Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 19)
50 câu hỏi
Hàm số nào sau đây có tập xác định là R
y=x−12x−1
y=x3−2x2+1
y=x−1x2+1
y=x3+1
Đạo hàm của hàm số y=exsinx−cosx là:
y'=2ex.sinx
y'=−2ex.cosx
y'=2ex.cosx
y'=−2ex.sinx
Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥ABCD đáy ABCD là hình thang vuông có chiều cao AB=a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm AB,CD . Tính khoảng cách giữa đường thẳng IJ và (SAD).
a/3
a22
a33
a/2
Tứ diện đều ABCD số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng
60°
45°
30°
90°
Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích toàn phần tp Stp của hình trụ (T) là
Stp=πRl+πR2
Stp=πRl+2πR2
Stp=2πRl+2πR2
Stp=πRh+πR2
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x−3x+1C cùng với hai tiệm cận tạo thành một tam giác có diện tích bằng
5
8
7
6
Cho các hàm số y=log2x, y=eπx, y=log12x, y=32x. Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định của hàm số đó?
4
1
2
3
Cho hàm số y=x3+bx2+cx+dc<0 có đồ thị (T) là một trong bốn hình dưới đây. Hỏi đồ thị (T ) là hình nào ?
Hình 3
Hình 2
Hình 1
Hình 4
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;5) Phép tịnh tiến theo véctơ v→(1;2) biến điểm A thành điểm nào ?
A'1;6
A'4;7
A'3;1
A'3;7
Số nghiệm của phương trình sin2x=32 trong khoảng (0;3π) là
2
6
4
1
Cho hàm số fx,f−x liên tục trên và thỏa mãn 2fx+3f−x=14+x2 Tính I=∫−22fxdx
I=−π20
I=−π10
I=π20
I=π10
Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên R
y=x+1x+3
y=1x−2
y=x4+x2+1
y=x3−3x2+3x+5
Có bao nhiêu số tự nhiên có 10 chữ số đôi một khác nhau, trong đó các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 được xếp theo thứ tự tăng dần từ trái qua phải và chữ số 6 luôn đứng trước chữ số 5
544320
3888
22680.
630.
Cho a>0 và a≠0; x, y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
alogax=x
loga1x=1logax
logaxy=logaxlogay
logax=logba.logax
Giá trị của biểu thức A=2log49+log25 là
A=86.
A=405
A=15
A=8
Tìm tích tất cả các nghiệm của phương trình 4.3log100x2+9.4log10x=13.61+logx
100
1
0,1
10
Tính tổng S=Cn02+Cn12+...+Cnn2 bằng
n.C2nn2
C2nn
C2nn2
n.C2nn
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 6x+3+m2x+m=0 có nghiệm thuộc [0;1]
1
0
3
2
Cho tam giác ABC vuông tại B có AC=2a,BC=a, khi quay tam giác ABC quay quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ABC tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng
3πa2
2πa2
4πa2
πa2
Điều kiện của tham số m để phương trình msinx−3cosx=5 có nghiệm là
−4≤m≤4
m≥4
m≥34
m≤−4m≥4
Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 2018. Biết M, N, P lần lượt nằm trên các cạnh AA',BB',CC' sao cho A'M=MA, DN=3ND', CP=2PC'. Mặt phẳng (MNP) chia khối hộp đã cho thành hai khối đa diện. Thể tích khối đa diện nhỏ hơn bằng
5045/6
7063/6
5045/12
5045/9
Cho bất phương trình log3a11+log17x2+3ax+10+4.log3ax2+3ax+12≥0. Giá trị thực của tham số a để bất phương trình trên có nghiệm duy nhất thuộc khoảng nào sau đây?
(1;2)
(-1;0)
2;+∞
(0;1)
Cho hàm số y=2x−11−xC và đường thẳng d:y=x+m. Với giá trị nào của m thì đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt?
m>−1
−5<m<−1
m<−5m>−1
m<−5
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
∫2xdx=x2+C
∫exdx=ex+C
∫1xdx=lnx+C
∫sinxdx=cosx+C
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA=a và SA⊥ABCD. Gọi M là trung điểm SB, N là điểm thuộc cạnh SD sao cho SN=2SD. Tính thể tích V của khối tứ diện ACMN
V=a38
V=a336
V=a36
V=a312
Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y=mx2+mx−12x+1 có hai tiệm cận ngang.
m>0
Không có giá trị m.
m=0
m<0
Số giá trị nguyên của m thuộc đoạn [-2018;2018] để hàm số y=cot2−2mcotx+2m2−1cotx−m nghịch biến trên π4;π2 là
0
2020
2018
2019
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a, AD=2a, AA'=3a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB'D'
R=a142
R=a34
R=a62
R=a32
Cho khối chóp S.ABCD có SA=a, SB=a2, SC=a3. Thể tích lớn nhất của khối chóp là
a36
a363
a366
a362
Tính limx→−∞2x+32x2−3
12
−2
2
−12
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'x=x2x2−3xx2−9x2+4x+3. Số điểm cực trị của f(x) là
3
1
0
2
Trong khai triển nhị thức a+2n+6n∈ℝ có tất cả 17 số hạng . Khi đó giá trị n bằng
10
11
12
17
Giá trị của ∫022.e2xdx là
e4−1
3e4−1
e4
4e4
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn
y=cosxtan2x
y=sin3x
y=xcosx
y=tanxsinx
Cho a, b, c là các đường thẳng . Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây
Cho a//b. Mọi mặt phẳng (α) chứa c trong đó c⊥a,c⊥b thì đều vuông góc với mặt phẳng (a,b)
Cho a⊥b. Mọi mặt phẳng chứa b đều vuông góc với a
Cho a⊥b,a⊂α. Mọi mặt phẳng (β) chứa b và vuông góc với a thì α⊥β
Nếu a⊥bvà mặt phẳng αchứa a , mặt phẳng (β)chứa b thì α⊥β
Cho cấp số cộng un thoả mãn u5+3u3−u2=−213u7−2u4=−34. Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng là
-244
-274
-253
-285
Cho f, g là hai hàm số liên tục trên [1;3] thỏa mãn:
∫13fx+3gxdx=10, ∫132fx−gxdx=6. Tính ∫13fx+gxdx
9
8
6
7
Trong các dãy số un sau đây dãy số nào bị chặn
un=2n+1
un=n2+1
un=nn+1
un=n+1n
Cho hình chóp S.ABC có SA⊥ABC và tam giác ABC vuông tại B, AH là đường cao của tam giác SAB . Khẳng định nào sau đây sai
SA⊥BC
AH⊥AC
AH⊥SC
AH⊥BC
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng
log35>log74
log122>0
log3π=1
ln3<log3e
Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông có thể tích là V. Để diện tích toàn phần của lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ bằng
V23
V23
V
V3
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d:2x+y−3=0. Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k=2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau
4x−2y−3=0
2x+y+3=0
4x+2y−5=0
2x+y−6=0
Tìm tập xác định của hàm số y=logπ132x−1
D=1;+∞
D=12;1
D=1;+∞
D=12;1
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số Cy=x2+3x+3x+1
0;3
−2;1
3;0
2;1
Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a. Diện tích xung quanh hình nón là
20πa2
24πa2
12πa2
40πa2
Xếp 11 học sinh gồm 7 nam , 4 nữ thành hàng dọc. Xác suất để 2 học sinh nữ bất kỳ không xếp cạnh nhau là
7!4!11!
7!A6411!
7!C8411!
7!A8411!
Đồ thị hàm số y=x+1x−2C có các đường tiệm cận là
Ay=1 và x=2
y=−1và x=2
y=2và x=1
y=1và x=−1
Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây
Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau
Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì song song với nhau
Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau
Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng kia
Nhà của ba bạn A, B, C nằm ở ba vị trí tạo thành một tam giác vuông tại B (như hình vẽ), AB=10km; BC=25km và ba bạn tổ chức họp mặt tại nhà bạn C. Bạn B hẹn chở bạn A tại vị trí M trên đoạn đường BC. Giả sử luôn có xe buýt đi thẳng từ A đến M. Từ nhà bạn A đi xe buýt thẳng đến điểm hẹn M với tốc độ 30km/h và từ M hai bạn A, B di chuyển đến nhà bạn C theo đoạn đường MC bằng xe máy với vận tốc 50 km/h Hỏi 5MB+3MC bằng bao nhiêu km để bạn A đến nhà bạn C nhanh nhất
85 km
100 km
90 km
95km
Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận.
2
3
1
4
