Đề thi

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 20)

AdminToánTốt nghiệp THPT88 lượt thi

Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong các hàm số được cho bởi các phương án sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?

$y = \cot 2 x$

$y = \sin 2 x$

$y = \tan 2 x$

$y = \cos 2 x$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào xác định với mọi giá trị thực của x ?

$y = {(2 x - 1)}^{\frac{1}{3}}$

$y = {(2 x^{2} + 1)}^{- \frac{1}{3}}$

$y = {(1 - 2 x)}^{- 3}$

$y = {(1 + 2 \sqrt{x})}^{3}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = a^{x}, 0 < a \neq 1.$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Hàm số $y = a^{x}$ có tập xác định là và có tập giá trị là $(0; + \infty)$

Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ có đường tiệm cận ngang là trục hoành

Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ có đường tiệm cận đứng là trục tung

Hàm số $y = a^{x}$ đồng biến trên tập xác định của nó khi a>1

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đường thẳng $y = 4 x - 2$ và đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + 3 x$ có tất cả bao nhiêu giao điểm?

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giải bất phương trình $\log_{\frac{π}{4}} (x^{2} - 3 x) < \log_{\frac{π}{4}} (x + 4) ?$

$2 - 2 \sqrt{2} < x < 2 + 2 \sqrt{2}$

$2 - 2 \sqrt{2} < x < 0$

$[\begin{array}{l} - 4 < x < 2 - 2 \sqrt{2} \\ x > 2 + 2 \sqrt{2} \end{array}$

$[\begin{array}{l} x < 2 - 2 \sqrt{2} \\ x > 2 + 2 \sqrt{2} \end{array}$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2}}{x - 2}$ trên (2;6]

$\min_{(2; 6]} y = 9$

$\min_{(2; 6]} y = 8$

$\min_{(2; 6]} y = 3$

$\min_{(2; 6]} y = 2$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Hình chóp đều có tất cả các cạnh bằng nhau

Hình chóp đều có các cạnh đáy bằng nhau

Hình chóp đều có các cạnh bên bằng nhau

Tứ diện đều là một chóp tam giác đều.

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong các hàm số $f_{1} (x) = \sin x; f_{2} (x) = \sqrt{x + 1}; f_{3} (x) = x^{3} - 3 x$ và $f_{4} (x) = \{\begin{cases} x + \sqrt{x - 1} k h i x \geq 1 \\ 2 - x k h i x < 1 \end{cases}$ có tất cả bao nhiêu hàm số là hàm liên tục trên R ?

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với số hạng đầu là $u_{1} = - 2017$ và công sai $d = 3.$ Bắt đầu từ số hạng nào trở đi mà các số hạng của cấp số cộng đều nhận giá trị dương?

$u_{674}$

$u_{672}$

$u_{675}$

$u_{673}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình $\sin \frac{x}{2} + (m - 1) c os \frac{x}{2} = \sqrt{5}$ vô nghiệm?

m>3 hoặc $m \leq - 1$

$- 1 \leq m \leq 3$

$m \geq 3$ hoặc m<-1

$- 1 < m < 3$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với $A B = 2 a, A D = 3 a$ . Cạnh bên SA vuông góc với đáy $(A B C D) v à S A = a$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

$V = 6 a^{3}$

$V = a^{3}$

$V = 3 a^{3}$

$V = 2 a^{3}$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + (9 m - 6) x$ đồng biến trên R

$[\begin{array}{l} m \geq 2 \\ m \leq 1 \end{array}$

$1 \leq m \leq 2$

$[\begin{array}{l} m > 2 \\ m < 1 \end{array}$

$1 < m < 2$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = x - 2 \sqrt{x} .$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hàm số đồng biến trên khoảng $(2; + \infty) .$

Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; + \infty) .$

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1) .$

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty) .$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong các hàm số được cho dưới đây, đồ thị của hàm số nào không có đường tiệm cận?

$y = \frac{1}{x}$

$y = \frac{2 x + 1}{2 - x}$

$y = \frac{x}{x^{2} + 1}$

$y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A có ba cạnh CA, AB, BC lần lượt tạo thành một cấp số nhân có công bội q. Tìm q ?

$\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$

$\frac{\sqrt{2 + 2 \sqrt{5}}}{2}$

$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

$\frac{\sqrt{2 \sqrt{5} - 2}}{2}$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho f(x)là một đa thức thỏa mãn $\lim_{x \to 1} \frac{f (x) - 16}{x - 1} = 24.$ Tính $\lim_{x \to 1} \frac{f (x) - 16}{(x - 1) (\sqrt{2 f (x) + 4} + 6)} .$

$I = 24$

$I = + \infty$

$I = 2$

$I = 0$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Khi đặt $t = \log_{5} x$ thì bất phương trình ${\log_{5}}^{2} (5 x) - 3 \log_{\sqrt{5}} x - 5 \leq 0$ trở thành bất phương trình nào dưới đây?

$t^{2} - 6 t - 4 \leq 0$

$t^{2} - 6 t - 5 \leq 0$

$t^{2} - 4 t - 4 \leq 0$

$t^{2} - 3 t - 5 \leq 0$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một khối lập phương có độ dài đường chéo bằng $a \sqrt{6} .$ Tính thể tích của khối lập phương đó.

$V = 64 a^{3}$

$V = 8 a^{3}$

$V = 2 \sqrt{2} a^{3}$

$V = 3 \sqrt{3} a^{3}$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD với O là tâm đa giác đáy ABCD. Khẳng định nào sau đây là sai?

$B D ⊥ (S A C)$

$B C ⊥ (S A B)$

$A C ⊥ (S B D)$

$O S ⊥ (A B C D)$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ là hàm liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Cực đại của hàm số là 4

Cực tiểu của hàm số là 3

$\max_{ℝ} y = 4$

$\min_{ℝ} y = 3$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{9} (x^{2} + 1) .$

$y' = \frac{2 x \ln 9}{x^{2} + 1}$

$y' = \frac{1}{(x^{2} + 1) \ln 9}$

$y' = \frac{x}{(x^{2} + 1) \ln 3}$

$y' = \frac{2 \ln 3}{x^{2} + 1}$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ với đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Biết $A B = 3 a,$ góc giữa đường thẳng A’B và mặt đáy lăng trụ bằng $30^{\circ} .$ Tính thể tích V của khối chóp A’.ABC.

$V = \frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{2}$

$V = \frac{9 \sqrt{3} a^{3}}{2}$

$V = \frac{27 \sqrt{3} a^{3}}{2}$

$V = \frac{9 \sqrt{3} a^{3}}{3}$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính diện tích của mặt cầu (S) khi biết nửa chu vi đường tròn lớn của nó bằng $4 π .$

$S = 16 π .$

$S = 64 π .$

$S = 8 π .$

$S = 32 π .$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm cực đại của hàm số $y = - \frac{1}{4} x^{4} + 2 x^{2} - 1.$

-1

$\pm 2$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giải bât phương trình ${(\frac{3}{4})}^{x^{2} - 4} \geq 1$ ta được tập nghiệm là T. Tìm T ?

$T = [- 2; 2]$

$T = [2; + \infty)$

$T = (- \infty; - 2]$

$T = (- \infty; - 2] \cup [2; + \infty)$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Từ 6 điểm phân biệt thuộc đường thẳng $Δ$ và một điểm không thuộc đường thẳng $Δ$ ta có thể tạo được tất cả bao nhiêu tam giác?

210

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giải phương trình $\log_{2} (2 x - 2) = 3.$

$x = 3$

$x = 2$

$x = 5$

$x = 4$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, $S A = a$ . Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng (SBC).

$d = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

$d = \frac{a \sqrt{2}}{3}$

$d = \frac{a \sqrt{6}}{2}$

$d = \frac{a \sqrt{6}}{3}$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = {(x - 3)}^{2} (x + 2) (\sqrt{x} - 1) .$ Hỏi hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây, hàm số đó là hàm số nào?

$y = \frac{x + 2}{1 - 2 x}$

$y = \frac{x - 2}{1 + 2 x}$

$y = \frac{x + 2}{2 x - 1}$

$y = \frac{x - 2}{2 x - 1}$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + m^{2} x - 2 m^{2} + 2 m - 9$ , m là tham số. Gọi S là tất cả các giá trị của m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[0; 3]$ không vượt quá 3. Tìm S?.

$S = (- \infty; - 3) \cup (1; + \infty)$

$S = [- 3; 1]$

$S = (- \infty; - 3] \cup [1; + \infty)$

$S = (- 3; 1)$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho điểm H(4;0) đường thẳng $x = 4$ cắt hai đồ thị hàm số $y = \log_{a} x$ và $y = \log_{b} x$ lần lượt tại 2 điểm A, B sao cho $A B = 2 B H$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

$b = a^{3}$

$a = b^{3}$

$a = 3 b$

$b = 3 a$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Viết công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy R.

$S_{x q} = 2 π R h$

$S_{x q} = π R^{2} h$

\ $S_{x q} = π R h$

$S_{x q} = 4 π R h$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính tổng $S = 2 C_{2017}^{0} - 2 C_{2017}^{1} + 4 C_{2017}^{2} - 8 C_{2017}^{3} + ... + 2^{2016} C_{2017}^{2016} - 2^{2017} C_{2017}^{2017} ?$

-1

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hết ngày 31 tháng 12 năm 2017, dân số tỉnh X là 1,5 triệu người. Với tốc độ tăng dân số hằng năm không thay đổi là $1, 5 %$ và chỉ có sự biến động dân số do sinh-tử thì trong năm 2027 (từ 1/1/2027 đến hết ngày 31/12/2027) tại tỉnh X có tất cả bao nhiêu trẻ em được sinh ra, giả sử rằng tổng số người tử vong trong năm $2027 l à 2700$ người và chỉ là những người trên hai tuổi?

28812

28426

23026

23412

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Khi cắt khối trụ (T) bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục của trụ (T) một khoảng bằng $a \sqrt{3}$ là được thiết diện là hình vuông có diện tích bằng $4 a^{2} .$ Tính thể tích V của khối trụ (T)?.

$V = 7 \sqrt{7} π a^{3}$

$V = \frac{7 \sqrt{7}}{3} π a^{3}$

$V = \frac{8}{3} π a^{3}$

$V = 8 π a^{3}$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 1} + 2017}{\sqrt{x^{2} - 2 m x + m + 2}}$ đúng 3 đường tiệm cận?

$2 < m \leq 3$

$2 \leq m \leq 3$

$m < 2$

$m > 2$ hoặc $m < - 1$

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x) v à y = g (x)$ là hai hàm liên tục trên R có đồ thị hàm số $y = f' (x)$ là đường cong nét đậm và $y = g' (x)$ là đường cong nét mảnh như hình vẽ. Gọi 3 giao điểm A, B, C của đồ thị $y = f' (x) v à y = g' (x)$ trên hình vẽ lần lượt có hoành độ là a, b, c. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $h (x) = f (x) - g (x)$ trên đoạn $[a; c] ?$

$\underset{[a; c]}{M i n} h (x) = h (0)$

$\underset{[a; c]}{M i n} h (x) = h (a)$

$\underset{[a; c]}{M i n} h (x) = h (b)$

$\underset{[a; c]}{M i n} h (x) = h (c)$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho phương trình $\frac{(1 + \cos x) (c os 2 x - \cos x) - \sin^{2} x}{\cos x + 1} = 0.$ Tính tổng tất cả các nghiệm năm trong khoảng $(0; 2018 π)$ của phương trình đã cho?

$1019090 π$

$2037171 π$

$2035153 π$

$1017072 π$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho chuyển động được xác định bởi phương trình $s (t) = t^{3} - 2 t^{2} + 3 t$ với t tính bằng giây, s(t) là quãng đường chuyển động tính theo mét. Tính từ lúc bắt đầu chuyển động, tại thời điểm $t = 2$ giây thì gia tốc a của chuyển động có giá trị bằng bao nhiêu?

$a = 8 m / s^{2}$

$a = 6 m / s^{2}$

$a = 7 m / s^{2}$

$a = 16 m / s^{2}$

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $A B = a \sqrt{6}$ , cạnh $S C = 4 \sqrt{3} a .$ Hai mặt phẳng $(S A D) v à (S A C)$ cùng vuông góc với mặt phẳng ABCD và M là trung điểm của SC. Tính góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ACD)

$30 °$

$60 °$

$90 °$

$45 °$

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho các số thực dương x, y thỏa mãn $\log_{6} x = \log_{9} x = \log_{4} (2 x + 2 y) .$ Tính tỉ số x/y

$\frac{x}{y} = \frac{2}{3}$

$\frac{x}{y} = \frac{2}{\sqrt{3} - 1}$

$\frac{x}{y} = \frac{1}{\sqrt{3} + 1}$

$\frac{x}{y} = \frac{3}{2}$

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCDvới đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, đáy nhỏ của hình thang là CD, cạnh bên $S C = a \sqrt{15} .$ Tam giác SAD là tam giác đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của cạnh AD, khoảng cách từ B tới mặt phẳng (SHC) bằng $2 \sqrt{6} a .$ Tính thể tích V của khối chóp S,ABCD?

$V = 8 \sqrt{6} a^{3}$

$V = 12 \sqrt{6} a^{3}$

$V = 4 \sqrt{6} a^{3}$

$V = 24 \sqrt{6} a^{3}$

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi, $A C = 2 a, \hat{B A D} = 120^{\circ} .$ Hình chiếu vuông góc của điểm B trên mặt phẳng $(A' B' C' D')$ là trung điểm cạnh A' B' góc giữa mặt phẳng $(A C' D')$ và mặt đáy lăng trụ bằng $60^{\circ}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ $A B C D . A' B' C' D'$

$V = 2 \sqrt{3} a^{3}$

$V = 3 \sqrt{3} a^{3}$

$V = \sqrt{3} a^{3}$

$V = 6 \sqrt{3} a^{3}$

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Lớp 10X có 25 học sinh, chia lớp 10X thành hai nhóm A và B sao cho mỗi nhóm đều có học sinh nam và học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên hai học sinh từ hai nhóm, mỗi nhóm một học sinh. Tính xác suất để chọn được hai học sinh nữ. Biết rằng, trong nhóm A có đúng 9 học sinh nam và xác suất chọn được hai học sinh nam bằng 0,54

0,42

0,04

0,46

0,23

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Khi cắt khối nón (N) bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $2 \sqrt{3} a .$ Tính thể tích V của khối nón (N)

$V = 3 \sqrt{6} π a^{3}$

$V = \sqrt{6} π a^{3}$

$V = \sqrt{3} π a^{3}$

$V = 3 \sqrt{3} π a^{3}$

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Khi đồ thị hàm số $y = x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có hai điểm cực trị và đường thẳng nối hai điểm cực trị ấy đi qua gốc tọa độ, hãy tìm giá trị nhỏ nhất minT của biểu thức $T = b c d + b c + 3 d .$

$\min T = - 4$

$\min T = - 6$

$\min T = 4$

$\min T = 6$

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + 2$ tại điểm $A (- 1; 1)$ vuông góc với đường thẳng $x - 2 y + 3 = 0$ . Tính $a^{2} - b^{2} .$

-2

-5

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCD.A'B'C'D' có bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy ABC bằng $\frac{2 a \sqrt{3}}{3}$ và góc giữa hai đường thẳng AB' và BC' bằng $60^{\circ}$ . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB' và BC' ?

$d = \frac{2 \sqrt{2} a}{3}$

$d = \frac{4 a}{3}$

$d = \frac{2 \sqrt{3} a}{3}$

$d = \frac{2 \sqrt{6} a}{3}$

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S,ABCDcó đáy ABCD là hình vuông, các tam giác SAB và SAD là những tam giác vuông tại A . Mặt phẳng (P)đi qua A và vuông góc với cạnh bên SC cắt SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Biết $S C = 8 a, \hat{A S C} = 60^{\circ} .$ Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp đa diện ABCD.MNP

$V = 24 π a^{3}$

$V = 32 \sqrt{3} π a^{3}$

$V = 18 \sqrt{3} π a^{3}$

$V = 6 π a^{3}$

Xem đáp án

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 20)

50 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 29

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án (Đề số 4)

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án (Đề số 3)

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án (Đề số 2)

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án (Đề số 1)

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 15)

Đề thi thử THPT test 1

Đề thi THPT test 2