Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 17)
50 câu hỏi
Hàm số fx=x2−1 khi x≤1x+m khi x>1 liên tục tại điểm x0=1 khi m nhận giá trị
m=1
m=2
m bất kì
m=−1
Đáp án D
Ta có limx→1+fx=limx→1+x2−1=0,limx→1−fx=limx→1−x+m=1+m,f1=12−1=0
để hàm số liên tục tại x0=1 thì limx→1+fx=limx→1−fx=f1⇔0=1+m⇔m=−1
Tìm tập xác định của hàm số y=−x2+3x+413+2−x
D=−1;2
D=−1;2
D=−∞;2
D=−1;2
Đáp án A
Điều kiện −x2+3x+4>02−x≥0⇔−1<x<4x≤2⇒TXĐ: D=−1;2
Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y=x+1 và đường cong y=2x+4x−1. Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng
2
-1
-2
1
Đáp án D
Phương trình hoành độ giao điểm là 2x+4x−1=x+1x→1−⇔x2−2x−5=0⇔x=1±6
⇒M1+6;2+6,N1−6;2−6⇒I1;2
Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao động, trong đó 2 học sinh nam?
C62+C94
C62.C94
A62.A94
C92.C64
Đáp án B
Phải chọn 2 học sinh nam và 4 học sinh nữ ⇒ Theo quy tắc nhân số cách chọn là C62C94(Cách).
Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y.
logaxy=logax+logay
logaxy=logax−y
logaxy=logax−logay
logaxy=logaxlogay
Đáp án C
Cho các số thực dương a,b. Mệnh đề nào sau đây đúng?
log22a3b3=1+13log2a−13log2b
log22a3b3=1+13log2a+3log2b
log22a3b3=1+13log2a+13log2b
log22a3b3=1+13log2a−3log2b
Đáp án D
Ta có log22a3b3=log22+log2a3−log2b3=1+13log2a−3log2b
Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y=−x3+3x2−1 trên đoạn −3;1 lần lượt là:
1;-1
53;1
3;-1
53;-1
Đáp án D
Ta có: y'=−3x2+6x=0⇔x=0x=0
y−3=53,y1=1,y0=−1,y2=3⇒Max−3;1y=53,Min−3;1y=−1
Cho hình chópS.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là trung điểm SB và G là trọng tâm của tam giác SBC. Gọi V,V' lần lượt là thể tích của các khối chóp M.ABC và G.ABD tính tỉ số VV'
VV'=32
VV'=43
VV'=53
VV'=23
Đáp án A
Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của M và G xuống ABCD
Ta có VV'=13MH.SABC13GK.SADB=32.12SABCD12SABCD=32
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Số các đỉnh hoặc các mặt của bất kì hình đa diện nào cũng
lớn hơn hoặc bằng 4
lớn hơn 4
lớn hơn hoặc bằng 5
lớn hơn 5
Đáp án A
[Tứ diện có 4 đỉnh và 4 mặt]
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho véctơ v→=−1;2 điểm A3;5. Tìm tọa độ của các điểm là ảnh của qua phép tịnh tiến theo .
A'2;7
A'−2;7
A'7;2
A'−2;−7
Đáp án A
Giả sử A'a;b=Tv→A⇒AA'→=v→⇔a−3=−1b−5=2⇔a=2b=7⇒A'2;7
Đồ thị hàm số y=2xx2−1 có số đường tiệm cận là
2
1
3
4
Đáp án D
Hàm số có tập xác định D=−∞;−1∪1;+∞
Ta có limx→+∞2xx2−1=2,limx→−∞2xx2−1=−2⇒ Đồ thị hàm số có 2 TCN
Mặt khác x2−1=0⇔x=1x=−1⇒ Đồ thị hàm số có 2 TCĐ
Cho hình chóp S.ABC có SA,SB,SC đôi một vuông góc với nhau và SA=23; SB=2, SC=3. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
V=63
V=43
V=23
V=123
Đáp án C
Thể tích khối chóp S.ABC là
V=16SA.SB.SC=16.23.2.3=23
Hàm số y=x−21−x2có đạo hàm là:
y'=−2x−2
y'=x2+2x1−x2
y'=−x2+2x1−x2
y'=x2−2x1−x2
Đáp án C
y'=2x−21−x+x−221−x2=−x2+2x1−x2
Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên −∞;+∞?
y=−x4+3x2−2x+1
y=x+12x−2
y=−x3+x2−2x+1
y=x3+3
Đáp án C
Hàm số y=−x3+x2−2x+1⇒y'=−3x2+2x−2<0∀x∈ℝ
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
y=sinxcos3x
y=cos2x
y=sinx
y=sinx+cosx
Đáp án B
Ta có cos−2x=cos2x nên hàm số y=cos2x là hàm số chẵn
Hàm số y=−x3+3x2−1 đồng biến trên khoảng:
(0;2)
−∞;0và2;+∞
1;+∞
(0;3)
Đáp án A
Ta có y'=−3x2+6x=−3xx−2⇒y'>0⇔0<x<2
Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng (0;2)
Phương trình sin2x=−22có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 0;π?
4
3
2
1
Đáp án C
PT 2x=−π4+k2π2x=5π4+k2π⇔x=−π8+kπx=5π8+kπk∈ℤ
Vì x∈0;π⇒0<−π8+kπ<π0<5π8+kπ<π⇔18<k<98−58<k<38⇒k=1k=0⇒x=7π8x=5π8
Cho hình chóp S. ABC có SA⊥ABC và tam giác BC vuông tại C. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC. H là hình chiếu vuông góc của O lên mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?
H là trọng tâm tam giác ΔABC
H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ΔABC
H là trung điểm cạnh AC
H là trung điểm cạnh AB
Đáp án D
Vì BC⊥SABC⊥CA⇒BC⊥SAC⇒BC⊥SC⇒O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC
Vì SA⊥ABC⇒H là trung điểm của AB
Cho bảng biến thiên của hàm số y=fx. Mệnh đề nào sau đây sai?
Giá trị lớn nhất của hàm số y=fxtrên tập Rbằng 0
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=fx trên tập Rbằng
Hàm số y=fx nghịch biến trên (-1;0) và 1;+∞
Đồ thị hàm sốy=fxkhông có đường tiệm cận.
Đáp án B
Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên R
Tính giới hạn I=lim2n+1n+1
I=12
I=+∞
I=2
I=1
Đáp án C
Cho khối nón có bán kính đáy r=3 và chiều cao h=4.Tính thể tích V của khối nón đã cho.
V=16π3
V=16π
V=4
V=4π
Đáp án D
Thể tích khối nón là V=13πr2h=13π32.4=4π
Hàm số y=−x3+3x2−1có đồ thị nào sau đây?
Hình 3
Hình 2
Hình 1
Hình 4
ĐÁP ÁN C
Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB=1 và AD=2Gọi M;N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó.
Stp=4π3
Stp=4π
Stp=6π
Stp=3π
Đáp án B
Hình trụ có bán kính đáy r=AD2=22=1, chiều cao h=AB=1
Diện tích toàn phần hình trụ là Stp=2πrl+2πr2=2π.1.1+2π.12=4π
Cho x=aaa3với a>0,a≠1.Tính giá trị của biểu thức P=logax.
0
5/3
2/3
1
Đáp án B
Ta có x=aaa3=a53⇒P=logaa53=53
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCDlà hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC_. Khẳng định nào sau đây đúng?
d qua S và song song với AB
d qua S và song song với BC
d qua S và song song với BD
d qua S và song song với DC
Đáp án B
Vì BC//AD nên SAD∩SBC=dtrong đó d qua S và song song với BC
Hàm số y=x4+2x3−2017 có bao nhiêu điểm cực trị?
2
1
0
3
Đáp án B
Ta có y'=4x3+6x2=2x22x+3
Suy ra h=AB=1 đổi dấu lần qua điểm x=−32, suy ra hàm số có 1 cực trị
Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a3
6
3a/2
a3
3a
Đáp án D
Đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương là
d=2r=a32+a32+a32=3a
Giải bất phương trình sau log153x−5>log15x+1
53<x<3
−1<x<3
−1<x<53
x>3
Đáp án A
BPT ⇔3x−5>0x+1>03x−5<x+1⇔x>53,x>−1x<3⇒53<x<3
Trong các khai triển sau, khai triển nào sai?
1+nn=∑k=0nCnkxn−k
1+nn=∑k=1nCnkxk
1+nn=∑k=1nCnkxk
1+nn=Cn0+Cn1x+Cn2x2+...+Cnn.xn
Đáp án C
Tìm tập nghiệm của phương trình 4x2=2x+1
S=0;1
S=−12;1
S=1−52;1+52
S=−1;12
Đáp án B
PT ⇔22x2=2x+1⇔2x2=x+1⇔x=1x=−12⇒S=−12;1
Tìm tất cả các giá trị của tham số m bất phương trình 4x−1−m2x+1>0có nghiệm với x∈ℝ
m≤0
m∈0;+∞
m∈0;1
m∈−∞;0∪1;+∞
Đáp án A
Đặt t=2x>0ta có t24−mt+1>0⇔gt=t24t+1>m(do t>0)
Bất PT có nghiệm với x∈ℝ⇔minx>0gt>m
Xét gt=14t2t+1t>0ta có g't=2tt+1−t24t+12=t2+2t4t+12>0∀t>0
Do đó hàm số đồng biến trên 0;+∞
Lập BBT suy ra m≤0 là giá trị cần tìm
Cho tam giác ABC đều cạnh 3 và nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho phần tô đậm (hình vẽ bên) quay quanh đường thẳng AD bằng
V=938π
V=2338π
V=23324π
V=538π
Đáp án B
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là: R=BC2sinA=302sin60=3
Độ dài đường cao là AH=ABsinB=332
Khi quay quanh đường thẳng AD
Thể tích hình cầu tạo thành là: V1=43πR3=4π3
Thể tích khối nón tạo thành là: V2=13πr2h=13πHB2.AH=238π3
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với ABC,AB=a;AC=a2,BAC⏜=45°. Gọi B1,C1 lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB,SC.Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCC1B1.
V=πa323
V=πa32
V=43πa3
V=πa32
Đáp án A
Dễ thấy ΔABC là tam giác vuông cân tại B, do đó OA=OB=OC(với O là trung điểm của AC)
Ta có BC⊥ABBC⊥SA⇒BC⊥AB1, lại do AB1⊥SB⇒AB1⊥B1C
Do đó ΔAB1C vuông tại O nên OA=OC=OB1
Vậy O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ABCC1B1
Do đó R=AC2=a22⇒V=43πR3=πa323
Cho hàm số y=−x3+6x2−9x+4 có đồ thị (C). Gọi d là đường thẳng đi qua giao điểm của (C) với trục tung. Để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt thì d có hệ số góc k thỏa mãn:
k>0k≠9
k<0k≠−9
−9<k<0
k<0
Đáp án B
Ta có C∩Oy=0;4⇒d:y=kx+4
PT hoành độ giao điểm là −x3+6x2−9x+4=kx+4⇔xx2−6x+9+k=0
⇔x=0gx=x2−6x+9+k=0
Để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt thì gx=0 có 2 nghiệm phân biệt khác 0
⇔Δ'=9−9−k>0g0=9+k≠0k<0k≠−9
Cho hàm số y=ax+bx−1có đồ thị cắt trục tung tại A(-0;1)tiếp tuyến A tại có hệ số góc -3. Khi đó giá trị a, b thỏa mãn điều kiện sau:
a+b=0
a+b=1
a+b=2
a+b=3
Đáp án D
Khi x=0⇒y=1⇒b−1=1⇒b=−1
Tiếp tuyến tại A có hệ số góc −3⇒y'0=−a−b0−12=−3⇒a+b=3
Tìm tập xác định của hàm số sau y=cotx2sinx−1
D=ℝ\kπ;π6+k2π;−π6+k2π;k∈ℤ
D=ℝ\π6+k2π;5π6+k2π;k∈ℤ
D=ℝ\kπ;π6+k2π;5π6+k2π;k∈ℤ
D=ℝ\kπ;π3+k2π;2π3+k2π;k∈ℤ
Đáp án C
Hàm số xác định khi sinx≠12sinx≠0⇔x≠π6+k2πx≠5π6+k2πx≠kπ
Tìm hệ số của số hạng chứa x3trong khai triển 1−2x+2015x2016−2016x2017+2017x201860
−C603
C603
8.C603
-8.C603
Đáp án D
Ta có 1−2x+2015x2016−2016x2017−2017x201860=∑k=0601−2xk.....80−k
Số hạng chứa x3trong khai triển là hệ số x3trong khai triển 1−2x80......0
Khi đó số hạng chứa x3 trong khai triển là: C603180−3.2x3=−8.C603x3
Lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' đều có góc giữa hai mặt phẳng A'BC và (ABC) bằng 30°. Điểm M nằm trên cạnh AA'. Biết cạnh AB=a3, thể tích khối đa diện MBCC'B' bằng
3a34
3a332
3a324
2a33
Đáp án A
Do AA'//BB'⇒VM'.BCB'C'=VA'BCC'B'=V−VA'.ABC=V−V3−2V3 (với V là thể tích của khối lăng trụ)
Dựng AH⊥BClại có AA'⊥BC⇒BC⊥A'HA
Do đó A'BC;ABC⏜=A'HA⏜=30°;AH=AB32=3a2
Khi đó AA'=AHtan30°=a32
V=AA'.SABC=a32.a3234=98a3⇒VM.BCC'B'=23.98a3=34a3
Cho hàm số y=fx=xx2−1x2−4x2−9. Hỏi đồ thị hàm số y=f'x cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt?
3
5
7
6
Đáp án D
Phát họa đồ thị hàm số fx(hình vẽ)
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 7 điểm
Từ đó suy ta hàm số có 6 điểm cực trị nên f'x=0có 6 nghiệm
Hay đồ thị hàm số y=f'x cắt trục hoành tại 6 điểm phân biệt
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang,AD//BC,AD=3BC. M,N lần lượt là trung điểm AB; CD;G là trọng tâm. Mặt phẳng (GMN) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là
Hình bình hành
ΔGMN
ΔSMN
Ngũ giác
Đáp án A
Do MN//AD nên giao tuyến của (SAD) và (GMN) song song với AD
Khi đó qua G dựng đường thẳng song song với AD cắt SA và SD lần lượt tại Q và P
Thiết diện là hình thang MNPQ
Lại có PQ=23AD=2BC
Mặt khác MN=BC+AD2=BC+3BC2=2BC
Suy ra PQ=MNdo đó thiết diện là hình bình hành
Cho hàm số y=2m+1m−x (m là tham số) thỏa mãn trên đoạn max2;3y=−13. Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng
m∈0;1
m∈1;2
m∈0;6
m∈−3;−2
Đáp án A
Xét hàm số y=fx=2mx+1−x+m trên 2;3 có f'x=2m2+1−x+m2>0
Suy ra fx là hàm số đồng biến trên 2;3→Max2;3fx=f3=6m+1m−3
Mặt khác Max2;3y=−13 suy ra 6m+1m−3=−13⇔18m+3=−m+3⇔m=0
Trên hình 2.13, đồ thị của ba hàm số y=ax,y=bx,y=cx (a;b;clà ba số dương khác 1 cho trước) được vẽ trong cùng một mặt phẳng tọa độ. Dựa vào đồ thị và các tính chất của lũy thừa, hãy so sánh ba số a, b và c
c>b>a
b>c>a
a>c>b
a>b>c
Đáp án C
Dựa vào hình 2.13, ta thấy rằng:
Hàm số y=axlà hàm số đồng biến; hàm số y=bx,y=cx là các hàm số nghịch biến
Suy ra a>1 và y=ax
Gọi B−1;yB thuộc đồ thị hàm số y=bx⇒yB=1b
Và C−1;yC thuộc đồ thị hàm số y=cx⇒yC=1c
Dựa vào đồ thị, ta có yB>yC⇔yC=1c
Vậy hệ số a>c>b
Cho hàm số f(x)có đồ thị là đường cong (C)biết đồ thi ̣của f'(x)như hình vẽ. Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 cắt đồ thi ̣ (C) tại hai điểm A, B phân biệt lần lượt có hoành độ a, b. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
4≥a−b≥−4
a−b≥0
a,b<3
a2+b2>10
Đáp án D
Đồ thị hàm số y=f'xcắt trục hoành tại 3 điểm x=±1;x=3⇒f'1=0
Suy ra phương trình tiếp tuyến của (C) tại x=1 là d:y=f1
Bảng biến thiên
Dựa vào BBT, ta thấy đồ thị hàm số y=fx cắt đường thẳng y=f1 tại 2 điểm A, B phân biệt có hoành độ lần lượt là xA=a<−1 và xB=b>3 . Vậy a2+b2>10
Cho dãy số un thỏa mãn u1=2un+1=un+2−11−2−1un,∀n∈ℕ∗. Tính u2018.
u2018=7+52
u2018=2
u2018=7−52
u2018=7+2
Đáp án A
Ta có tanπ8=2−1 suy ra un+1=un+tanπ81−tanπ8.un
Đặt tanφ=2 suy ra u1=tanφ→u2=u1+tanπ81−tanπ8.u1=tanφ+tanπ81−tanφ.tanπ8=tanφ+π8
Do đó u3tanφ+2.π8→untanφ+n.π8
Vậy u2018=tanφ+2017.π8=tanφ+π8=u2=2+2−11−22−1=7+52
Cho các số thực x, y, z thỏa mãn 3x=5y=152017x+y−z. Gọi S=xy+yz+zx. Khẳng định nào đúng?
S∈1;2016
S∈0;2017
S∈0;2018
S∈2016;2017
Đáp án C
Ta có 3x=5y=152017x+y−z=kvà 2017x+y−z=t suy ra 3=k1x5=k1yvà 15=k1t
Khi đó 3.5=k1t⇔k1x.k1y=k1t⇔k1x+1y=k1t⇔tx+y=xy⇔2017−x+yz=xy
Vậy xy+yz+xz=2017→S∈0;2018
Cho a, b là các số thực và fx=aln2017x2+1+x+bxsin2018x+2. Biết f5logc6=6, tính giá trị của biểu thức P=f−6logc5 với 0<c≠1
P=−2
P=6
P=4
P=2
Đáp án A
Ta có 5logc6=6logc5=x⇒−6logc5=−x
Khi đó f−x=a.ln2017x2+1−x−bxsin2018x+2
=a.ln20171x2+1+x−bxsin2018x+2
=−a.ln2017x2+1+bxsin2018x+2+4
Mặt khác fx=6→P=f−x=−fx+4=−6+4=−2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. I nằm trên cạnh SC sao cho IS=2IC. Mặt phẳng (P)chứa cạnh AI cắt cạnh SB;SD lần lượt tại M;N. Gọi V',V lần lượt là thể tích khối chóp S.AMINvà S.ABCD. Tính giá trị nhỏ nhất của tỷ số thể tích VV'
4/5
5/54
8/15
5/24
Đáp án C
Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD
Gọi H=SK∩AI qua H kẻ d//BD cắt SB;SD lần lượt tại M;N
Xét tam giác SAC có
ISIC.ACOC.OHSH=1⇒OHSC=14⇒SHSC=45
Mà MN//BD→SMSB=SNSD=SHSO=45
Ta có VS.AMIVS.ACD=SMSB.SISC=23.SMSB⇒VS.AMIVS.ABCD=13.SMSB
Và VS.ANIVS.ACD=SNSD.SISC=23.SDSD⇒VS.ANIVS.ABCD=13.SNSD
Suy ra V'V=13SMSB+SNSD=13.45+45=815
Một người mỗi đầu tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ 15 thì người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau?
635.000
535.000
613.000
643.000
Đáp án A
Bài toán tổng quát “Một người, hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền là a đồng, Biết lãi suất hàng tháng là m. Sau n tháng, người tiền mà người ấy có là Tn=am.1+mn−1.1+m”
Áp dụng công thức với n=15;m=0,6%Tn=10000000→a=10000000.0,6%1+0,6%15−11+0,6%≈635000đồng
Cho hình chóp S.ABCcó mặt đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 và hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H nằm trong tam giác ABC sao cho AHB⏜=150°,BHC⏜=120°,CHA⏜=90° Biết tổng diện tích mặt cầu ngoại tiếp các hình chóp S.HAB, S.HBC, S.HCA là 1243π . Tính thể tích khối chóp S.ABC.
VS.ABC=92
VS.ABC=43
VS.ABC=4a3
VS.ABC=4
Đáp án B
Gọi r1,r2,r3 lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔHAB,ΔHBC,ΔHCA
Theo định lí Sin, ta có ABsinAHB⏜=2r1⇒r1=22.sin150°=2; tương tự r2=233r3=1
Gọi R1,R2,R3 lần lượt là bán kính mặt cầu ngoại tiếp các hình chóp S.HAB,S.HBC,S.HCA
Đặt SH=2x⇒R1=r12+SH24=x2+4;R2=x2+34và R3=x2+1
Suy ra ∑S=S1+S2+S3=4πR12+4πR22+4πR32=4π3x2+193=124π3⇒x=233
Vậy thể tích khối chóp S.ABC là V=13.SH.SΔABC=13.433.2234=43
Chú ý: “Cho hình chóp S.ABCcó SA vuông góc với đáy và RΔABC là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC→R=RΔABC2+SA24 là bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC”
Cho 0≤x,y≤1 thỏa mãn20171−x−y=x2+2018y2−2y+2019. Gọi M,mlần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức S=4x2+3y4y2+3x+25xy. Khi đó M+m bằng bao nhiêu?
136/3
391/16
383/16
25/2
Đáp án B
Ta có 20171−x−y=x2+2018y2−2y+2019⇔20171−y2017x=x2+20181−y2+2018
2017xx2+2018=20171−y1−y2+2018⇔fx=f1−y
Xét hàm số ft=2017tt2+2018=t2.2017t+2018.2017t,có
f't=2t.2017t+t2.2017t.ln2017+2018.2017t.ln2017>0;∀t>0
Suy ra f(t) là hàm đồng biến trên 0;+∞ mà fx=f1−y⇒x+y=1
Lại có P=4x2+3y4y2+3x+25xy=16x2y2+12x3+12y3+34xy
16x2y2+12x+y3−3xyx+y+34xy=16x2y2+121−3xy+34xy=16x2y2−2xy+12
Mà 1=x+y≥2xy⇔xy≤14 nên đặt t=xy∈0;14khi đó P=ft=16t2−2t+12
Xét hàm số ft=16t2−2y+12 trên 0;14 ta được min0;14ft=f116=19116max0;14ft=f14=252
