Đề thi

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 13)

AdminToánTốt nghiệp THPT112 lượt thi

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính giới hạn $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{4 x^{2} - 2 x + 1} - \sqrt{1 - 2 x}}{x} .$

-1

-2

Xem đáp án

2.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tứ diện OABCcó $O A = a, O B = 2 a; O C = 3 a$ đôi vuông góc với nhau tại O. Lấy M là trung điểm của cạnh CA; N nằm trên cạnh CB sao cho $C N = \frac{2}{3} C B .$ Tính theo a thể tích khối chóp OAMNB

$2 a^{3}$

$\frac{1}{6} a^{3}$

$\frac{2}{3} a^{3}$

$\frac{1}{3} a^{3}$

Xem đáp án

3.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm số giao điểm của đường thẳng $y = 1 - 2 x$ với đồ thị (C) của hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} - 4 x + 4.$

Xem đáp án

4.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng $60 °$ , diện tích xung quanh bằng $6 π a^{2} .$ Tính theo a thể tích V của khối nón đã cho.

$V = \frac{3 π a^{3} \sqrt{2}}{4}$

$V = π a^{3}$

$V = \frac{π a^{3} \sqrt{2}}{4}$

$V = 3 π a^{3}$

Xem đáp án

5.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính theo a thể tích của khối lăng trụ đứng $A B C D . A ’ B ’ C ’ D ’$ có đáy là hình thoi cạnh a, góc BAD bằng $60 °$ và cạnh bên AA’ bằng a.

$\frac{9}{2} a^{3}$

$\frac{1}{2} a^{3}$

$\frac{\sqrt{3}}{2} a^{3}$

$\frac{\sqrt{3}}{4} a^{3}$

Xem đáp án

6.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{\frac{1 - s inx}{1 + s inx}} .$

$D = ℝ \ \{- \frac{π}{2} + k 2 π; \frac{π}{2} + k 2 π; k \in ℤ\}$

$D = ℝ \ \{- k π; k \in ℤ\}$

$D = ℝ \ \{- \frac{π}{2} + k 2 π; k \in ℤ\}$

$D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π; k \in ℤ\}$

Xem đáp án

7.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương a và b thỏa mãn $a^{2} + b^{2} = 8 a b ?$

$\log (a + b) = \frac{1}{2} (1 + \log a + \log b)$

$\log (a + b) = 1 + \log a + \log b$

$\log (a + b) = \frac{1}{2} (\log a + \log b)$

$\log (a + b) = \frac{1}{2} + l o g a + \log b$

Xem đáp án

8.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình trụ có bán kính đáy băng 5cm và khoảng cách giữa hai đáy là 7cm. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm. Tính diện tích S của thiết diện được tạo thành.

$S = 55 (c m^{2})$

$S = 56 (c m^{2})$

$S = 53 (c m^{2})$

$S = 46 (c m^{2})$

Xem đáp án

9.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9, tính thể tích V của khối chóp có thể tích lớn nhất.

$V = 144$

$V = 576 \sqrt{2}$

$V = 576$

$V = 144 \sqrt{6}$

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 50 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

10.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho lăng trụ đứng tam giác $M N P . M ’ N ’ P ’$ có đáy MNP là tam giác đều cạnh a, đường chéo MP’ tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng $60 °$ Tính theo a thể tích của khối lăng trụ $M N P . M ’ N ’ P ’$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} a^{3}$

$\frac{\sqrt{2}}{3} a^{3}$

$\frac{3}{4} a^{3}$

$\frac{\sqrt{2}}{4} a^{3}$

Xem đáp án

11.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.

$\frac{a \sqrt{6}}{2}$

$\frac{a \sqrt{3}}{3}$

$\frac{a \sqrt{6}}{3}$

$\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

12.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số $y = \ln (x^{2} + m x + 1)$ xác định với mọi giá trị của x khi

$m < 2$

$- 2 < m < 2$

$[\begin{array}{l} m < - 2 \\ m > 2 \end{array}$

m>2

Xem đáp án

13.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

$y = x^{3} - 3 x + 1$

$y = - x^{3} + 3 x - 1$

$y = x^{3} - 3 x - 1$

$y = - x^{3} + 3 x + 1$

Xem đáp án

14.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm nghiệm của phương trình ${(7 + 4 \sqrt{3})}^{2 x + 1} = 2 - \sqrt{3}$

$x = \frac{1}{4}$

$x = - 1 + \log_{7 + 4 \sqrt{3}} (2 - \sqrt{3})$

$x = - \frac{3}{4}$

$x = \frac{25 - 15 \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

15.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số nào dưới đây là hàm số đồng biến?

$y = {(\frac{1}{2 + \sqrt{5}})}^{x}$

$y = {(\frac{1}{\sqrt{2}})}^{x}$

$y = e^{- x}$

$y = {(\frac{1}{\sqrt{5} - 2})}^{x}$

Xem đáp án

16.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu. Tính xác suất để thí sinh đó được 6 điểm.

$1 - 0, 25^{20} .0, 75^{30}$

$0, 25^{30} .0, 75^{20}$

$0, 25^{20} .0, 75^{30}$

$0, 25^{30} .0, 75^{20} C_{50}^{20}$

Xem đáp án

17.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm hệ số góc tiếp tuyến k của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{1 - x}$ tại giao điểm của nó với trục hoành.

$k = - 3$

$k = - \frac{1}{3}$

$k = \frac{1}{3}$

$k = 3$

Xem đáp án

18.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số $y = {(x^{2} - x + 1)}^{3}$ tại điểm $x = - 1$ .

-27

-81

Xem đáp án

19.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác cân $A B = A C = a,$ góc BAC bằng $120 °$ cạnh bên $S A = a \sqrt{3}$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.

$\frac{\sqrt{3}}{12} a^{3}$

$\frac{3}{4} a^{3}$

$\frac{\sqrt{3}}{4} a^{3}$

$\frac{1}{4} a^{3}$

Xem đáp án

20.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y = \frac{\sin x + 2 \cos x + 1}{\sin x+ \cos x + 2} .$

-2

-3

Xem đáp án

21.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ . Tìm mệnh đề đúng.

Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0)$

Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2)

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$

Xem đáp án

22.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \sin^{6} x + c {os}^{6} x + 3 \sin^{2} x c {os}^{2} x .$

Xem đáp án

23.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{3 - 2 x} .$ Tìm phát biểu đúng về đường tiệm cân của đồ thị hàm số.

$x = \frac{3}{2}$ là tiệm cận đứng

$x = 1$ là tiệm cận ngang

$x = \frac{3}{2}$ là tiệm cận đứng

$x = 1$ là tiệm cận đứng

Xem đáp án

24.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm nghiệm của phương trình $3^{x} + 3^{x + 1} = 2^{x + 2} .$

$x = \log_{2} 3$

$x = 0$

$x = \frac{2}{3}$

$x = \frac{3}{2}$

Xem đáp án

25.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm số nghiệm của phương trình $\log_{2} x + \log_{2} (x - 1) = 2.$

Xem đáp án

26.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một hình trụ có bán kính đáy là r. Gọi O, O' là tâm của hai đáy với $O O' = 2 r .$ Mặt cầu (S)tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại O và O'. Phát biểu nào dưới đây sai?

Diện tích mặt cầu bằng diện tích xung quanh của hình trụ

Diện tích mặt cầu bằng 2/3diện tích toàn hình trụ

Thể tích khối cầu bằng 2/3thể tích khối trụ

Thể tích khối cầu bằng 3/4 thể tích khối trụ

Xem đáp án

27.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình nào dưới đây có nghiệm trong khoảng (0;1)

$2 x^{3} - 3 x + 4 = 0$

${(x - 1)}^{5} - x^{7} - 2 = 0$

$3 x^{4} - 4 x^{2} + 5 = 0$

$3 x^{2017} - 8 x + 4 = 0$

Xem đáp án

28.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh 2a.

$\frac{2 \sqrt{2}}{3} a^{3}$

$2 \sqrt{2} a^{3}$

$\frac{\sqrt{2}}{4} a^{3}$

$\frac{\sqrt{2}}{12} a^{3}$

Xem đáp án

29.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2}$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1.

m<1

$0 < m < \sqrt[3]{4}$

m>0

$0 < m < 1$

Xem đáp án

30.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm số nghiệm thuộc đoạn $[2 π; 4 π]$ của phương trình $\frac{\sin 2 x}{\cos x + 1} = 0.$

Xem đáp án

31.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Có 3 viên bi đen khác nhau, 4 viên bi đỏ khác nhau, 5 viên bi xanh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các viên bi trên thành một dãy sao cho các viên bi cùng màu ở cạnh nhau?

345600

518400

725760

103680

Xem đáp án

32.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với $A B = 3 a, B C = 4 a, S A = 12 a$ và SA vuông góc với đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

$R = \frac{13 a}{2}$

$R = \frac{5 a}{2}$

$R = \frac{17 a}{2}$

$R = 6 a$

Xem đáp án

33.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình nón tròn xoay có chiều cao $h = 20 c m$ , bán kính đáy $r = 25 c m$ . Mặt phẳng $(α)$ đi qua đỉnh của hình nón cách tâm của đáy 12cm Tính diện tích thiết diện của hình nón cắt bởi mặt phẳng $(α)$

$S = 400 (c m^{2})$

$S = 406 (c m^{2})$

$S = 300 (c m^{2})$

$S = 500 (c m^{2})$

Xem đáp án

34.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, $A B = A C = a$ ; mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.

$\frac{1}{12} a^{3}$

$\frac{\sqrt{3}}{4} a^{3}$

$\frac{\sqrt{3}}{12} a^{3}$

$\frac{1}{4} a^{3}$

Xem đáp án

35.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm đạo hàm của hàm số $y = x (\ln x - 1) .$

$y' = \ln x$

$y' = 1$

$y' = 1 - \frac{1}{x}$

$y' = \ln x - 1$

Xem đáp án

36.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ cạnh a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A'BC) theo a.

$\frac{a \sqrt{2}}{2}$

$\frac{a \sqrt{3}}{3}$

$\frac{a \sqrt{3}}{2}$

$\frac{a \sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án

37.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm nghiệm của phương trình $\frac{\cos x - \sqrt{3} s inx}{2 \sin x - 1} = 0$

$x = \frac{π}{6} + k π; k \in ℤ$

$x = \frac{7 π}{6} + k 2 π; k \in ℤ$

$x = \frac{7 π}{6} + k π; k \in ℤ$

$x = \frac{π}{6} + k 2 π; k \in ℤ$

Xem đáp án

38.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm số tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 10.$

Xem đáp án

39.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = |\log_{\frac{1}{2}} x| .$ Tìm khẳng định đúng.

Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1)

Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$

Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$

Xem đáp án

40.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x - 8}{x - 2} k h i x \neq 2 \\ 2 m + 1 k h i x = 2 \end{cases} .$ Tìm m để hàm số liên tục tại điểm $x_{0} = 2$ .

3/2

13/2

11/2

-1/2

Xem đáp án

41.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm m để đường thẳng $y = 2 m x + m + 1$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{2 x + 1}$ tại hai điểm phân biệt.

m>1

$m = 0$

m<0

$m = 1$

Xem đáp án

42.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm giá trị thực của tham số m đê hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - 4) x + 3$ đạt cực đại tại $x = 3$ .

$m = - 7$

$m = 5$

$m = - 1$

$m = 1$

Xem đáp án

43.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{31}$ trong khai triên của biêu thức ${(x + \frac{1}{x^{2}})}^{40}$ .

$C_{40}^{37}$

$C_{40}^{31}$

$C_{40}^{4}$

$C_{40}^{2}$

Xem đáp án

44.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% /năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó có được gấp đôi số tiền ban đầu?

Xem đáp án

45.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tập nghiệm S của phương trình $\log |x| = |\log x| .$

$S = (1; + \infty)$

$S = (0; + \infty)$

$S = \{1; 10\}$

$S = [1; + \infty)$

Xem đáp án

46.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 2$ trên đoạn [-1;2].

Xem đáp án

47.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính giá trị của biểu thức $A = \frac{6^{3 + \sqrt{5}}}{2^{2 + \sqrt{5}} {.3}^{1 + \sqrt{5}}} .$

$6^{- \sqrt{5}}$

Xem đáp án

48.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Chi đoàn lớp 12A có 20 đoàn viên trong đó có 12 đoàn viên nam và 8 đoàn viên nữ. Tính xác suất khi chọn 3 đoàn viên có ít nhất 1 đoàn viên nữ.

$\frac{271}{285}$

$\frac{230}{285}$

$\frac{243}{285}$

$\frac{251}{285}$

Xem đáp án

49.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $2 \sin^{2} x - (2 m + 1) \sin x + 2 m - 1 = 0$ có nghiệm thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; 0)$ .

$- 1 < m < 0$

$0 < m < 1$

$1 < m < 2$

$- \frac{1}{2} < m < \frac{1}{2}$

Xem đáp án

50.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D' .$ Tính tỉ số thể tích của khối tứ diện $A' C' B D$ và khối hộp đã cho.

1/3

1/6

1/2

1/4

Xem đáp án

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

Đề thi điền từ

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án (Đề số 4)

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 29

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (đề số 20)

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN (Đề số 03)

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải ( đề 11)

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 11)

Tốt nghiệp THPT•Toán

Học liệu phổ biến Tốt nghiệp THPT

Xem tất cả

Tốt nghiệp THPT

Bài tập vừa sức, đúng lớp

Chọn nội dung phù hợp và tạo hoạt động cho lớp của bạn.

[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21

Tốt nghiệp THPT•Vật lý

50 câu hỏi

10237 lượt thi

AdminĐề thi

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

Đề minh họa theo cấu trúc thi THPT Quốc gia môn Tiếng Anh năm 2022 (30 đề) (Đề 29)

Tốt nghiệp THPT•Tiếng Anh

40 câu hỏi

9789 lượt thi

AdminĐề thi

[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20

Tốt nghiệp THPT•Vật lý

40 câu hỏi

4076 lượt thi

AdminĐề thi

Đề số 15

Tốt nghiệp THPT•Lịch sử

50 câu hỏi

4824 lượt thi

AdminĐề thi

Đề minh họa theo cấu trúc thi THPT Quốc gia môn Tiếng Anh năm 2022 (30 đề) (Đề 30)

Tốt nghiệp THPT•Tiếng Anh

40 câu hỏi

3874 lượt thi

AdminĐề thi

Đề số 14

Tốt nghiệp THPT•Lịch sử

40 câu hỏi

3415 lượt thi

AdminĐề thi

25 đề thi minh họa THPT Quốc gia môn Địa lí năm 2022 có lời giải - Đề 23

Tốt nghiệp THPT•Địa lý

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả

Toán

Thêm cảm hứng cho môn học

Biến kiến thức quen thuộc thành hoạt động học tập thú vị.

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 38

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 39

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán lớp 4 có đáp án - Đề 8

Bài tập Nhận biết hàm số bậc nhất và xác định các hệ số của chúng lớp 8 (có lời giải)

Bài tập: Tập hợp các số tự nhiên (có đáp án)

Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 24

Trắc nghiệm Bài tập cơ bản Ôn Tập chương 1 có đáp án

Lớp 7•Toán