Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 6)
50 câu hỏi
Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau và lớn hơn 5000?
1232.
1120.
1250.
1288.
Hàm số y=−x3+3x−5 đồng biến trên những khoảng nào?
−∞;−1
1;+∞
−1;1
R.
Cho khai triển x−280=a0+a1x+a2x2+...+a80x80.
Tổng S=1.a1+2.a2+3.a3+...+80a80 có giá trị là:
-70.
80
70
-80
Chọn đáp án đúng:Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của bao nhiêu mặt của khối đa diện?
không có mặt nào.
3 mặt
4 mặt
2 mặt
Chọn câu trả lời đúng:
Phương trình 22x2+1−5.2x2+3x+26x+1=0 có tổng các nghiệm bằng?
4.
10.
6.
8.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = AC = 2a, SBA∧=SCA∧=900, góc giữa cạnh bên SA với mặt phẳng đáy bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC
a36
4a363
2a363
a34
Cho log123=a. Khi đó log2418 có giá trị tính theo a là:
3a−13−a
3a+13−a
3a+13+a
Chọn câu trả lời đúng:
Phương trình 27x−1x.2x=72có một nghiệm viết dưới dạng x=−logab , với a, b là các số nguyên dương. Khi đó tổng a+b có giá trị là?
4.
5.
6.
8.
Giá trị lớn nhất của hàm số y=sinx+cosx−1sinx−cosx+3 bằng?
3
-1
−17
17
Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông cân với BA = BC = a, SA = a vuông góc với đáy,cosin góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng:
12
22
32
Đồ thị sau đây của hàm số nào?
y=2x
y=log12x
y=12x
y=log2x
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a .Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. M,N,P lần lượt là trung điểm của SB,BC,SD. Tính khoảng cách giữa AP và MN
3a15
415a
3a510
Cho đồ thị (C): y=x2−4x+1, đồ thị (C ) có bao nhiêu đường tiệm cận?
0
1
2
3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của SB, SD. Tỷ số thể tích VAOHKVS.ABCD bằng
112
16
18
Cho a,b là các số hữu tỉ thoả mãn:
log23606=12+alog23+blog25.
Khi đó tổng a+b có giá trị là:
43
23
118
12
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết SD=2a3và góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 300. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC).
2a11
2a6611
a155
Phương trình x3−3x+1=m;(m là tham số) có 6 nghiệm phân biệt khi:
1<m<2.
m>2.
m<1m>2
0<m<1
Hàm số y=13m2−1x3+m+1x2+3x+5 đồng biến trên R khi:
m∈∅
m≥2.
m≤−1m≥2
Chọn câu khẳng định đúng trong các câu sau:
Hàm số y=ax đồng biến khi 0<a<1.
Đồ thị hàm số y=ax luôn nằm bên phải trục tung.
Đồ thị hàm số y=ax và y=1ax đối xứng nhau qua trục tung, với a>0;a≠1
Đạo hàm của hàm số y=3x là:
y'=−3xln3
y'=3xln3
y'=3xln3
Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y=mx+x2+x+1 có tiệm cận ngang?
m≠±1
m=±1
m≠±2
Cho hàm số y=x4−3x2+2.Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu.
Hàm số có đúng một điểm cực trị.
Hàm số luôn đồng biến trên R.
Hàm số có 2 cực tiểu và 1 cực đại.
Cho đồ thị (C): y=x+2x−1, tiếp tuyến với đồ thị (C ) tại một điểm bất kì thuộc (C ) luôn tạo với hai đường tiệm cận của (C ) một tam giác có diện tích không đổi. Diện tích đó bằng:
8
4
10
6
Cho đồ thị (C): y=2x+1x−1. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại giao điểm của đồ thị (C ) và trục hoành là:
4x+3y−2=0
4x−3y−2=0
4x+3y+2=0
Chọn câu trả lời đúng:
Phương trình 82x−1x+1=0,25.27x có tích các nghiệm bằng ?
47
23
27
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng (1;3)?
y=12x2−2x+3
y=x2+x−1x−1
y=2x3−4x2+6x+10.
y=2x+5x−1
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại B. AB=a3. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AC sao cho HC=2HA. Mặt bên (ABB’A’) tạo với đáy một góc 600 . Thể tích khối lăng trụ là:
a36
a33
3a35
3a32
Một con cá hồi bơi ngược dòng nước để vượt một khoảng cách 300km, vận tốc của dòng nước là 6(km/h).Giả sử vận tốc bơi của cá khi nước yên lặng là v(km/h).Năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được tính theo công thức E=cv3t; c là hằng số cho trước, đơn vị của E là Jun. Vận tốc v của cá khi nước đứng yên để năng lượng của cá tiêu hao ít nhất là:
9km/h
8km/h
10km/h
Một cô giáo dạy văn gửi 200 triệu đồng loại kì hạn 6 tháng vào một ngân hàng với lãi suất 6,9% trên năm.Hỏi sau 6 năm 9 tháng cô giáo nhận được số tiền cả gốc và lãi là bao nhiêu biết cô giáo không rút lãi ở tất cả các kì hạn trước và nếu rút trước ngân hàng sẽ trả lãi suất theo loại lãi suất không kì hạn 0,002% trên ngày?
302088933đ
471688328 đ
311392503 đ
321556228đ.
Tập xác định của hàm số:y=4−x213 là:
−∞;−2∪2;+∞.
−2;2.
−∞;−2.
Tập xác định của hàm số:y=log3x2−4x+3 là:
−∞;1∪3;+∞.
1;3.
−∞;1.
Chọn câu trả lời đúng:
Phương trình 32x−4.3x+1+27=0 có tổng các nghiệm bằng ?
0
1
2
3
Xếp ngẫu nhiên 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ ngồi xung quanh một bàn tròn. Xác suất để các học sinh nữ luôn ngồi cạnh nhau là:
310
112
532
542
Đồ thị hàm số y=−x4+2x2 là đồ thị nào sau đây?
Cho hàm số y=x3+3x2−9x−2017. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Hàm số đồng biến trên khoảng −3;1.
Hàm số đạt cực tiểu tại x=-3; đạt cực đại tại x=1
Hàm số đạt cực đại tại x=-3; đạt cực tiểu tại x=1.
Đồ thị hàm số cắt Ox tại ba điểm.
Khối lập phương thuộc loại khối đa diện nào? Chọn câu trả lời đúng.
A {3;3}.
{4;3}.
{3;4}.
{5;3}.
Cho một hình đa diện. Khẳng định nào sau đây sai?
Mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh.
Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 cạnh.
Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.
Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất 3 mặt.
Đồ thị hàm số y=x3−3mx2+9x−7 cắt trục hoành tại 3 diểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng khi:
m=1m=−1±152
m=−1+152
m=−1−152
m = 1
Cho hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm tới cấp hai trên a,b ;x0∈a;b. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Nếu f'x0=0f''x0<0thì x0 là một điểm cực tiểu của hàm số
Nếu f'x0=0f''x0≠0thì x0 là một điểm cực trị của hàm số.
Nếu f'x0=0f''x0>0thì x0 là một điểm cực đại của hàm số
A, B, C đều sai.
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB=AC=a2. A’B tạo với đáy góc 600. Thể tích khối lăng trụ là:
a36
3a332
4a36
5a33
Cho đồ thi (C): y=−x3−x−1 và đường thẳngd:y=−x+m2;m là tham số .Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Với ∀m,đồ thị (C) luôn cắt d tại 3 điểm phân biệt.
Với ∀m,đồ thị (C) luôn cắt d tại 2 điểm phân biệt
Với ∀m,đồ thị (C) luôn cắt d tại đúng 1 điểm duy nhất có hoành độ âm.
Với ∀m,đồ thị (C) luôn cắt d tại đúng 1 điểm duy nhất.
Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC, tam giác ABC là tam giác vuông tại B, AB=a; BC=a3 , mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 600. Thể tích khối chóp S.ABC là:
a36
a33
2a33
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đèu cạnh a3. A’B = 3A. Thể tích khối lăng trụ là:
7a32
9a324
6a3
7a3
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có AA'=a104, AC = a2, BC = a, ACB^=1350. Hình chiếu vuông góc của C' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M của AB. Tính góc tạo bởi đường thẳng C'M với mặt phẳng (ACC' A') ?
900
600
450
300
Phương trình sin5x+sin9x+2sin2x−1=0 có họ một họ nghiệm là:
x=π42+k2π7
x=π42+k2π3
x=π5+k2π
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB = AC = a, I là trung điểm của SC, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy 1 góc bằng 600. Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAB) theo a .
3a5
a34
a35
Đồ thị sau đây là của hàm số y=f'(x). Khi đó hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
0
1
2
3
Cho hàm số y=x3−3mx2+3m2−1x−m3+4m−1.
Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị tạo với gốc toạ độ O một tam giác vuông tại O khi:
m=1m=−2
m=−1m=2
m = -1
m = -2.
Chọn câu trả lời đúng:
Phương trình 17x2−2x−3=7x−1 có bao nhiêu nghiệm?
0
1
2
3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a3, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
9a332
a32
3a32
