Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 12)
50 câu hỏi
Một nguyên hàm của fx=2x−1e1xlà Fx=ax2+bx+c+dxe1x. Tính a+b+c+d
1
3
0
2
Hàm số y=x4+8x3+5 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
0;+∞
−∞;−6
−6;0
−∞;+∞
Biết log72 m, khi đó giá trị của log4928 được tính theo m là
1+2m2
m+24
1+m2
1+4m2
Biết góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là αα≠90°, tam giác ABC nằm trên mặt phẳng (P) có diện tích là S và hình chiếu vuông góc của nó lên mặt phẳng (Q) có diện tích là S’ thì
S=S'.cosα
S'=S.cosα
S=S'.sinα
S'=S.sinα
Phương trình log3x+2=3 có nghiệm là
5
25
7
-3
Tứ diện OABC có OA=OB=OC=1 và OA⊥OB. Tìm góc giữa OC và (OAB) để tứ diện có thể tích là 112
30°
45°
60°
90°
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x2x2−2=m có đúng 4 nghiệm thực phân biệt là:
m=1
0<m<1
m≤1
m=0
Nếu (x;y) là nghiệm của phương trình x2y−x2+2xy−x+2y−1=0 thì tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của y là:
2
3
3/3
1
Biết ∫fxdx=2xln3x−1+C với x∈13;+∞. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
∫f3xdx=2xln9x−1+C
∫f3xdx=6xln3x−1+C
∫f3xdx=6xln9x−1+C
∫f3xdx=3xln9x−1+C
Cho dãy số un biết u1=2un+1=2un,∀n∈ℕ*. Tìm số hạng tổng quát của dãy số này?
un=2n
un=nn−1
un=2
un=2n+1
Cho hàm số fx=x2+1−1x2 khi x≠00 khi x=0. Tính f'0
1/2
Không tồn tại
1
0
Phương trình cosx.cos7x=cos3x.cos5x tương đương với phương trình nào sau đây
sin4x=0
cos3x=0
cos4x=0
sin5x=0
Cho hàm số y=x4−2mx2+2m. Xác định tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị và các điểm cực trị này lập thành một tam giác có diện tích bằng 32.
m=4,m=1
m=4
m=-4
m=−1
Tính thể tích hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, BAD^=45° biết tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy
a32
a36
a322
a3212
Cho hàm số y=2x−3x−2C. Gọi d là tiếp tuyến bất kì của (C) d, cắt hai đường tiệm cận của đồ thị (C) lần lượt tại A, B . Khi đó khoảng cách giữa A và B ngắn nhất bằng
32
4
22
33
Điều kiện xác định của hàm số y=1log92xx+1−12 là
x<−3
x>−1
−3<x<−1
0<x<3
Nếu ∫fxdx=1x+ln5x+C với x∈0;+∞ thì hàm số f(x) là
fx=x+15x
fx=−1x2+15x
fx=−1x2+1x
fx=1x2+ln5x
Tập nghiệm của bất phương trình log0,5x−3<log0,5x2−4x+3 là
3;+∞
R
∅
(2;3)
Hàm số y=1x+1x+1+1x+2 đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [-5;-3] bằng
-13/12
-47/60
-11/6
11/6
Cho tanx=12. Tính tanx+π4
2
3/2
6
3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông; SA=AB=a và SA⊥ABCD. Gọi M là trung điểm AD, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BM
a146
6a14
a142
2a14
Số nghiệm của phương trình cos4x−cos2x+2sin6x=0 trên đoạn [0;2π] là
4
2
1
3
Cho các phát biểu sau về góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau:
Góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau bằng góc giữa hai đường thẳng tương ứng vuông góc với hai mặt phẳng đó (I)
Góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau bằng góc giữa hai đường thẳng tương ứng song song với hai mặt phẳng đó (II)
Góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau bằng góc giữa hai đường thẳng cùng vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng đó (III)
Trong các phát biểu trên có bao nhiêu phát biểu là Đúng?
2
1
3
0
Hàm số y=ax3+bx2+cx+d đồng biến trên R khi và chỉ khi
a=b=0,c>0a>0,b2−3ac≥0
a=b=0,c>0a<0,b2−3ac≤0
a=b=0,c>0a>0,b2−3ac≤0
a>0,b2−3ac≤0
Cho 6 chữ số 4, 5, 6, 7, 8, 9. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được lập thành từ 6 chữ số đó?
120
216
180
256
Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng x=1 và đi qua điểm A(2;5)
y=−3x+21−x
y=x+13x+1
y=2x+1x−1
y=x+1x−1
Cho bất phương trình 2−x2+2x+1+2x2−2x≥m. Tìm m để bất phương trình đúng với mọi x∈ℝ
m≤3
m≥32
m≤22
m≤32
Hệ số của x3y3 trong khai triển 1+x61+y6 là
20
800
36
400
Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng y=x cắt đồ thị hàm số y=x−5x+m tại hai điểm A và B sao cho AB=42
2
8
5
7
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x+mx+1 đồng biến trên từng khoảng xác định.
m≤1
m>1
m=1
m<1
Cho hàm số y=ax+bx−1 có đồ thị cắt trục tung tại A0;−1 tiếp tuyến tại A của đồ thị hàm số đã cho có hệ số góc k=−3. Các giá trị của a, b là:
a=1;b=1
a=2;b=1
a=1;b=2
a=2;b=2
Tìm tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=3x2+x2
∫fx dx=x33+x24+C
∫fx dx=x3+x22+C
∫fx dx=x3+x24+C
∫fx dx=x3+x24
Cho dãy số un biết u1=1un+1=un+2n−1∀n∈ℕ*. Tính số hạng u50
4024
2404
2240
202
Có thể dùng ít nhất bao nhiêu khối tứ diện để ghép thành một hình hộp chữ nhật.
4
3
5
6
Hàm số y=x3−3x2+3x−4 có bao nhiêu cực trị?
2
1
3
0
Cho tứ diện đều ABCD. Tính tang của góc giữa AB và (BCD)
3
13
2
12
Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp một hình chóp tứ giác đều có cạnh bên bằng 2 và cạnh đáy bằng 1.
32π7
8π7
128π2114
16π14
Khối hai mươi mặt đều thuộc khối đa diện loại nào?
loại 3;5
loại5;3
loại3;4
loại4;3
Tính thể tích khối bát diện đều cạnh a
a3212
a326
a223
a323
Trong các loại hình sau: Tứ diện đều; hình chóp tứ giác đều; hình lăng trụ tam giác đều; hình hộp chữ nhật, loại hình nào có ít mặt phẳng đối xứng nhất.
Tứ diện đều
Hình chóp tứ giác đều
Hình lăng trụ tam giác đều
Hình hộp chữ nhật
Đường cong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y=x3−3x+1
y=−x3−3x2−1
y=x3−3x2+3x+1
Tứ diện OABC có OA=1,OB=2,OC=3 và đôi một vuông góc với nhau. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA. Tính thể tích khối tứ diện OMNP.
1
1/3
1/4
1/6
Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ. Xác suất để hai thẻ rút được có tích 2 số ghi trên 2 thẻ là số lẻ là
5/18
7/18
3/18
1/9
Tính thể tích lớn nhất của khối chóp tứ giác nội tiếp một mặt cầu bán kính bằng 3.
49/3
12π
32π3
64/3
Tính diện tích xung quanh của một hình nón tròn xoay có đường cao là 1 và đường kính đáy là 1.
π
π58
2π
π54
Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay tam giác đều ABC cạnh bằng 1 quanh ABá
3π4
π4
π8
π32
Trong các khối trụ cùng có diện tích toàn phần là 6π. Tìm bán kính đáy của khối trụ có thể tích lớn nhất
R=1
R=13
R=13
R=3
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số Fx=mx3+3m+2x2−4x+3 là một nguyên hàm của hàm số fx=3x2+10x−4
3
1
2
0
Đồ thị hàm số y=4x−1x+4 cắt đường thẳng y=x+4 tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm tọa độ trung điểm C của AB.
C(0;4)
C(-2;6)
C(4;0)
C(2;-6)
Tính giới hạn limx→3+x−3x2−9
−∞
0
6
+∞
