Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 8)
50 câu hỏi
Cho các hàm số: y=cos x, y=sin x, y=tan x, y=cot x.
Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số chẵn?
1
3
2
4
Tìm nghiệm của phương trình log2(x-5)=4
x = 21
x = 3
x = 11
x = 13
Lãi suất gửi tiền tiết kiệm của các ngân hàng trong thời gian qua liên tục thay đổi. Bác Mạnh gửi vào một ngân hàng số tiền 5 triệu đồng với lãi suất 0,7%/tháng. Sau sáu tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9%/tháng. Đến tháng thứ 10 sau khi gửi tiền, lãi suất giảm xuống 0,6%/tháng và giữ ổn đinh. Biết rằng nếu bác Mạnh không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (ta gọi đó là lãi kép). Sau một năm gửi tiền, bác Mạnh rút được số tiền là bao nhiêu? (biết trong khoảng thời gian này bác Mạnh không rút tiền ra)
5436521,164 đồng
5452771,729đồng
5436566,169đồng
5452733,453đồng
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực R
y=2ex
y=log12x
logπ42x2+1
y=π3x
Cho:
limx→-∞ax2+1+2017x+2018=12 limx→-∞x2+bx+1-x=2.
Tính P = 4a + b.
P = -1
P = 2
P = 3
P = 1
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và hai mặt bên (SAB), (SAC) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SC=a3.
a332
a334
2a369
a3612
Cho hàm số y=-x4+2x2 có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phươngtrình -x4+2x2=log2m có bốn nghiệm thực phân biệt
0≤m≤1
m>0
m≥2
1<m<2
Tìm nghiệm của phương trình 4x+2x+1-3=0
x = 2
x = 1
x = -1
x = 0
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=x+e2x trên đoạn [0;1]
maxx∈[0;1]y=2e
maxx∈[0;1]y=e2+1
maxx∈[0;1]y=e2
maxx∈[0;1]y=1
Cho hàm số hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số có đúng hai điểm cực trị.
Hàm số có giá trị cực tiểu bằng -1 và 1
Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng -3
Hàm số đạt cực đại tại x=0
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cân đứng?
y=2xx-1
y=πx2-x+1
y=ex
y=log2(x2+1)
Cho chuyển động xác định bởi phương trình S=t3-3t2-9t, trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Tính vân tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.
-12m/s
-21m/s
-12m/s2
12m/s
Đồ thị hàm số y=x3-3x2+2ax+b có điểm cực tiểu A(2;-2). Tính a + b.
a + b = -4
a + b = 2
a + b = 4
a + b = -2
Biết rằng đồ thi của hàm số y=(a-3)x+a+2018x-(b+3) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung làm tiệm cân đứng. Khi đó giá trị của a+b là:
3
-3
6
0
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC=a. Biết SA vuông góc với đáy ABC và SB tạo với đáy một góc bằng 600.Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
V=a3648
V=a3624
V=a368
V=a3324
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): (x+1)2+(y-3)2=4. Phép tịnh tiến theo véc tơ v⇀=(3;2) biến đường tròn (C) thành đường tròn có phương trình nào sau đây?
x-12+y+32=4
x+22+y+52=4
x-22+y-52=4
x+42+y-12=4
Cho hai hàm số f(x)=1x2 và g(x)=x22. Gọi d1, d2 lần lượt là tiếp tuyến của mỗi đồ thị hàm số f(x). g(x) đã cho tại giao điểm của chúng. Hỏi góc giữa hai tiếp tuyến trên bằng bao nhiêu?
300
900
600
450
Phát biểu nào sau đây sai ?
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song
Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
Trong hộp có 5 quả cầu đỏ và 7 quả cầu xanh kích thước giống nhau. Lấy ngẫu nhiên 5 quả cầu từ hộp. Hỏi có bao nhiêu khả năng lấy được số quả cầu đỏ nhiều hơn số quả cầu xanh.
245
3480
246
3360
Cho bốn mệnh đề sau:
1) Nếu hai mặt phẳng α và β song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng α đều song song với β.
2) Hai đường thẳng nằm trên hai mặt phẳng song song thì song song với nhau.
3) Trong không gian hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
4) Có thể tìm được hai đường thẳng song song mà mỗi đường thẳng cắt đồng thời hai đường thẳng chéo nhau cho trước
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề sai?
4
2
3
1
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số fx=x2-2xx-2khi x>2mx-4khi x≤2 liên tục tại x=2.
Không tồn tại m
m = 3
m = -2
m = 1
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và f'(x)>0∀x∈(0;+∞). Biết f(1)=2.
Khẳng định nào dưới đây có thể xảy ra ?
f (2017) > f (2018)
f (-1) = 2
f (2) = 1
f (2) + f (3) = 4
Giá trị của limx→1(3x2-2x+1) bằng :
2
1
+∞
3
Hệ số của x6 trong khai triển 1x+x310 bằng:
792
252
165
210
Tham số m để phương trình 3 sin x+m cos x=5 vô nghiệm
m∈(-∞;-4]∪[4;+∞)
m∈(4;+∞)
m∈(-4;4)
m∈(-∞;-4)
Cho hàm số: y=f(x)=ln(ex+m) có f'-ln2=32.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
m∈1;3
m∈-5;-2
m∈1;+∞
m∈-∞;3
Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số:
y=13x3-2x2+3x-1
1;3
-∞;1 và 3;+∞
1+∞
-∞;3
Rút gọn biểu thức: P=x13x6 với x>0
P=x18
P=x2
P=x
P=x29
Cho dãy số un với un=-1nn. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Dãy số unlà dãy số bị chặn
Dãy un là dãy số tăng.
Dãy số un là dãy số giảm.
Dãy số un là dãy số không bị chặn
Trong các dãy số sau đây dãy số nào là cấp số nhân?
Dãy số -2,2,-2,2,...,-2,2,-2,2...
Dãy số các số tự nhiên 1, 2, 3,...
Dãy số un, xác định bởi công thức:
un=3n+1 với n∈N* với n∈N*
Dãy số un, xác định bởi hệ:
u1=1un=un-1+2(n∈N*:n≥2)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=a, AD=2a, SA vuông góc với mặt đáy và SA=a3.Tính thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
2a333
a333
a33
2a33
Tìm đạo hàm của hàm số: y=2x2-1x+sin 2x+3x+1
y'=4x-1x2+cos2x+3xln3
y'=4x+1x2+cos2x+3xln3
y'=4x+1x2+cos2x+3xln3
y'=2x+1x2+cos2x+3x
Với hai số thực dương a, b tùy ý và log35.log5a1+log32-log6b=2.
Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
a=blog62
a=blog63
a=36b
2a+3b=0
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, ∆SAB đều cạnh a nằm trong mặt; phẳng vuông góc với mp(ABCD). Biết mp(SCD) tạo với mp(ABCD) môt góc bằng 300. Tính thể tích V của khối chóp S.ACBD.
V=a338
V=a334
V=a332
V=a333
Cho lằng trụ đứng ABC.A'B'C' có cạnh BC=2a, góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A'BC) bằng 600. Biết diện tích của tam giác A'BC bằng 2a2. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCA'B'C.
V=3a3
V=a33
V=2a33
V=a333
Đồ thị hàm số y=x3-3x+2 có 2 điểm cực trị A, B. Diện tích tam giác OAB với O(0;0) là gốc tọa độ bằng :
2
12
1
3
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm B(-3;6). Tìm toạ độ điểm E sao cho B là ảnh của E qua phép quay tâm O góc quay 900
E (6;3)
E (-3;-6)
E (-6;-3)
E (3;6)
Biết x1,x2(x1<x2) là hai nghiệm của phương trình log3(x2-3x+2+2)+5x2-3x+1=2 và x1+2x2=12(a+b) với a, b là hai số nguyên dương. Tính a + b.
a + b = 13
a + b =14
a + b =11
a + b = 16
Biết rằng đường thẳng d :y=-3x+m cắt đồ thị (C): y=2x+1x-1 tại hai điểm phân biệt A và B sao cho trọng tâm G của tam giác OAB thuôc đồ thị (C) với O(0;0) là gốc tọa độ. Khi đó giá trị thực của tham số m thuộc tập hợp nào sau đây?
(2;3]
(5;-2]
3:+∞
(-∞;-5]
Biết rằng 2x+12=log214-(y-2)y+1 trong đó x>0. Tính giá trị của biểu thức P=x2+y2-xy+1
1
2
3
4
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy(ABCD). Điểm M thuộc cạnh SA sao cho SMSA=k,0<k<1 Khi đó giá trị của k để mặt phẳng (BMC) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau là:
k=-1+52
k=1+54
k=-1+54
k=-1+22
Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC, góc ASB^=900, BSC^=600, ASC^=1200. Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC).
450
600
300
900
Môt xưởng sản xuất những thùng bằng kẽm hình hôp chữ nhật không có nắp và có các kích thước x, y, z (dm). Biết tỉ số hai cạnh đáy là x : y = 1 : 3 và thể tích của hộp bằng 18dm3 Để tốn ít vật liệu nhất thì tổng x+y+x bằng
263
10
192
26
Cho các mệnh đề :
1) Hàm số y=f(x) có đạo hàm tại điểm x0 thì nó liến tục tại x0.
2) Hàm số y=f(x) liên tục tại x0 thì nó có đạo hàm tại điểm x0.
3) Hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b)<0 thì phương trình f(x) có ít nhất một nghiệm trên khoảng (a;b).
4) Hàm số y=f(x) xác định trên đoạn [a;b] thì luôn tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.
Số mệnh đề đúng là:
2
4
3
1
Cho hàm số y=x4-2mx2+1-m. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác nhân gốc tọa độ O làm trực tâm.
m = -1
m = 0
m = 1
m = 2
Một tổ có 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chia tổ thành 3 nhóm mỗi nhóm 4 người để làm 3 nhiệm vụ khác nhau. Tính xác suất để khi chia ngẫu nhiên nhóm nào cũng có nữ .
1655
855
2921080
29234650
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=mx-1m-4x nghịch biến trến khoảng -∞;14.
-2≤m≤2
-2<m<2
m>2
1≤m<2
Cho hàm số f(x)=ax3+bx2+cx+d với a,b,c∈R; a>0 và d>2018a+b+c+d-1018<0.
Số cực trị của hàm số y=|f(x)-1018| bằng
3
2
1
5
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc giữa SC và mặt đáy bằng 450. Gọi E là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC.
a519
a3819
a55
a385
Hàm số y = f(x) có đồ thị y = f'(x) như hình vẽ.
Xét hàm số:
g(x)=f(x)-13x3-34x2+32x+2017
Trong các mệnh đề dưới đây:
(I) g(0) < g(1)
(II) minx∈-3;1g(x)=g(-1)
(III) Hàm số g(x) nghịch biến trên (-3;-1)
(IV) maxx∈-3;1g(x)=maxg(-3),g(1)
Số mệnh đề đúng là:
2
1
3
4
