Đề thi

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 3)

AdminToánTốt nghiệp THPT75 lượt thi

Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số nghiệm của phương trình $2^{2 x^{2} - 7 x + 5} = 1$ là

Vô số nghiệm

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ là đúng?

Hàm số luôn đồng biến trên $ℝ \ \{- 1\}$

Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$

Hàm số luôn nghịch biến trên $ℝ \ \{- 1\}$

Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

$y = - x^{4} + 4 x^{2}$

$y = x^{4} - 3 x^{2}$

$y = - \frac{1}{4} x^{4} + 3 x^{2}$

$y = - x^{4} - 2 x^{2}$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có $B B' = a,$ đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và $A C = a \sqrt{2}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho .

$V = a^{3}$

$V = \frac{a^{3}}{3}$

$V = \frac{a^{3}}{6}$

$V = \frac{a^{3}}{2}$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng $y = x + 1$ và đường cong $y = \frac{2 x + 4}{x - 1}$ . Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

-2

-1

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi R là bán kính, S là diện tích và V là thể tích của khối cầu. Công thức nào sau đây là sai?

$S = π R^{2}$

$S = 4 π R^{2}$

$V = \frac{4}{3} π R^{3}$

$3 V = S . R$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giá trị lớn nhất của $y = \sqrt{5 - 4 x}$ trên đoạn [-1;1] bằng

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số $y = \frac{x + 3}{x + 4}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho các số thực x,y,z khác 0 thỏa mãn $3^{x} = 4^{y} = 12^{- z} .$ Tính giá trị của biểu $P = x y + y z + z x$ ,

144

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ và $Δ A B C$ vuông tại C. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $S B C . H$ là hình chiếu vuông góc của O lên (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?

H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác $Δ A B C$

H là trọng tâm tam giác $Δ A B C$

H là trung điểm cạnh AB

H là trung điểm cạnh AC

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chópS.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với đáy $S A = 2 a .$ , Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

$4 a^{3}$

$a^{3}$

$2 a^{3}$

$\frac{2 a^{3}}{3}$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến?

$y = {(2017)}^{- x}$

$y = {(0, 1)}^{2 x}$

$y = {(3 π)}^{x}$

$y = {(\frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}})}^{x}$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $(- \infty; + \infty)$ ?

$y = - x^{4} + 3 x^{2} - 2 x + 1$

$y = - x^{3} + x^{2} - 2 x + 1$

$y = \frac{x + 1}{2 x - 2}$

$y = - x^{3} + 3$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A', B', C', D' lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A'B'C'D' và S.ABCD là

1/2

1/4

1/8

1/16

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số $y = x^{4} + 2 x^{3} - 2017$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nếu $f (x) = \frac{\ln x}{x}$ thì $f' (e)$ bằng

1/e

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y?

$\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} (x - y)$

$\log_{a} \frac{x}{y} = \frac{\log_{a} x}{\log_{a} y}$

$\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x + \log_{a} y$

$\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x - \log_{a} y$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = (x + 2) (x^{2} + 1)$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

(C)cắt trục hoành tại hai điểm.

(C)cắt trục hoành tại một điểm.

(C)không cắt trục hoành

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Khoảng đồng biến của hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} (3^{x^{3} - 3 x^{2} + 2})$ là

$(2; + \infty)$

$(- \infty; 2)$

(0;2)

$(- \infty; 2)$ và $(2; + \infty)$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tập nghiệm S của phương trình $\log_{2} x + 3 \log_{x} 2 = 4$ .

$S = \{8\}$

$S = \{8; 3\}$

$S = \{2; 8\}$

$S = \{2; 4\}$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có SA;SB;SC đôi một vuông góc với nhau và $S A = 2 \sqrt{3}, S B = 2, S C = 3.$ Tính thể tích khối chóp S.ABC

$V = 12 \sqrt{3}$

$V = 4 \sqrt{3}$

$V = 2 \sqrt{3}$

$V = 6 \sqrt{3}$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giải bất phương trình sau $\log_{\frac{1}{5}} (3 x - 5) > \log_{\frac{1}{5}} (x + 1)$

$- 1 < x < \frac{5}{3}$

$- 1 < x < 3$

$\frac{5}{3} < x < 3$

x>3

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Ba mặt qua cùng một đỉnh của một hình hộp chữ nhật có diện tích lần lượt là $12 c m^{2}, 18 c m^{2}$ và $24 c m^{2} .$ Thể tích hình hộp chữ nhật này là

$72 c m^{3} .$

$52 c m^{3} .$

$48 c m^{3} .$

$36 c m^{3} .$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = 3^{x}$ là

$y' = 3^{x}$

$y' = 3^{x} . \ln 3$

$y' = x {.3}^{x - 1}$

$y' = \frac{3^{x}}{\ln 3}$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $2^{x} = m - 1$ có nghiệm thực.

$m \geq 1$

$m \neq 1$

m>1

m>0

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số $y = x^{3} - 5 x^{2} + 3 x + 1$ đạt cực trị tại

$\{\begin{cases} x = 0 \\ x = - \frac{10}{3} \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = - 3 \\ x = - \frac{1}{3} \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 0 \\ x = \frac{10}{3} \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 3 \\ x = \frac{1}{3} \end{cases}$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Khi quay một tam giác vuông kể cả các điểm trong của tam giác vuông đó quanh đường thẳng chứa một cạnh góc vuông ta được

Khối nón

Khối trụ

Hình nón

Hình trụ

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?

${(x^{n})}^{m} = x^{n m}$

$x^{m} y^{n} = {(x y)}^{m + n}$

$x^{m} x^{n} = x^{m + n}$

${(x y)}^{n} = x^{n} y^{n}$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = \log (2 x + 1)$ là

$y' = \frac{1}{2 x + 1}$

$y' = \frac{2}{(2 x + 1) \ln 10}$

$y' = \frac{\ln 10}{2 x + 1}$

$y' = \frac{2}{(2 x + 1) \ln 2}$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số Khẳng định nào sau đây đúng?

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x = \frac{3}{2}$

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y = \frac{1}{2}$

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x = 1$

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y = \frac{3}{2}$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho khối chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ , tam giác ABC vuông tại $B, A B = a, A C = a \sqrt{3} .$ Tính thể tích khối chóp biết rằng $S B = a \sqrt{5}$ .

$\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

$\frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$

$\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

$\frac{a^{3} \sqrt{15}}{6}$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{3}} \sqrt[6]{x}$ với x>0 thu được

$P = x^{2}$

$P = \sqrt{x}$

$P = x^{\frac{1}{8}}$

$P = x^{\frac{2}{9}}$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi.

Lắp ghép hai khối hộp là khối đa diện lồi

Khối hộp là khối đa diện lồi

Khối tứ diện là khối đa diện lồi

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một chi tiết máy (gồm 2 hình trụ xếp chồng lên nhau) có các kích thước cho trên hình vẽ. Tính diện tích bề mặt S và thể tích V của chi tiết đó được

$S = 94 π (c m^{2}), V = 70 (c m^{3})$

$S = 98 π (c m^{2}), V = 30 (c m^{3})$

$S = 90 π (c m^{2}), V = 70 (c m^{3})$

$S = 94 π (c m^{2}), V = 30 (c m^{3})$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 4)}^{- 3}$ là

$(- \infty; - 2] \cup [2; + \infty)$

$ℝ \ \{- 2; 2\}$

$(- \infty; - 2) \cup (2; + \infty)$

$ℝ \ \{2\}$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Mặt phẳng $(A B' C')$ chia khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ thành các khối đa diện nào?

Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác

Hai khối chóp tam giác.

Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác

Hai khối chóp tứ giác.

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một mặt cầu có diện tích $36 π (m^{2}) .$ Thể tích của khối cầu này bằng

$\frac{4}{3} π (m^{3}) .$

$36 π (m^{3}) .$

$108 π (m^{3}) .$

$24 π (m^{3}) .$

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho khối nón có bán kính đáy $r = \sqrt{3}$ và chiều cao h= 4. Tính thể tích V của khối nón đã cho.

$V = 16 π \sqrt{3}$

$V = 12 π$

$V = 4$

$V = 4 π$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ có cạnh bằng 2a Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và $A' B' C' D' .$ Diện tích S là

$4 π a^{2} \sqrt{2}$

$π a^{2} \sqrt{2}$

$π a^{2} \sqrt{3}$

$π a^{2}$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có $A B = 1$ và $A D = 2.$ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần $S_{t p}$ của hình trụ đó.

$S_{t p} = \frac{4}{3} π$

$S_{t p} = 4 π$

$S_{t p} = 6 π$

$S_{t p} = 3 π$

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{4} - x^{2} + 13$ trên đoạn [-2;3]

$m = \frac{51}{4}$

$m = \frac{51}{2}$

$m = 13$

$m = \frac{49}{4}$

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi l;h;R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình trụ (T)là

$S_{x q} = 2 π R l$

$S_{x q} = π R h$

$S_{x q} = π R l$

$S_{x q} = π R^{2} h$

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số nghiệm nguyên thỏa mãn bất phương trình $2^{x^{2} - x} \leq 4$ là

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Bà X gửi 100 triệu vào ngân hàng theo hình thức lãi kép (đến kì hạn mà người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp) với lãi suất 7% một năm. Hỏi sau 2 năm bà X thu được lãi là bao nhiêu (Giả sử lãi suất không thay đổi) ?

14,50 triệu đồng

20 triệu đồng

15 triệu đồng

14,49 triệu đồng

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng $a \sqrt{3} .$

3a/2

$a \sqrt{3} .$

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nghiệm của phương trình $\log_{2} (x - 5) = 5$ là

x=21

x=5

x=37

x=2

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình nón có bán kính đáy $r = a \sqrt{3}$ và độ dài đường sinh l=4. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón đã cho là

$S_{x q} = 12 π a$

$S_{x q} = 4 \sqrt{3} π a$

$S_{x q} = \sqrt{39} π a$

$S_{x q} = 8 \sqrt{3} π a$

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $x = a \sqrt{a \sqrt[3]{a}}$ với $a > 0, a \neq 1.$ Tính giá trị của biểu thức $P = \log_{a} x$

$P = 0$

$P = \frac{2}{3}$

$P = 1$

$P = \frac{5}{3}$

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biểu thức $\sqrt[3]{a^{7} \sqrt[4]{a}} (a > 0),$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là

$a^{\frac{7}{12}} .$

$a^{\frac{11}{12}} .$

$a^{\frac{5}{12}} .$

$a^{\frac{29}{12}} .$

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong các mệnh đều sau, mệnh đề nào đúng ?

“ Số các đỉnh hoặc các mặt của bất kì hình đa diện nào cũng …”

lớn hơn hoặc bằng 4

lớn hơn 4

lớn hơn hoặc bằng 5

lớn hơn 5

Xem đáp án

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 3)

50 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 29

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án (Đề số 4)

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án (Đề số 3)

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án (Đề số 2)

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án (Đề số 1)

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 15)

Đề thi thử THPT test 1

Đề thi THPT test 2