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y=2m-1 1cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt.
m=-5m=1
m>3
1<m<3
m=3m=1
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên đáy là điểm H nằm trên cạnh AC sao cho AH=23AC, mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 600.Tính thể tích khối chóp S.ABC
a3312
a3336
a3324
a338
Phương trình tất cả các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x+2017x2-2017 là
y=2017
y=1
-2017
y=1,y=-1
Hàm số y=-x3+3x2+9x+4 đồng biến trên khoảng
(-∞;-3)
(-1;3)
(3;+∞)
(-3;1)
Cho hàm số f có đạo hàm f'(x)=x(x+1)2(x-1)4, số điểm cực tiểu của hàm số f là bao nhiêu?
3
2
0
1
Điểm M(3;-1) thuộc đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y=x3-x+m khi m bằng
2
1
-1
0
Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây có tiệm cận ngang?
y=3x2-1x+1
y=x4-x2-2
y=2-xx
y=x3-x2+x-3
Tìm gía trị nhỏ nhất của hàm số -x+3-1x+2 trên nửa khoảng [-4;-2)
min-4;-2y=4
min-4;-2y=5
min-4;-2y=152
min-4;-2y=7
Hàm số y=xx2+1đồng biến trên khoảng
(-∞;-1)
(0;+∞)
(-∞;+∞)
(-1;1)
Tổng diện tích các mặt của khối lập phương bằng 96 . Tính thể tích của khối lập phương đó.
48
84
64
91
Hàm số nào dưới đây không có cực trị?
y=x3+3x2+6x-7
y=x2-2x+2x-1
y=x2
y=x4-4x2+1
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên nửa khoảng [-3;2), có bảng biến thiên như hình vẽ
max[-3;2]y=3
min[-3;2]y=-2
Giá trị cực tiểu của hàm số là 1.
Hàm số đạt cực đại tại x=-1
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,ABC⏞=600, cạnh bên SA vuông góc với đáy SA=a3 Tính thể tích của khối chóp S.ABCD
a34.
a336
a32
a333
Tìm số cạnh ít nhất của hình đa diện có 5 mặt.
9 cạnh.
8 cạnh.
6 cạnh.
7 cạnh.
Một khối chóp tam giác có độ dài các cạnh đáy lần lượt là 6,8,10. Một cạnh bên có độ dài bằng 4 và tạo với đáy một góc 600.Tính thể tích khối chóp.
163
83
1623
16π
Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số y=3x-12x+1 là
(12;32)
(-12;32)
(12;-32)
(-12;32)
Gọi ∆ là tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=13x3-2x2-5 Khẳng định nào sau đây đúng?
∆song song với trục hoành
∆có hệ số góc dương.
∆có hệ số góc bằng –1.
song song với đường thẳng y=-5
Cho hình hộp ABCD.A,B,C,D, gọi O là giao điểm của AC và BD. Tính tỉ số thể tích của khối chóp O.ABC và khối hộp ABCD.A,B,C,D,
14
13
16
112
Cho hàm số y=3x+2x-1Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số nghịch biến trên ℝ\{1}
Hàm số đồng biến trên ℝ\{1}
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞;1) và (1;+∞).
Hàm số đồng biến trên các khoảng(-∞;1)và(1;+∞).
Đường x=0 không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây?
x+1x(x-2)
sin xx
xxx2+1
x+1x
Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x3-3mx2+4m3 có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng y=x ?
2
0
1
3
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x2+mx2-3x+2 có đúng hai đường tiệm cận.
m=-1
m∈{1;4}.
m∈{-1;-4}.
m=4
Cho hàm số y=ax+bcx+dcó đồ thị như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
ac > 0;bd > 0
bd > 0;ad > 0
bc > 0;ad > 0
ab< 0;cd > 0
Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y=mcắt đồ thị hàm số y=2x3-9x2+12x tại 6 điểm phân biệt.
4<m<5
m≤4
m≥5
m=1
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số mx-32x-m đồng biến trên cùng khoảng xác định là
(-6;6]
[-6;6)
[-6;6]
(-6;6)
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=x+sin2x trên đoạn [0;π]
π
0
3π4+12
3π4
Cho tứ diện ABCD có AB=2,AC=3,AD=BC=4,BD=4,BD=25,CD=5 Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD gần nhất với giá trị nào sau đây.
4
1
2
3
Biết rằng hàm số y=sin2x+bcos2x-x(0<x<π) đạt cực trị tại các điểmx=π6 và x=π2 Tính giá trị của biểu thức T = a-b
3+12
3-12
3-1
3+1
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên đoạn[-1;2], có đồ thị của hàm số y=f(x) như hình sau:
Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm y=f(x) trên đoạn [-1;2] . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
M=f(12)
M=max{f(-1);f(1);f(2)}
M=f(32)
M=f(0)
Đồ thị của hàm số y=ax3+bx2+c cho như hình bên.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
a>0,b<0,c>0
a>0,b>0,c>0
a<0,b>0,c>0
a>0,b>0,c<0
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có nghiệm x∈[1;2].
x4+16x4+4(x2+4x2)-12(x-2x)=m
-13≤m≤11
-15≤m≤9
-15<m<9
-16≤m≤9
Tìm tất cả các giá trị tham số m để hàm số y=13(m-1)x3-(m-1)x2-x+1 nghịch biến trên ℝ
m≥1m≤0
0≤m≤1
m≥1m≤-3
-3≤m≤1
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có cạnh đáy bằng a và có thể tích V=a336 Gọi J là điểm cách đều tất cả các mặt của hình chóp. Tính khoảng cách d từ J đến mặt phẳng đáy.
d=a34
d=a32
d=a36
d=a33
Biết rằng đường thẳng d:y=3x+m (với m là số thực) tiếp xúc với đồ thị hàm số
(C):y=x2-5x-8 Tìm tọa độ tiếp điểm của d và (C) .
(4;-12)
(4;28)
(1;-12)
(-1;-2)
