Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 3)
50 câu hỏi
Số nghiệm của phương trình 22x2−7x+5=1 là
1
Vô số nghiệm
0
2
Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y=2x+1x+1là đúng?
Hàm số luôn đồng biến trên ℝ\−1
Hàm số đồng biến trên các khoảng −∞;−1 và −1;+∞
Hàm số luôn nghịch biến trên ℝ\−1
Hàm số nghịch biến trên các khoảng −∞;−1và −1;+∞
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
y=−x4+4x2
y=x4−3x2
y=−14x4+3x2
y=−x4−2x2
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có BB'=a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC=a2. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho .
V=a3
V=a33
V=a36
V=a32
Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y=x+1 và đường cong y=2x+4x−1. Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng
2
-2
-1
1
Gọi R là bán kính, S là diện tích và V là thể tích của khối cầu. Công thức nào sau đây là sai?
S=πR2
S=4πR2
V=43πR3
3V=S.R
Giá trị lớn nhất của y=5−4x trên đoạn [-1;1] bằng
3
9
1
0
Hàm số y=x+3x+4 có bao nhiêu điểm cực trị?
1
2
3
0
Cho các số thực x,y,z khác 0 thỏa mãn 3x=4y=12−z.Tính giá trị của biểu P=xy+yz+zx,
12
144
0
1
Cho hình chóp S.ABC có SA⊥ABC và Δ ABC vuông tại C. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC. Hlà hình chiếu vuông góc của O lên (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?
H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ΔABC
H là trọng tâm tam giác ΔABC
H là trung điểm cạnh AB
H là trung điểm cạnh AC
Cho hình chópS.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với đáy SA=2a., Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD
4a3
a3
2a3
2a33
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến?
y=2017−x
y=0,12x
y=3πx
y=12+3x
Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên −∞;+∞?
y=−x4+3x2−2x+1
y=−x3+x2−2x+1
y=x+12x−2
y=−x3+3
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A', B', C', D' lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A'B'C'D' và S.ABCD là
1/2
1/4
1/8
1/16
Hàm số y=x4+2x3−2017có bao nhiêu điểm cực trị?
1
2
0
3
Nếu fx=lnxxthì f'e bằng
1/e
0
e
1
Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y?
logaxy=logax−y
logaxy=logaxlogay
logaxy=logax+logay
logaxy=logax−logay
Cho hàm số y=x+2x2+1 có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
(C) cắt trục hoành tại ba điểm.
(C)cắt trục hoành tại hai điểm.
(C)cắt trục hoành tại một điểm.
(C)không cắt trục hoành
Khoảng đồng biến của hàm số y=log123x3−3x2+2là
2;+∞
−∞;2
(0;2)
−∞;2và 2;+∞
Tìm tập nghiệm S của phương trình log2x+3logx2=4.
S=8
S=8;3
S=2;8
S=2;4
Cho hình chóp S.ABC có SA;SB;SC đôi một vuông góc với nhau và SA=23, SB=2, SC=3.Tính thể tích khối chóp S.ABC
V=123
V=43
V=23
V=63
Giải bất phương trình sau log153x−5>log15x+1
−1<x<53
−1<x<3
53<x<3
x>3
Ba mặt qua cùng một đỉnh của một hình hộp chữ nhật có diện tích lần lượt là 12cm2,18cm2 và 24cm2.Thể tích hình hộp chữ nhật này là
72cm3.
52cm3.
48 cm3.
36 cm3.
Đạo hàm của hàm số y=3x là
y'=3x
y'=3x.ln3
y'=x.3x−1
y'=3xln3
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2x=m−1 có nghiệm thực.
m≥1
m≠1
m>1
m>0
Hàm số y=x3−5x2+3x+1 đạt cực trị tại
x=0x=−103
x=−3x=−13
x=0x=103
x=3x=13
Khi quay một tam giác vuông kể cả các điểm trong của tam giác vuông đó quanh đường thẳng chứa một cạnh góc vuông ta được
Khối nón
Khối trụ
Hình nón
Hình trụ
Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?
xnm=xnm
xmyn=xym+n
xmxn=xm+n
xyn=xnyn
Đạo hàm của hàm số y=log2x+1là
y'=12x+1
y'=22x+1ln10
y'=ln102x+1
y'=22x+1ln2
Cho hàm số Khẳng định nào sau đây đúng?
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x=32
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y=12
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x=1
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y=32
Cho khối chóp S.ABC có SA⊥ABC , tam giác ABC vuông tại B, AB=a, AC=a3. Tính thể tích khối chóp biết rằng SB=a5.
a323
a364
a366
a3156
Rút gọn biểu thức P=x13x6 với x>0 thu được
P=x2
P=x
P=x18
P=x29
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi.
Lắp ghép hai khối hộp là khối đa diện lồi
Khối hộp là khối đa diện lồi
Khối tứ diện là khối đa diện lồi
Một chi tiết máy (gồm 2 hình trụ xếp chồng lên nhau) có các kích thước cho trên hình vẽ. Tính diện tích bề mặt S và thể tích V của chi tiết đó được
S=94πcm2,V=70cm3
S=98πcm2,V=30cm3
S=90πcm2,V=70cm3
S=94πcm2,V=30cm3
Tập xác định của hàm số y=x2−4−3 là
−∞;−2∪2;+∞
ℝ\−2;2
−∞;−2∪2;+∞
ℝ\2
Mặt phẳng AB'C' chia khối lăng trụ ABC.A'B'C' thành các khối đa diện nào?
Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác
Hai khối chóp tam giác.
Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác
Hai khối chóp tứ giác.
Một mặt cầu có diện tích 36πm2. Thể tích của khối cầu này bằng
43πm3.
36πm3.
108πm3.
24πm3.
Cho khối nón có bán kính đáy r=3 và chiều cao h= 4. Tính thể tích V của khối nón đã cho.
V=16π3
V=12π
V=4
V=4π
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 2a Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A'B'C'D'. Diện tích S là
4πa22
πa22
πa23
πa2
Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB=1 và AD=2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó.
Stp=43π
Stp=4π
Stp=6π
Stp=3π
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x4−x2+13 trên đoạn [-2;3]
m=514
m=512
m=13
m=494
Gọi l;h;R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích xung quanh Sxq của hình trụ (T)là
Sxq=2πRl
Sxq=πRh
Sxq=πRl
Sxq=πR2h
Số nghiệm nguyên thỏa mãn bất phương trình 2x2−x≤4 là
4
3
2
0
Bà X gửi 100 triệu vào ngân hàng theo hình thức lãi kép (đến kì hạn mà người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp) với lãi suất 7% một năm. Hỏi sau 2 năm bà X thu được lãi là bao nhiêu (Giả sử lãi suất không thay đổi) ?
14,50 triệu đồng
20 triệu đồng
15 triệu đồng
14,49 triệu đồng
Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a3.
6a
3a/2
a3.
3a
Nghiệm của phương trình log2x−5=5 là
x=21
x=5
x=37
x=2
Cho hình nón có bán kính đáy r=a3 và độ dài đường sinh l=4. Diện tích xung quanh Sxqcủa hình nón đã cho là
Sxq=12πa
Sxq=43πa
Sxq=39πa
Sxq=83πa
Cho x=aaa3 với a>0,a≠1.Tính giá trị của biểu thức P=logax
P=0
P=23
P=1
P=53
Biểu thức a7a43a>0,viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là
a712.
a1112.
a512.
a2912.
Trong các mệnh đều sau, mệnh đề nào đúng ?
“ Số các đỉnh hoặc các mặt của bất kì hình đa diện nào cũng …”
lớn hơn hoặc bằng 4
lớn hơn 4
lớn hơn hoặc bằng 5
lớn hơn 5
