Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 17)
50 câu hỏi
Hàm số fx=x2−1 khi x≤1x+m khi x>1 liên tục tại điểm x0=1 khi m nhận giá trị
m=1
m=2
m bất kì
m=−1
Tìm tập xác định của hàm số y=−x2+3x+413+2−x
D=−1;2
D=−1;2
D=−∞;2
D=−1;2
Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y=x+1 và đường cong y=2x+4x−1. Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng
2
-1
-2
1
Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao động, trong đó 2 học sinh nam?
C62+C94
C62.C94
A62.A94
C92.C64
Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y.
logaxy=logax+logay
logaxy=logax−y
logaxy=logax−logay
logaxy=logaxlogay
Cho các số thực dương a,b. Mệnh đề nào sau đây đúng?
log22a3b3=1+13log2a−13log2b
log22a3b3=1+13log2a+3log2b
log22a3b3=1+13log2a+13log2b
log22a3b3=1+13log2a−3log2b
Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y=−x3+3x2−1 trên đoạn −3;1 lần lượt là:
1;-1
53;1
3;-1
53;-1
Cho hình chópS.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là trung điểm SB và G là trọng tâm của tam giác SBC. Gọi V,V' lần lượt là thể tích của các khối chóp M.ABC và G.ABD tính tỉ số VV'
VV'=32
VV'=43
VV'=53
VV'=23
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Số các đỉnh hoặc các mặt của bất kì hình đa diện nào cũng
lớn hơn hoặc bằng 4
lớn hơn 4
lớn hơn hoặc bằng 5
lớn hơn 5
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho véctơ v→=−1;2 điểm A3;5. Tìm tọa độ của các điểm là ảnh của qua phép tịnh tiến theo .
A'2;7
A'−2;7
A'7;2
A'−2;−7
Đồ thị hàm số y=2xx2−1 có số đường tiệm cận là
2
1
3
4
Cho hình chóp S.ABC có SA,SB,SC đôi một vuông góc với nhau và SA=23; SB=2, SC=3. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
V=63
V=43
V=23
V=123
Hàm số y=x−21−x2có đạo hàm là:
y'=−2x−2
y'=x2+2x1−x2
y'=−x2+2x1−x2
y'=x2−2x1−x2
Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên −∞;+∞?
y=−x4+3x2−2x+1
y=x+12x−2
y=−x3+x2−2x+1
y=x3+3
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
y=sinxcos3x
y=cos2x
y=sinx
y=sinx+cosx
Hàm số y=−x3+3x2−1 đồng biến trên khoảng:
(0;2)
−∞;0và2;+∞
1;+∞
(0;3)
Phương trình sin2x=−22có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 0;π?
4
3
2
1
Cho hình chóp S. ABC có SA⊥ABC và tam giác BC vuông tại C. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC. H là hình chiếu vuông góc của O lên mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?
H là trọng tâm tam giác ΔABC
H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ΔABC
H là trung điểm cạnh AC
H là trung điểm cạnh AB
Cho bảng biến thiên của hàm số y=fx. Mệnh đề nào sau đây sai?
Giá trị lớn nhất của hàm số y=fxtrên tập Rbằng 0
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=fx trên tập Rbằng
Hàm số y=fx nghịch biến trên (-1;0) và 1;+∞
Đồ thị hàm sốy=fxkhông có đường tiệm cận.
Tính giới hạn I=lim2n+1n+1
I=12
I=+∞
I=2
I=1
Cho khối nón có bán kính đáy r=3 và chiều cao h=4.Tính thể tích V của khối nón đã cho.
V=16π3
V=16π
V=4
V=4π
Hàm số y=−x3+3x2−1có đồ thị nào sau đây?
Hình 3
Hình 2
Hình 1
Hình 4
Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB=1 và AD=2Gọi M;N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó.
Stp=4π3
Stp=4π
Stp=6π
Stp=3π
Cho x=aaa3với a>0,a≠1.Tính giá trị của biểu thức P=logax.
0
5/3
2/3
1
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCDlà hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC_. Khẳng định nào sau đây đúng?
d qua S và song song với AB
d qua S và song song với BC
d qua S và song song với BD
d qua S và song song với DC
Hàm số y=x4+2x3−2017 có bao nhiêu điểm cực trị?
2
1
0
3
Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a3
6
3a/2
a3
3a
Giải bất phương trình sau log153x−5>log15x+1
53<x<3
−1<x<3
−1<x<53
x>3
Trong các khai triển sau, khai triển nào sai?
1+nn=∑k=0nCnkxn−k
1+nn=∑k=1nCnkxk
1+nn=∑k=1nCnkxk
1+nn=Cn0+Cn1x+Cn2x2+...+Cnn.xn
Tìm tập nghiệm của phương trình 4x2=2x+1
S=0;1
S=−12;1
S=1−52;1+52
S=−1;12
Tìm tất cả các giá trị của tham số m bất phương trình 4x−1−m2x+1>0có nghiệm với x∈ℝ
m≤0
m∈0;+∞
m∈0;1
m∈−∞;0∪1;+∞
Cho tam giác ABC đều cạnh 3 và nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho phần tô đậm (hình vẽ bên) quay quanh đường thẳng AD bằng
V=938π
V=2338π
V=23324π
V=538π
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với ABC,AB=a;AC=a2,BAC⏜=45°. Gọi B1,C1 lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB,SC.Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCC1B1.
V=πa323
V=πa32
V=43πa3
V=πa32
Cho hàm số y=−x3+6x2−9x+4 có đồ thị (C). Gọi d là đường thẳng đi qua giao điểm của (C) với trục tung. Để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt thì d có hệ số góc k thỏa mãn:
k>0k≠9
k<0k≠−9
−9<k<0
k<0
Cho hàm số y=ax+bx−1có đồ thị cắt trục tung tại A(-0;1)tiếp tuyến A tại có hệ số góc -3. Khi đó giá trị a, b thỏa mãn điều kiện sau:
a+b=0
a+b=1
a+b=2
a+b=3
Tìm tập xác định của hàm số sau y=cotx2sinx−1
D=ℝ\kπ;π6+k2π;−π6+k2π;k∈ℤ
D=ℝ\π6+k2π;5π6+k2π;k∈ℤ
D=ℝ\kπ;π6+k2π;5π6+k2π;k∈ℤ
D=ℝ\kπ;π3+k2π;2π3+k2π;k∈ℤ
Tìm hệ số của số hạng chứa x3trong khai triển 1−2x+2015x2016−2016x2017+2017x201860
−C603
C603
8.C603
-8.C603
Lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' đều có góc giữa hai mặt phẳng A'BC và (ABC) bằng 30°. Điểm M nằm trên cạnh AA'. Biết cạnh AB=a3, thể tích khối đa diện MBCC'B' bằng
3a34
3a332
3a324
2a33
Cho hàm số y=fx=xx2−1x2−4x2−9. Hỏi đồ thị hàm số y=f'x cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt?
3
5
7
6
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang,AD//BC,AD=3BC. M,N lần lượt là trung điểm AB; CD;G là trọng tâm. Mặt phẳng (GMN) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là
Hình bình hành
ΔGMN
ΔSMN
Ngũ giác
Cho hàm số y=2m+1m−x (m là tham số) thỏa mãn trên đoạn max2;3y=−13. Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng
m∈0;1
m∈1;2
m∈0;6
m∈−3;−2
Trên hình 2.13, đồ thị của ba hàm số y=ax,y=bx,y=cx (a;b;clà ba số dương khác 1 cho trước) được vẽ trong cùng một mặt phẳng tọa độ. Dựa vào đồ thị và các tính chất của lũy thừa, hãy so sánh ba số a, b và c
c>b>a
b>c>a
a>c>b
a>b>c
Cho hàm số f(x)có đồ thị là đường cong (C)biết đồ thi ̣của f'(x)như hình vẽ. Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 cắt đồ thi ̣ (C) tại hai điểm A, B phân biệt lần lượt có hoành độ a, b. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
4≥a−b≥−4
a−b≥0
a,b<3
a2+b2>10
Cho dãy số un thỏa mãn u1=2un+1=un+2−11−2−1un,∀n∈ℕ∗. Tính u2018.
u2018=7+52
u2018=2
u2018=7−52
u2018=7+2
Cho các số thực x, y, z thỏa mãn 3x=5y=152017x+y−z. Gọi S=xy+yz+zx. Khẳng định nào đúng?
S∈1;2016
S∈0;2017
S∈0;2018
S∈2016;2017
Cho a, b là các số thực và fx=aln2017x2+1+x+bxsin2018x+2. Biết f5logc6=6, tính giá trị của biểu thức P=f−6logc5 với 0<c≠1
P=−2
P=6
P=4
P=2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. I nằm trên cạnh SC sao cho IS=2IC. Mặt phẳng (P)chứa cạnh AI cắt cạnh SB;SD lần lượt tại M;N. Gọi V',V lần lượt là thể tích khối chóp S.AMINvà S.ABCD. Tính giá trị nhỏ nhất của tỷ số thể tích VV'
4/5
5/54
8/15
5/24
Một người mỗi đầu tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ 15 thì người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau?
635.000
535.000
613.000
643.000
Cho hình chóp S.ABCcó mặt đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 và hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H nằm trong tam giác ABC sao cho AHB⏜=150°,BHC⏜=120°,CHA⏜=90° Biết tổng diện tích mặt cầu ngoại tiếp các hình chóp S.HAB, S.HBC, S.HCA là 1243π . Tính thể tích khối chóp S.ABC.
VS.ABC=92
VS.ABC=43
VS.ABC=4a3
VS.ABC=4
Cho 0≤x,y≤1 thỏa mãn20171−x−y=x2+2018y2−2y+2019. Gọi M,mlần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức S=4x2+3y4y2+3x+25xy. Khi đó M+m bằng bao nhiêu?
136/3
391/16
383/16
25/2
