Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 16)
50 câu hỏi
Tập xác định của hàm số y=tanxlà
D=ℝ
D=ℝ\π2+kπ,k∈ℤ
D=ℝ\π2+k2π,k∈ℤ
D=ℝ\kπ,k∈ℤ
Khẳng định nào sau đây là sai?
Hàm số y=sinx+2 là hàm số không chẵn, không lẻ.
Hàm số y=sinxx là hàm số chẵn
Hàm số y=x2+cosx là hàm số chẵn
Hàm số y=sinx−x−sinx+xlà hàm số lẻ
Phương trình sin2x=−12 có bao nhiêu nghiệm thỏa 0<x<π
1
3
2
4
Nghiệm của phương trình cos2x+cosx=0 thỏa điều kiện: π2<x<3π2
x=π
x=π3
x=3π2
x=−3π2
Cho phương trình msinx−1−3mcosx=m−2. Tìm m để phương trình có nghiệm.
13≤m≤3
m≤13
Không có giá trị nào của m
m≥3
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số có 5 chữ số khác nhau trong đó có đúng hai chữ số lẻ và 2 chữ số lẻ đứng cạnh nhau?
468
280
310
290
Cho đa giác đều n đỉnh, n ∈N và n≥3 . Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo
n=15
n=27
n=8
n=18
Trong khai triển x−y11, hệ số của số hạng chứa x8.y3 là
C113
-C113
-C115
C118
Tại một buổi lễ có 13 cặp vợ chồng tham dự. Mỗi ông chồng bắt tay một lần với mọi người trừ vợ mình. Các bà vợ không ai bắt tay với nhau. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay.
78
185
234
312
Viết ba số xen giữa các số 2 và 22 để được cấp số cộng có 5 số hạng.
7;12;17
6;10;14
8;13;18
6;12;18
Giá trị của lim3n3+nn2 bằng:
+∞
-∞
0
1
Tính giới hạn limx→1x2+x−1−1x−1
3
1
+∞
Giới hạn đã cho không tồn tại
Xét tính bị chặn của các dãy số sau:un=11.3+12.4+...+1n.n+2
Bị chặn
Không bị chặn
Bị chặn trên nhưng không bị chặn
Bị chặn dưới nhưng không bị chặn
Cho hàm số y=fx=sinx+cosx. Giá trị f'π216 bằng:
0
2
2π
22π
Cho hàm số y=2x+m+1x−1Cm. Tìm m để tiếp tuyến của Cm tại điểm có hoành độ x0=2 tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 25/2.
m=−2m=−239m=−7m=−289
m=2m=239m=−7m=−289
m=−2m=−239m=7m=289
m=2m=−239m=−7m=289
Cho phép tịnh tiến véc tơ v→ biến A thành A’ và M thành M’. Khi đó:
AM→=−A'M'→
AM→=2A'M'→
AM→=A'M'→
3AM→=2A'M'→
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, I là trung điểm cạnh SC . Khẳng định nào sau đây SAI?
IO// mpSAB
IO// mpSAD
mpIBDcắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là một tứ giác
IBD∩SAC=IO
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=a, AD=2a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45°.Gọi M là trung điểm của SD. Tính theo a khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SAC).
d=a131589
d=a151389
d=2a131589
d=2a151389
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Dựng mặt phẳng (P) cách đều năm điểm A, B, C, D và S. Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng (P) như vậy.
1 mặt phẳng
2 mặt phẳng
4 mặt phẳng
5 mặt phẳng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=2a, BC=a. Hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng đáy là trung điểm của cạnh AB, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 60°Tính góc giữa hai đường thẳng SB và AC.
60°
19°45'31,78''
70°14'28,22''
57°41'18,48''
Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=3x+2x+2.
x=−2 và x=3
y=3 và x=2
y=−3 và x=−2
x=−2 và y=−3
Cho hàm số y=x4−x2 có đồ thị (C) trong hình vẽ
Dựa vào đồ thị (C) hãy tìm tất cả các giá trị của tham số k để phương trình sau có bốn nghiệm thực phân biệt 4x21−x2=1−k.
k∈−∞;0
k∈0;1
k∈1;+∞
k∈0;+∞
Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y=2x5−103x3+1.
−∞;−1 và 0;1
−1;0 và 1;+∞
−∞;−1 và 1;+∞
−1;1
Cho hàm số y=fx=a x3+bx2+cx+dcó đồ thị như hình vẽ ở bên.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
a>0,b>0,c<0,d<0.
a<0,b>0,c<0,d>0.
a>0,b<0,c>0,d>0.
a<0,b<0,c>0,d<0.
Với những giá trị nào của tham số m thì Cm:y=x−3m+1x2+2m2+4m+1x−4mm+1 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 1?
12<m≠1
m>12
m≥12
m≠1
Cho đồ thị Cm:y=x3−2x2+1−mx+m. Tất cả giá trị của tham số m để Cm cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1,x2,x3 thỏa x12+x22+x32=4 là
m=1
m≠0
m=2
m>−14và m≠0
Giá trị lớn nhất của hàm số y=x−1x+2 trên đoạn [0;2]là:
1/4
2
- 1/2
0
Hàm số y=45+20x2+2x−9 có giá trị nhỏ nhất bằng:
19
8
15
18
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=13x3−12mx2+2mx−3m+4 nghịch biến trên đoạn có độ dài là 3?
m=−1;m=9
m=−1
m=9
m=1;m=−9
Bất phương trình x2−2x+3−x2−6x+11>3−x−x−1 có tập nghiệm a;b. Hỏi hiệu b - a có giá trị là bao nhiêu?
1
2
3
-1/2
Bất phương trình 2.5x+2+5.2x+2 <133.10xcó tập nghiệm là S=a;bthì b-2a bằng
6
10
12
16
Hình bên là đồ thị của ba hàm số y=ax,y=bx,y=cx0<a,b,c≠1được vẽ trên cùng một hệ trục trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
b>a>c
a>b>c
a>c>b
c>b>a
Hàm số y=logx−1 xác định khi và chỉ khi :
x>1x≠2
x>1
x>0
x≠2
Cho a;b;c >0 và a,b≠1, Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
alogab=b
logab=logac⇔b=c
logbc=logaclogab
logab>logac⇔b>c
Tính giá trị 116−0,75+18−43,ta được:
12
16
18
24
Hàm số Fx=7sin x−cos x+1 là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
fx=sinx+7cosx
fx=−sinx+7cosx
fx=sinx−7cosx
fx=−sinx−7cosx
Họ nguyên hàm của hàm số fx=1x2+x−2 là
Fx=13lnx−1x+2+C
Fx=13lnx+2x−1+C
Fx=lnx−1x+2+C
Fx=lnx2+x−2+C
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào thỏa mãn ∫−11fxdx=∫−22fxdx?
fx=sinx
fx=cosx
fx=ex
fx=x+1
Tính giá trị của tích phân I=∫02fxdx, biết fx=min1;x2.
4
3/4
4/3
-3/4
Tìm họ nguyên hàm I=∫9cosx−5sinxcosx+sinxdx.
I=2x+7lncosx+sinx+C
I=7x+2lncosx+sinx+C
I=3x2+11lncosx+sinx2+C
I=11x2+3lncosx+sinx2+C
Một chiếc hộp hình chữ nhật có kích thước 6 cm×6 cm×10 cm. Người ta xếp những cây bút chì chưa vuốt có hình lăng trụ lục giác đều (đang để lộn xộn như trong ảnh dưới đây) với chiều dài 10 cm và thể tích 187532 mm3vào trong hộp sao cho chúng được xếp sát nhau (như hình vẽ mô phỏng phía dưới) . Hỏi có thể chứa được tối đa bao nhiêu cây bút chì ?
144
156
221
576
Một hệ thống cửa xoay gồm 4 cánh cửa hình chữ nhật có chung một cạnh và được sắp xếp trong một buồng cửa hình trụ như hình vẽ. Tính thể tích của buồng cửa, biết chiều cao và chiều rộng của mỗi cánh cửa lần lượt là 2,5m; 1,5m
458π m3
458m3
758π m3
758 m3
Tính diện tích vải cần có để may một cái mũ có dạng và kích thước (cùng đơn vị đo) được cho bởi hình vẽ bên (không kể riềm, mép)
350π
400π
450π
500π
Mọt cái bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ (như hình vẽ). Các kích thước được ghi cùng đơn vị. Hãy tính thể tích của bồn chứa
π42.35
π45.32
π.4235
π.4532
Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ? Mệnh đề nào sau đây đúng?
Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh.
Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng.
Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4.
Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh.
Hình đa diện trong hình vẽ có bao nhiêu mặt là tứ giác?
6
10
12
5
Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A2;5;1,B−2;−6;2,C1;2;−1 và điểm Mm; m; m, để MB→−2AC→ đạt giá trị nhỏ nhất thì m bằng
2
3
1
4
Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm B1; 2;−3, C7; 4;−2 .Nếu E là điểm thỏa mãn đẳng thức CE→=2EB→thì tọa độ điểm E là
3;83;−83
3;83;83
3;3;−83
1;2;13
Ba đỉnh của một hình bình hành có tọa độ là 1; 1; 1, 2;3;4, 7;7;5.Diện tích của hình bình hành đó bằng
283
83
83
832
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A 3;−2;−2, B 3;2;0, C 0;2;1. Phương trình mặt phẳng (ABC) là:
2x−3y+6z=0
4y+2z−3=0
3x+2y+1=0
2y+z−3=0
