Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 5)
50 câu hỏi
Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau
Mêṇh đề nào dưới đây là mêṇh đề sai?
Hàm số có hai điểm cực tiểu bằng 0.
Hàm số có hai điểm cực tiểu.
Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.
Hàm số có ba điểm cực trị.
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng y=f(x) là một trong bốn hàm được đưa ra trong các phương án dưới đây. Tìm y=f(x)
fx=−x4+2x2
fx=−x4+2x2−1
fx=x4+2x2
fx=x4−2x2
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh 3a, cạnh bên SC=2a và SC vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
32πa393
36πa3
13πa3136
32πa33
Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình tru ̣không nắp có thể tích bằng 8πm3 với giá thuê nhân công xây bể là 500.000 đồng/ m2. Chi phí thuê nhân công thấp nhất gần bằng giá tri ̣nào trong các giá tri ̣sau
23.749.000đ.
16.850.000đ.
18.850.000đ
20.750.000đ.
Tìm nghiệm của phương trình 2x=3x
x=0
x=-1
x=2
x=1
Giá trị của biểu thức P=23.2−1+5−3.5410−3:10−2−0,10
9
-10
-9
10
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'x=x+12x−132−x. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
2;+∞
(-1;1)
(1;2)
−∞;−1
Cho a>0 và a≠1. Giá trị của aloga3 bằng?
9
3
6
3
Tập nghiệm của bất phương trình 2x+2<14x là
−∞;0
−23;+∞
0;+∞\1
−∞;−23
Cho a b, là hai số thực dương, khác 1. Đặt logab=2, tính giá trị của P=loga2b−logba3
13/4
-4
1/4
-2
Tìm tập nghiệm của phương trình log3x+1log9x=3
1;2
13;3
13;9
3;9
Bạn A là sinh viên của một trường Đại học muốn vay tiền ngân hàng với lãi suất ưu đãi để trang trải kinh phí học tập hàng năm. Đầu mỗi năm học, bạn ấy vay ngân hàng số tiền 10 triệu đồng với lãi suất mỗi năm là 4%. Tính số tiền mà A nợ ngân hàng sau 4 năm, biết rằng trong 4 năm đó, ngân hàng không thay đổi lãi suất (kết quả làm tròn đến nghìn đồng).
42465000 đồng
46794000 đồng
41600000 đồng
44163000 đồng
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình log32x−m+2log3x+3m−1=0 có 2 nghiệm x1,x2 sao cho x1.x2=27
m=25
m=1
m=4/3
m=28/3
Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD^=60°, AB’ hợp với đáy (ABCD) một góc 30°. Thể tích khối hộp là:
a32
a36
3a32
a336
Tính đạo hàm của hàm sô y=2018x
y'=x.2018x−1
y'=2018x
y'=2018xln2018
y'=2018x.ln2018
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=lnxx trên [1;e] là
e
1
1/e
0
Tập xác định của hàm số y=x−2−3 là
2;+∞
R
R\2
−∞;2
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=x2−2+x2−4x2−4x+3 là
0
2
3
1
Gọi A, B, C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x4−2x2+3. Tính diện tích của tam giác ABC.
22
2
1
2
Cho hàm số y=x3−3mx+1 1. Cho A(2;3) tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị B và C sao cho tam giác ABC cân tại A
m=1/2
m=-3/2
m=-1/2
m=3/2
Cho chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi môṭ vuông góc và có SA=a, SB=a2, SC=a3. Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC).
a666
11a6
6a11
a6611
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ
Với m∈(0;4) thì phương trình fx=m có bao nhiêu nghiệm?
3
2
4
5
Cho hàm số y=13x3−12x2−12x−1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Hàm số nghịch biến trên khoảng −3;+∞
Hàm số đồng biến trên khoảng −∞;4
Hàm số đồng biến trên khoảng 4;+∞
Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;4)
Cho hình tru ̣có hai đáy là hai đường tròn (O;R) và (O; R')chiều cao là R3 và hình nón có đỉnh là O¢ và đáy là đường tròn (O;R) Tính tỉ số giữa diện tích xung quang của hình trụ và diện tích xung quanh của hình nón
2
3
3
2
Hàm số nào sau đây đồng biến trên −∞;+∞
y=x4+2x2
y=−x3+3x−2
y=x3+1
y=xx+1
Tập các giá trị m để phương trình 5−2x+45+2x−m=0 có đúng hai nghiệm âm phân biệt là
(4;6)
(4;5)
(3;5)
(5;6)
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=4x−1 tại điểm có hoành độ x=-1 là
y=−x−3
y=x+3
y=x-3
y=-x+3
Đồ thị hàm số nào dưới đây không có đường tiệm cận?
y=x+2x2+4
y=x2−2x+3x−1
y=x4−2016
y=x+2x−3
Tỉ số thể tích giữa khối lập phương và khối cầu ngoại tiếp khối lập phương đó là
233π
3π23
3π2
π23
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình sau có nghiệm thuộc đoạn 0;1;x3+x2+x=mx2+12
m≥1
m≤1
0≤m≤1
0≤m≤34
Đạo hàm của hàm sô y=log8x2−3x−4 là
y'=2x−3x2−3x−4ln8
y'=2x−3x2−3x−4
y'=1x2−3x−4ln8
y'=2x−3x2−3x−4ln2
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số y=x4−2x2−2 tại 4 điểm phân biệt là
m>-3
−3<m<−2
−3<m<0
3<m<0
Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA=BC=a, biết măṭ phẳng ( A’BC) hợp với măṭ phẳng đáy ( ABC) một góc 60°. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.
3a3
a32
23a33
a332
Thể tích của khối tứ diện đều cạnh 1 là
V=1/3
V=212
V=312
V=1
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE=2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD.
V=2/3
V=1/6
V=1/12
V=1/3
Cho a>0; a≠1.Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Tập giá trị của hàm số y=ax là tập R
Tập giá trị của hàm số y=logax là tập R
Tập xác định của hàm số y=axlà 0;+∞
Tập xác định của hàm số y=logaxlà tập R
Tập nghiệm của bất phương trình log12(x−1)≥0 là
(1;2 )
−∞;2
2;+∞
(1;2]
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a,AD=2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích khối chóp S.ABCD bằng 2a33. Tính góc tạo bởi đường thẳng SB với măṭ phẳng ( ABCD).
A 75°
45°
60°
30°
Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, SA=1 và SA⊥(ABC) . Tính thể tích của khối chóp đã cho.
312
24
34
212
Biết rằng khi quay một đường tròn có bán kính bằng 1 quay quanh một đường kính của nó ta được một mặt cầu. Tính diện tích mặt cầu đo
43π
4π
π
2π
Tìm hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=−x3−3x2+2 tại điểm có hoành độ là nghiêṃ của phương trình y ¢¢ = 0
3
2
1
4
Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn log32x+y+1x+y=x+2y .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=1x+2y ,
3+3
3+23
6
4
Gọi (S ) là khối cầu bán kính r(n) là khối nón có bán kính đáy R và chiều cao h. Biết rằng thể tích của khối cầu (S) và khối nón (N) bằng nhau, tính tỉ số hR .
1
4/3
12
4
Một hình nón có bán kính đáy bằng 1 và có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân. Tính diện tích xung quanh của hình nón.
π
2π
22π
12π
Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a Tính diện tích toàn phần của khối trụ
27πa22
a2π32
a2π3
13a2π6
Cho khối cầu có thể tích là 36πcm3. Bán kính R của khối cầu là
R=6cm
R=32cm
R=3cm
R=6cm
Cho hàm số y=fx xác định liên tục trên R và có đồ thị của đạo hàm y=f'x như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực tiểu của hàm sốy=fx
1
2
3
4
Tìm tất cả các giá trị của m để giá trị lớn nhất của hàm số fx=2x+m−1x+1 trên đoạn [1;2] bằng 1
m=3
m=1
m=0
m=2
Cho hàm số f(x) xác định trên ℝ\−1, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi mệnh đề nào dưới đây sai?
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x =-1
Hàm số đạt cực trị tại điểm x = 2.
Hàm số không có đạo hàm tại điểm x =-1.
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y =-1.
Một khối nón có diện tích đáy bằng 9p và diện tích xung quanh bằng 15p. Tính thể tích V của khối nón.
V =10p
V =12p
V = 20p
V = 45p
