Đề thi

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 21)

AdminToánTốt nghiệp THPT81 lượt thi

Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0)$

Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; 2)$

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; 2)$

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một vi sinh đặc biệt X có cách sinh sản vô tính kì lạ, sau một giờ thì đẻ một lần, đặc biệt sống được tới giờ thứ n (n với là số nguyên dương) thì ngay lập tức thời điểm đó nó đẻ một lần ra $2^{n}$ con X khác, tuy nhiên do chu kì của con X ngắn nên ngay sau khi đẻ xong lần thứ 2, nó lập tức chết. Hỏi rằng, nếu tại thời điểm ban đầu có đúng 1 con thì sau 5 giờ có bao nhiêu con sinh vật X đang sống?

336

256

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x^{2} + x - 1}{x^{2}}$

$\int \frac{2 x^{2} + x - 1}{x^{2}} d x = 2 + \frac{1}{x} - \frac{1}{x^{2}} + C$

$\int \frac{2 x^{2} + x - 1}{x^{2}} d x = 2 x + \frac{1}{x} + \ln |x| + C$

$\int \frac{2 x^{2} + x - 1}{x^{2}} d x = x^{2} + \frac{1}{x} + \ln |x| + C$

$\int \frac{2 x^{2} + x - 1}{x^{2}} d x = x^{2} - \frac{1}{x} + \ln |x| + C$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình lượng giác $\cos (x - \frac{π}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ có nghiệm là

$[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{π}{6} + k 2 π \end{array}$

$[\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{2} + k 2 π \end{array}$

$[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{2} + k 2 π \end{array}$

$[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = \frac{π}{6} + k 2 π \end{array}$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $ℝ$ ?

$y = x^{3} - x + 5$

$y = x^{3} + 2 x - 1$

$y = x^{4}$

$y = x^{3} - 3 x$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Rút gọn biểu thức $P = \sqrt{a} . a^{- 2} . a^{\frac{3}{4}}$ với a > 0

$P = a^{- \frac{7}{4}}$

$P = a^{- \frac{3}{4}}$

$P = a^{- \frac{1}{2}}$

$P = a^{\frac{5}{4}}$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Với giá trị nào của m thì 2 đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 m x^{2} + (2 m + 1) x - 4$ và $y = x - 4$ cắt nhau tại 3 điểm?

$[\begin{array}{l} m < 0 \\ m > 2 \end{array}$

$\forall m$

$[\begin{array}{l} m \leq 0 \\ m \geq 2 \end{array}$

$0 < m < 2$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = \ln (x + \sqrt{x^{2} + 1})$

$y' = \frac{2 x}{x + \sqrt{x^{2} + 1}}$

$y' = 1 + \frac{2 x}{2 \sqrt{x^{2} + 1}}$

$y' = \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

$y' = \frac{1}{x + \sqrt{x^{2} + 1}}$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Tìm giá trị cực đại $y_{C Đ}$ và giá trị cực tiểu $y_{C T}$ của hàm số đã cho.

$y_{C Đ} = 3$ và $y_{C T} = 0$

$y_{C Đ} = 2$ và $y_{C T} = 0$

$y_{C Đ} = - 2$ và $y_{C T} = 2$

$y_{C Đ} = 3$ và $y_{C T} = - 2$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có kích thước $A B = 4 a,$ $A D = 5 a, A A' = 3 a .$ Mặt cầu trên có bán kính bằng bao nhiêu?

$2 \sqrt{3} a$

$6 a$

$\frac{5 \sqrt{2} a}{2}$

$\frac{3 \sqrt{2} a}{2}$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Với giá trị nào của thì hàm số $y = m x^{3} - 3 m x + 2$ đạt cực đại tại $x = 1$ ?

$m = 3$

$m < 0$

$m = 1$

$m \neq 0$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác vuông cân cân ABC tại $A, B C = a \sqrt{2} .$ Quay tam giác quanh đường cao AH ta được hình nón tròn xoay. Thể tích khối nón bằng

$\frac{a^{3} \sqrt{2} π}{12}$

$\frac{π a^{3}}{12}$

$\frac{a^{3} \sqrt{2} π}{3}$

$\frac{π a^{3}}{4}$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng với mọi số dương x, y?

$\log_{a} (x y) = \log_{a} x + \log_{a} y$

$\log_{a} (x + y) = \log_{a} x + \log_{a} y$

$\log_{a} x . \log_{a} y = \log_{a} (x + y)$

$\log_{a} (x - y) = \frac{\log_{a} x}{\log_{a} y}$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình lăng trụ có đáy là lục giác đều cạnh a, đường cao lăng trụ bằng 2a. Khi đó thể tích khối lăng trụ là

$2 a^{3}$

$a^{3} \sqrt{3}$

$3 \sqrt{3} a^{3}$

$\frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{2}$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm S của phương trình $\log_{2} x + \log_{2} (x - 2) = \log_{2} (2 x - 3)$ là

$S = \{3\}$

$S = \{1; 3\}$

$S = \emptyset$

$S = \{1\}$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho 2 điểm $A (0; 2; 1)$ và $B (2; - 2; - 3)$ phương trình mặt cầu đường kính AB là

${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 6$

${(x - 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 36$

$x^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giả sử M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số $y = x + \frac{1}{x}$ trên $[\frac{1}{2}; 3]$ . Khi đó $M + m$ bằng bao nhiêu?

$\frac{9}{2}$

$\frac{7}{2}$

$\frac{15}{3}$

$\frac{16}{3}$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Chiều cao của hình chóp bằng bao nhiêu nếu thể tích khối chóp bằng $a^{3}$ ?

a/3

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

$a < 0, b > 0, c < 0, d > 0$

$a < 0, b < 0, c > 0, d < 0$

$a < 0, b > 0, c > 0, d < 0$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập xác định của hàm số $y = {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ là

$D = ℝ$

$D = ℝ \ \{1\}$

$D = (- 1; + \infty)$

$D = [- 1; + \infty)$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ tại điểm có tung độ bằng 4 là

$y = - 3 x + 1$

$y = - 3 x + 7$

$y = - 3 x + 13$

$y = x + 1$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + \sin x$ là

$F (x) = e^{x} + \cos x + C$

$F (x) = e^{x} - \sin x + C$

$F (x) = e^{x} + \sin x + C$

$F (x) = e^{x} - \cos x + C$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gieo một con súc sắc 6 mặt cân đối 3 lần, có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra thỏa mãn điều kiện “ Tổng số chấm xuất hiện trong 3 lần là số chẵn”.

162

108

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho 2 điểm A(1;3;5); B(1;-1;1) ;khi đó trung điểm I của AB có tọa độ là

I(0;-4; 4)

I(2;2;6)

I(0;-2;-4)

I(1;1;3)

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Bất phương trình $3^{x} < 9$ có nghiệm là

x<2

x<3

0<x<2

0<x<3

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đồ thị hàm số $y = (x - 1) (x^{2} - 5 x + 4)$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một bộ bài tú lơ khơ có 52 quân bài. Rút ngẫu nhiên 4 quân bài, hỏi có bao nhiêu kết quả có thể xãy ra?

$A_{52}^{4}$

$C_{52}^{4}$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm m để hàm số $y = x^{3} + m x^{2} + (1 - 2 m) x + m - 3$ đồng biến trên khoảng (-3;0)

$m \geq 2 \sqrt{3} + 3$

$m \leq 2 \sqrt{3} - 3$

$m \leq 6 + \sqrt{42}$

$m \geq 6 - \sqrt{42}$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Thể tích khối lăng trụ được tính bởi công thức nào?

$V = B^{2} h$

$V = \frac{1}{3} B h$

$V = B h$

$V = \frac{4}{3} B h$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên R hàm số $y = f' (x)$ đồ thị như hình vẽ bên.

Khẳng định nào sau đây đúng?

Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có 3 điểm cực trị

Hàm số $y = f (x)$ nghịch biến trên $(2; 4) \cup (6; + \infty)$

Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên $(- \infty; 2)$ và (4;6)

Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên (-2;8)

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Từ các số $\{0; 1; 2; 3; 4; 5\}$ có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau?

$3 C_{5}^{3}$

156

180

$3 A_{5}^{3}$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là $18 π$ . Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm trong nước. Tính thể tích nước còn lại trong bình.

$24 π$

$18 π$

$6 π$

$36 π$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 1}$ là

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho một cấp số nhân có - $u_{1} = 2, d = - 2$ khi đó số hạng $u_{5}$ bằng bao nhiêu

-32

-64

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biểu thức $2^{2} {.2}^{\frac{1}{2}} .8$ viết dưới dạng lũy thừa cơ số 2 với số mủ hữu tỷ là

$2^{\frac{7}{2}}$

$2^{\frac{5}{2}}$

$2^{\frac{11}{2}}$

$2^{\frac{9}{2}}$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số $y = x^{3} + 2$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho 3 điểm $A (1; 0; 1), B (2; 1; - 2), C (- 1; 3; 2) .$ Điểm D có tọa độ bao nhiêu để ABCD là hình bình hành?

$D (- 2; 2; 5)$

$D (1; - 1; - 2)$

$D (0; 4; - 1)$

$D (- 1; - 1; 1)$

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hình nón tròn xoay có chiều cao $h = 3 a,$ bán kính đường tròn đáy $r = a .$ Thể tích khối nón bằng

$3 π a^{3}$

$\frac{π a^{3}}{9}$

$π a^{3}$

$\frac{π a^{3}}{3}$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, $A B / / B C, A D = 2 B C .$ Vẽ $S S'$ song song và bằng BC ta được hình đa diện mới $S S' A B C D$ . Khi đó $\frac{V_{S S' A B C D}}{V_{S . A B C D}}$ bằng

5/3

3/2

4/3

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Mặt cầu S(I;R) có phương trình ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 3.$ Tâm và bán kính của mặt cầu là

$I (- 1; 0; 2), R = \sqrt{3}$

$I (1; 0; - 2), R = \sqrt{3}$

$I (1; 0; - 2), R = 3$

$I (- 1; 0; 2), R = 3$

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số $y = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3} + 2$ đạt cực tiểu tại

(0;2)

$x = - 1$

$(- 1; \frac{23}{12})$

$x = 0$

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.

Hàm số đó là hàm số nào?

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 3$

$y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

$y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$

$y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Diện tích mặt cầu được xác định bởi công thức nào?

$S = 3 π R^{2}$

$S = \frac{4}{3} π R^{2}$

$S = π R^{2}$

$S = 4 π R^{2}$

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số $y = \log_{\sqrt{3}} (x^{2} - 4 x)$ có tập xác định là

$D = ℝ \ \{0; 4\}$

$D = [0; 4]$

$D = (- \infty; 0) \cup (4; + \infty)$

$D = (0; 4)$

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 2}{2 x - 1}$ có đường TCĐ, TCN lần lượt là

$x = - \frac{1}{2}, y = \frac{2}{3}$

$x = \frac{3}{2}, y = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{2}, y = \frac{3}{2}$

$x = \frac{1}{2}, y = \frac{3}{2}$

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho 2 số $a > 0, a \neq 1, b > 0$ thỏa mãn hệ thức $a^{2} + b^{2} = 4 a b .$ Đẳng thức nào sau đây đúng?

$2 \log_{a} (a - b) = \log_{a} (2 a b)$

$2 \log_{a} (4 a b) = \log_{a} a^{2} + \log_{a} b^{2}$

$2 \log_{a} (a + b) = 1 + \log_{a} 6 b$

$2 \log_{a} (4 a b) = 2 \log_{a} (a + b)$

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình ${3.9}^{x} - {10.3}^{x} + 3 = 0$ có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2} .$ Khi đó tổng 2 nghiệm

$x_{1} + x_{2} = \frac{1}{3}$

$x_{1} + x_{2} = - 1$

$x_{1} + x_{2} = \frac{10}{3}$

$x_{1} + x_{2} = 0$

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp đều S,ABCD có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên hợp với đáy một góc 30 Thể tích khối chóp bằng

$a^{3} \sqrt{3}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{36}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho điểm A(-1;3) tìm m để ba điểm A, B, C thẳng hàng, trong đó B và C là 2 điểm cực trị của hàm số $y = x^{3} - 2 m x^{2} + m$

$m = 0, m = - \frac{3}{2}$

$m = 1, m = - \frac{3}{2}$

$m = 0, m = 1, m = - \frac{3}{2}$

$m = - 1, m = - \frac{3}{2}$

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Khối lập phương là khối đa diện đều loại nào?

$\{3; 4\}$

$\{4; 3\}$

$\{5; 3\}$

$\{3; 5\}$

Xem đáp án

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 21)

50 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 29

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án (Đề số 4)

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án (Đề số 3)

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án (Đề số 2)

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án (Đề số 1)

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 15)

Đề thi thử THPT test 1

Đề thi THPT test 2