Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 1)
50 câu hỏi
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=x+1+3-x trên đoạn -1;3.
max fx[-1;3]=23
max fx[-1;3]=32
max fx[-1;3]=22
max fx[-1;3]=2
Đáp án là C.
• Ta có: y,=12x+1-123-x , cho y,=0⇔x=1∈-1;3
• Tính được: y(-1)=2; y(3)=2; y(1)=22
Vậy max y[-1;3]=22
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y=m-2x cắt đồ thị hàm số y=2x+4x+1 tại hai điểm phân biệt
m ≥4
m≤4
m>4
m<4
Đáp án là C.
• Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị: 2x+4x+1=m-2x(x≢-1)⇔2x2-(m-4)x-m+4=0. (1)
• Đường thẳng y=m-2x cắt đồ thị hàm số y=2x+4x+1 tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác -1
⇔(m-4)2-S(-m+4)>02-(m-4)(-1)-m+4≢0⇔m2-16>02≢0⇔m>4
Đồ thị của hàm số y=2x-1 có bao nhiêu đường tiệm cận?
0
2
1
3
Đáp án là B.
• Tập xác định: D=(-∞;1)∪(1;+∞)
Ta có:
• limx→±∞y=0 suy ra đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = 0
• limx→1+y=+∞; limx→1-y=-∞ suy ra đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x=1
Một lăng trụ đứng tam giác có các cạnh đáy bằng 37, 13, 30 và diện tích xung quanh bằng 480. Tính thể tích của khối lăng trụ.
2010
1080
2040
1010
Đáp án là B.
• Gọi x là đường cao của lăng trụ và S1;S2;S3 lần lượt là diện tích các mặt bên của lăng trụ.
• Theo giả thiết S1+S2+S3=480⇒30x+13x+37x=480⇒x=6
• Diện tích tam giác đáy của lăng trụ S=180 (Công thức Hê - rông).
• Thể tích khối lăng trụ V=x.S=6.180=1080
Cho hàm số y=fx=x+2 mệnh đề nào sau đây sai?
Hàm số f(x)là hàm chẵn.
Hàm số f(x) không tồn tại đạo hàm tại điểm x=-2
Hàm số f(x) liên tục trên ℝ
Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) bằng 0
Đáp án là A.
• Đáp án A sai,các câu còn lại đúng.
Vì
• Xét hàm số y=f(x)=x+2
+ Tập xác định : D=ℝ
+ ∀x∈ℝ⇒-x∈ℝ
+ f(-x)=-x+2=x-2≢±f(x). Vậy hàm số đã cho không chẵn không lẻ trên ℝ.
+ y=f(x)=x+2=x2+4x+4⇒y,=x+2x2+4x+4,x≢-2
Số giao điểm của hai đồ thị y=x4-3x2+2 và y=x2-2 là
2
0
1
4
Đáp án là A.
• Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị:
x4-3x2+2=x2-2⇔x4-4x2+4=0⇔x2=2⇔x=±2
Vậy số giao điểm là 2.Chọn A
Hàm số y=2x-x2 đồng biến trên khoảng :
(1;2)
(-∞;1)
(1;+∞)
(0;1)
Đáp án là D.
• Tập xác định: D=[0;2]
Ta có:
y,=1-x2x-x2, cho y,=0⇔x=1
• Xét dấu đạo hàm:
Cho hàm số bậc 4 có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào?
y=x4-2x2-2
y=-x4+2x2+1
y=-x4-2x2+1
y=x4-2x2-1
Đáp án là B.
Từ đồ thị ta thấy a<0, mà đồ thị có 3 cực trị nên a.b<0⇒b>0
Cho hàm số có đồ thị y=f(x) như dưới đây. Hãy chỉ ra giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn -2;3
min-2;3f(x)=1 và min-2;3f(x)=2
min-2;3f(x)=-2 và min-2;3f(x)=3
min-2;3f(x)=1 và min-2;3f(x)=3
min-2;3f(x)=-2 và min-2;3f(x)=-2
Đáp án là B.
Từ đồ thị ta thấy min-2;3f(x)=-2 và min-2;3f(x)=3
Tìm một hình không phải hình đa diện trong các hình dưới đây.
Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4
Hình 3
Hình 4
Hình 2
Hình 1
Đáp án là D.
* Nhắc lại khái niệm hình đa diện:
· Hình đa diện (gọi tắt là đa diện) là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn hai tính chất:
a) Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung.
b) Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.
· Mỗi đa giác gọi là một mặt của hình đa diện. Các đỉnh, cạnh của các đa giác ấy theo thứ tự được gọi là các đỉnh, cạnh của hình đa diện.
Hình nào sau đây không có mặt phẳng đối xứng?
Hình lập phương
Hình hộp.
Hình bát diện đều.
Tứ diện đều.
Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
9.
3.
6.
8.
Đáp án là B.
Có 3 mặt phẳng đối xứng chia hình lập phương thành 2 hình hộp chữ nhật ( nếu đối xứng qua các hình lăng trụ thì có 6 mặt phẳng).
Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC),SA=a3. Tam giác ABC vuông cân tại B,AC=2a. Thể tích khối chóp S.ABC bằng.
a33
a336
2a332
a333
Đáp án là D
• Trong tam giác ABC vuông cân tại B có: AB=BC=AC2=a2
• Đường cao hình chóp: SA=a3.Diện tích đáy S∆ABC=12AB.BC=a2.
• Thể tích khối chóp: SS.ABC=13SAS∆ABC=a833.
Cho hàm số y=f(x) có limx→+∞f(x)=0 và limx→+∞f(x)=+∞. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đồ thị của hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
Đồ thị của hàm số đã cho có một tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang.
Đồ thị của hàm số đã cho có cả tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
Đồ thị của hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.
Đáp án là C.
• Vì limx→0+f(x)=+∞nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=0 .
• Vì limx→+∞f(x)=0 nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=0 .
Đồ thị hàm số y=x-12-x có bao nhiêu điểm cực trị?
3
2
0
1
Đáp án là B.
Hàm số dạng y=x-12-xcó đạo hàm không đổi dấu trên từng khoảng xác định nên không có cực trị
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số
y=-2x2+9x2-12x-4
y=x3-3x+2
y=x4-3x+2
y=2x3-9x+12x-4
Đáp án là D.
Hình trên là đồ thị hàm bậc 3 với hệ số a>0 Hàm số có 2 điểm cực trị x=1;x=2Chọn D.
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ có đồ thị (C) như hình vẽ dưới đây :
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y=2m-1 1cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt.
m=-5m=1
m>3
1<m<3
m=3m=1
Đáp án là D.
Để đường thẳng y=2m-1 cắt (C)tại hai điểm phân biệt thì 2m-1=52m-1=1⇔m=3m=1
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên đáy là điểm H nằm trên cạnh AC sao cho AH=23AC, mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 600.Tính thể tích khối chóp S.ABC
a3312
a3336
a3324
a338
Phương trình tất cả các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x+2017x2-2017 là
y=2017
y=1
-2017
y=1,y=-1
Đáp án là D.
Ta có: limx→±∞y=limx→±∞x+2017x2-2017=±1
Hàm số y=-x3+3x2+9x+4 đồng biến trên khoảng
(-∞;-3)
(-1;3)
(3;+∞)
(-3;1)
Đáp án là B.
• Tập xác định: D=ℝ; y,=-3x2+6x+9; cho y,=0⇔x=-1x=3
• Xét dấu đạo hàm:
Cho hàm số f có đạo hàm f'(x)=x(x+1)2(x-1)4, số điểm cực tiểu của hàm số f là bao nhiêu?
3
2
0
1
Đáp án là D.
• Ta có:f,(x)=x(x+1)2(x-1)4=0⇔x=0x=±1
• Bảng biến thiên:
Điểm M(3;-1) thuộc đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y=x3-x+m khi m bằng
2
1
-1
0
Đáp án là B.
• Ta có y,=3x2-1 ; Thực hiện phép chia y cho y, ta được: y=13x(3x2-1)-23x+m
Suy ra phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực đại,cực tiểu là y=-23x+m
• Thay M(3;-1) M(3;-1) ⇒-1=-233+m⇒-1=-2+m⇒m=1
Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây có tiệm cận ngang?
y=3x2-1x+1
y=x4-x2-2
y=2-xx
y=x3-x2+x-3
Đáp án là C.
• Đồ thị hàm số ở đáp án A có bậc tử lớn hơn bậc mẫu nên không có tiệm cận ngang.
• Đồ thị hàm số ở đáp án B và D có tập xác định D=ℝ nên không có tiệm cận ngang.
Tìm gía trị nhỏ nhất của hàm số -x+3-1x+2 trên nửa khoảng [-4;-2)
min-4;-2y=4
min-4;-2y=5
min-4;-2y=152
min-4;-2y=7
Đáp án là D.
• Ta có: y,=-1-1(2+x)2 cho y,=0⇔x=-1x=-3
• Bảng biến thiên:
Từ BBT ta có: min-4;-2y=7
Hàm số y=xx2+1đồng biến trên khoảng
(-∞;-1)
(0;+∞)
(-∞;+∞)
(-1;1)
Đáp án là D.
• Ta có:y,=1-x2(1+x2)2⇒y,=0⇔x=±1
• Bảng biến thiên:
Tổng diện tích các mặt của khối lập phương bằng 96 . Tính thể tích của khối lập phương đó.
48
84
64
91
Đáp án là C.
Gọi cạnh hình vuông là a
Diện tích một mặt hình vuông là nên tổng diện tích tất cả các mặt hình vuông là 6a2.
Ta có: 6a2=96⇒a2=16⇒a=4
Vây V=a3=43=64
Hàm số nào dưới đây không có cực trị?
y=x3+3x2+6x-7
y=x2-2x+2x-1
y=x2
y=x4-4x2+1
Đáp án là A.
Xét hàm số y=x3+3x2+6x-7
Ta có y,=3x2+6x+6=3(x+1)2+3>0∀x∈ℝ
Do đó hàm số luôn đồng biến trên tập ℝ nên không có cực trị.
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên nửa khoảng [-3;2), có bảng biến thiên như hình vẽ
max[-3;2]y=3
min[-3;2]y=-2
Giá trị cực tiểu của hàm số là 1.
Hàm số đạt cực đại tại x=-1
Đáp án là D.
Từ BBT ta thấy hàm số đạt cực đại tại x=-1
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,ABC⏞=600, cạnh bên SA vuông góc với đáy SA=a3 Tính thể tích của khối chóp S.ABCD
a34.
a336
a32
a333
Đáp án là C.
Ta có: SABC=12BA.BC.sinABC⏞=12a.a.sin600=a234⇒SABCD=2SABC=a232.
Thể tích của khối chóp S.BCD là:
VS.BCD=13SA.SBCD=13SA.12SABCD=13.A=a3.a232=a82.
Tìm số cạnh ít nhất của hình đa diện có 5 mặt.
9 cạnh.
8 cạnh.
6 cạnh.
7 cạnh.
Đáp án là C.
• Số cạnh mỗi mặt. Số mặt bằng 2 số cạnh khối đa diện nên suy ra số cạnh khối đa diện bằng số cạnh mỗi mặt. Số mặt /2.
• Số cạnh mỗi mặt tối thiểu là 3 vậy ta có số cạnh khối đa diện ≥3.52=7,5 suy ra số cạnh ít nhất của khối đa diện 5 mặt là 8 cạnh
Một khối chóp tam giác có độ dài các cạnh đáy lần lượt là 6,8,10. Một cạnh bên có độ dài bằng 4 và tạo với đáy một góc 600.Tính thể tích khối chóp.
163
83
1623
16π
Đáp án là A.
Ta có tam giác ABC vuông tại B cho nên S=24. Chiều cao SH=SC.sin300
Thể tích V= 13.24.2.23=163
Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số y=3x-12x+1 là
(12;32)
(-12;32)
(12;-32)
(-12;32)
Đáp án là D.
• Đồ thị có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang làn lượt là: x=-12;y=32
• Giao điểm hai đường tiệm cận là tâm đối xứng của đồ thị hàm số.
Gọi ∆ là tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=13x3-2x2-5 Khẳng định nào sau đây đúng?
∆song song với trục hoành
∆có hệ số góc dương.
∆có hệ số góc bằng –1.
song song với đường thẳng y=-5
Đáp án là A.
• Ghi chú: Tiếp tuyến tại điểm cực trị của hàm số bậc 3 song song với trục hoành.
Ta có: + y,=x2-4x+3; y,=0⇔x=1x=3
+ y,,=2x-4; y,,(3)=2>0 Hàm số đạt cực tiểu tại x=3⇒y=-5
Phương trình tiếp tuyến là y=-5. Vậy tiếp tuyến song song với trục hoành.
Cho hình hộp ABCD.A,B,C,D, gọi O là giao điểm của AC và BD. Tính tỉ số thể tích của khối chóp O.ABC và khối hộp ABCD.A,B,C,D,
14
13
16
112
Đáp án là C.
Ta có: VO.A,B,C,=12VO.A,B,C,D,;VO.A,B,C,D,13VABCD.A,B,C,D,
VO.A,B,C,=16VABCD.A,B,C,D,⇒VO.A,B,C,VABCD.A,B,C,D=16
Cho hàm số y=3x+2x-1Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số nghịch biến trên ℝ\{1}
Hàm số đồng biến trên ℝ\{1}
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞;1) và (1;+∞).
Hàm số đồng biến trên các khoảng(-∞;1)và(1;+∞).
Đáp án là C.
Ta có: y,=-5(x-1)2<0;∀≢1.
Đường x=0 không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây?
x+1x(x-2)
sin xx
xxx2+1
x+1x
Đáp án là B.
Do limx→0sinxx=1
Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x3-3mx2+4m3 có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng y=x ?
2
0
1
3
Đáp án là A.
Ta có: y,=3x2-6mx=0⇔x=0x=2m
Để đồ thị hàm số có 2 cực trị thì m≢0 suy ra A(0;4m8),B(2m;0)
YCBT, ta có m=±12
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x2+mx2-3x+2 có đúng hai đường tiệm cận.
m=-1
m∈{1;4}.
m∈{-1;-4}.
m=4
Đáp án là C.
Ta luôn có 1 đường tiệm cận ngang y=1
Đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận đứng x2+m=0có nghiệm x=1 hoặc x=2⇔m=-1m=-4
Cho hàm số y=ax+bcx+dcó đồ thị như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
ac > 0;bd > 0
bd > 0;ad > 0
bc > 0;ad > 0
ab< 0;cd > 0
Đáp án là C.
Ta có
• Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang:y=ac>0⇒ac>0 (1)
• Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng:y=-dc>0⇒cd<0 (2)
• Đồ thị hàm số cắt Oy tại điểm có tung độ:y=bd<0⇒bd<0 (3)
• Đồ thị hàm số cắt Ox tại điểm có hoành độ:y=-ba<0⇒ab>0 (4)
Từ (3) ta loại A, từ (4) loại D
Từ (1) và (2) adc2<0 ta loại B
Từ (2) và (3) bcd2>0⇒bc>0 kết hợp với trên ta có đáp án đúng C
Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y=mcắt đồ thị hàm số y=2x3-9x2+12x tại 6 điểm phân biệt.
4<m<5
m≤4
m≥5
m=1
Đáp án là A.
Để đường thẳng y=m cắt đồ thị y=2x8-9x2+12x tại 6 điểm phân biệt thì 4<m<5
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số mx-32x-m đồng biến trên cùng khoảng xác định là
(-6;6]
[-6;6)
[-6;6]
(-6;6)
Đáp án là D.
Tập xác định:D=ℝ\m2;y,=-m2+6(2x-m)2
Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi:
y,>0,∀x∈D⇔-m2+6>0⇔m∈(-6;6)..
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=x+sin2x trên đoạn [0;π]
π
0
3π4+12
3π4
Đáp án là A.
Ta có: y,=1+2sinx cosx =1 + sin2x
y,=0⇔x=-π4+kπ,k∈ℤ
Vì x∈0;π nên x=3π4
Tính được: y(0)=0; y(π)=π; y(3π4)=3π4+12
Vậy: max[0;π] y=y(π)=π.
Cho tứ diện ABCD có AB=2,AC=3,AD=BC=4,BD=4,BD=25,CD=5 Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD gần nhất với giá trị nào sau đây.
4
1
2
3
Đáp án là C.
Ta có:AD2+AC2=DC2 nên tam giác ADC vuông tại A hay AD⊥AC .
AD2+AB2=DB2 nên tam giác ADB vuông tại A hay AD⊥AB.
Khi đó AD⊥(ABC).
Dựng hình bình hành ACBE .Khi đó AC//(BDE)
Suy ra d(AC,BD)=d(AC,(BDE))=d(A,(BDE)).
Kẻ AF⊥BE.Khi đó BE⊥(DAF). Kẻ AG⊥DF thì AG⊥(DBE).
PABE=92⇒SABE=3154=12.AF.BE⇒AF=152.1AG2=1AF2+1DA2⇒AG=24079
Biết rằng hàm số y=sin2x+bcos2x-x(0<x<π) đạt cực trị tại các điểmx=π6 và x=π2 Tính giá trị của biểu thức T = a-b
3+12
3-12
3-1
3+1
Đáp án là B.
Ta có y,=2a.cos 2x-2bsin 2x-1.Để hàm số đạt cực trị các điểm x=π2 và x=π2 thì y,(π6)=0y,(π2)=0⇔a-3b-1=0-2a-1=0⇔a=-12b=-32⇒a-b=3-12
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên đoạn[-1;2], có đồ thị của hàm số y=f(x) như hình sau:
Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm y=f(x) trên đoạn [-1;2] . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
M=f(12)
M=max{f(-1);f(1);f(2)}
M=f(32)
M=f(0)
Đáp án là B.
Từ đồ thị của hàm số y,=f(x) ta có bảng biến thiên của hàm số y=f(x) như hình vẽ:
Từ bảng biến thiên ta có: M=max{f(-1);f(1);f(2)}
Đồ thị của hàm số y=ax3+bx2+c cho như hình bên.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
a>0,b<0,c>0
a>0,b>0,c>0
a<0,b>0,c>0
a>0,b>0,c<0
Đáp án là A.
Dựa vào hình dáng đồ thị nên a>0
Ta có đồ thị hàm số giao trục hoành tại điểm:(0;c)⇒c>0.
Hoành độ các điểm cực trị là nghiệm phương trình:
y,=0⇔3ax2+2bx=0⇔x=0x=-2b3a⇒-2b3a>0⇒b<0
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có nghiệm x∈[1;2].
x4+16x4+4(x2+4x2)-12(x-2x)=m
-13≤m≤11
-15≤m≤9
-15<m<9
-16≤m≤9
Đáp án là B.
Đặt t=x-2x Đạo hàm t,=1+2x2> 0
Do đó t(1)≤t≤t(2),∀x∈[1;2], suy ra -1≤t≤1
Ta có x2+4x2=t2+4,x4+16x4=(x2+4x2)2-8=(t2+4)2-8=t4+8t2+8
Phương trình đã cho trở thành
t4+8t2+8-4(t2+4)-12t=m⇔t4+4t2-12t=m+8 (*)
Phương trình đã cho có nghiệm trong đoạn [1;2] khi và chỉ khi phương trình (*) có nghiệm trong [-1;1] Xét hàm số y=f(t)=t4+4t2-12t trên [-1;1]
Đạo hàm y,=4t8+8t-12, t∈(-1;1).y,=4(t-1)(t2+t+3)<0,∀t∈(-1;1)
Bảng biến thiên:
Do đó để phương trình đã cho có nghiệm trên [1;2] thì -7≤m+8≤17⇔-15≤m≤9
Tìm tất cả các giá trị tham số m để hàm số y=13(m-1)x3-(m-1)x2-x+1 nghịch biến trên ℝ
m≥1m≤0
0≤m≤1
m≥1m≤-3
-3≤m≤1
Đáp án là B.
Ta có y'(x)=(m-1)x2-2(m-1)x-1
TH1.m-1=0⇔m=1.Khi đó
y,=-1<0,∀x∈ℝ.Nên hàm só luôn nghịch biếến trên ℝ .
TH2.m-1≢0⇔m≢1.Hàm số luôn nghịch biến trên ℝkhi
y,≤0,∀x∈ℝ⇔(m-1)x2-2(m-1)x-1≤0,∀x∈ℝ⇔m-1<0∆'≤0⇔m<1m(m-1)≤0⇔0≤m≤1. Kết hợp ta được 0≤m<1.
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có cạnh đáy bằng a và có thể tích V=a336 Gọi J là điểm cách đều tất cả các mặt của hình chóp. Tính khoảng cách d từ J đến mặt phẳng đáy.
d=a34
d=a32
d=a36
d=a33
Đáp án là C.
Gọi O là tâm hình vuông ABCD .Ta có đường cao của hình chóp SABCD là SO
VSABCD=13S0.SABCD⇔36a8=13SO.a2⇒SO=32a.
Xét tam giác SMO ta có SM=S02+OM2=(32a)2+(a2)2=a
Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD.Khi đó J là tâm đường tròn nội tiếp tam giác SMN. Khi đó ta có MJ là đường phân giác của tam giác SMN.
Suy ra : SJJO=MSMO=aa=2⇒SJ=2JO.
Mà S0=SJ+JO=32a⇔3JO=32a⇔JO=36
Biết rằng đường thẳng d:y=3x+m (với m là số thực) tiếp xúc với đồ thị hàm số
(C):y=x2-5x-8 Tìm tọa độ tiếp điểm của d và (C) .
(4;-12)
(4;28)
(1;-12)
(-1;-2)
Đáp án là A.
Điều kiện tiếp xúc của đường thẳng và đồ thị (C):x2-5x-8=3x+m2x-5=3⇔m=-24x=4
Suy ra tọa độ tiếp điểm là:(4;-12).
