Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 3)
50 câu hỏi
Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
y=−x3+3x2−1.
y=−x3−3x2−1.
y=x3−3x2−1.
y=x3+3x2−1.
Hàm số y=ax3+bx2+cx+d,a≠0 luôn đồng biến trên ℝ khi và chỉ khi
a>0b2−ac<0
a>0b2−3ac<0
a>0b2−3ac>0
a>0b2−3ac≤0
Cho hàm số y=f(x) liên tục và luôn nghịch biến trên[a,b] Hỏi hàm số f(x) đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào sau đây?
x=b−a2
x=a
x=b
x=a+b2
Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y=x+1 và đường cong y=2x+4x−1. Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng
−52
2
52
1
Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x4−2x2+3 là:
3
2
4
1
Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Khi đó (H) có thể tích bằng
13a3.
26a3.
24a3.
23a3.
Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y=x3−3x2+1.
yCĐ=0.
yCĐ=1.
yCĐ=−3.
yCĐ=2.
Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y=2x+1x+1 là đúng?
Hàm số luôn luôn nghịch biến trên ℝ\−1.
Hàm số nghịch biến trên các khoảng−∞;−1 và −1;+∞
Hàm số đồng biến trên các khoảng −∞;−1 và −1;+∞
Hàm số luôn luôn đồng biến trên ℝ\−1.
Số tiệm cận của đồ thị hàm số y=x+1x2−1 là:
3.
1.
2.
0.
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
y=x+1x−2.
y=2x+1x+1.
y=2x−1x+1
y=2x−1x−1
Đồ thị hàm số y=x3−3x+2 có dạng
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
y=−x3+3x2−4.
y=x3−3x−4.
y=x3−3x2−4.
y=−x3−3x2−4.
Cho hàm số y=−x3−x2+5x+4. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số nghịch biến trên −53;1.
Hàm số đồng biến trên −∞;−53.
Hàm số đồng biến trên −53;1.
Hàm số đồng biến trên 1;+∞.
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có O là giao điểm của AC và BD. Khi đó tỉ số thể tích của khối chóp O.A'B'C'D' và khối hộp ABCD.A'B'C'D' bằng.
13.
12.
14.
16.
Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây ?
x = -1
x = 1
y = 0
x = 0
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x3+3x2−12x+2 trên đoạn −1;2. Tìm tổng bình phương của M và m
250.
100.
509.
289.
Đường thẳng y=2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào dưới đây?
y=1+x1−2x.
y=−2x+3x−2.
y=2x+1.
y=2x−2x+2.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=−x3+12x+2 trên đoạn [1;4] là
18.
13
2.
-14
Cho hàm số y=14x4−2x2+3. Khẳng định nào sau đây đúng?
Hàm số nghịch biến trên khoảng −2;0và 2;+∞.
Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;−2và 0;2.
Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;0.
Hàm số đồng biến trên khoảng −∞;−2và 2;+∞.
Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
y=2x−21−x.
y=−2x+3x−1.
y=2x+11−x.
y=2x−3x−1.
Tung độ giao điểm của đồ thị hàm số y=2x−3x+3 và đường thẳng y=x−1 là:
-3
3.
-1
0.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y=−x3+3x2+1.
y=x3−3x2+1.
y=−x33+x2+1.
y=−x3−3x2+1.
Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình dưới.
Khẳng định nào sau đây đúng?
a,d>0;b,c<0
a,b,d>0;c<0
a,c,d>0;b<0
a,b,c<0;b,d>0
Cho hàm số fx đồng biến trên tập số thực ℝ, mệnh đề nào sau đây là đúng?
Với mọi x1,x2∈ℝ⇒fx1>fx2.
Với mọi x1,x2∈ℝ⇒fx1<fx2.
Với mọi x1>x2∈ℝ⇒fx1<fx2.
Với mọi x1<x2∈ℝ⇒fx1<fx2.
Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y=x4−2x2−1.
y=x4−2x2+2.
y=x4−2x2+1.
y=x4−2x2.
Hàm số nào sau đây luôn có điểm cực trị:
y=ax+bcx+d.
y=ax3+bx2+cx+d,a≠0
y=ax4+bx2+c,a≠0
y=ax2+bx+ccx+d.
Hàm số y=x3+m2+1x+m+1 đạt GTNN bằng 5 trên 0;1. Khi đó giá tri ̣m của là
1
4
5
3
Đường cong hình bên dưới là đồ thị hàm số nào trong 4 hàm số sau:
y=3x−11−x.
y=3x−21−x.
y=3x−1−1−2x.
y=3x+11−2x.
Cho hàm số y=fx liên tục trên đoạn −2;3, có bảng biến thiên như hình vẽ:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Giá trị cực tiểu của hàm số là 0
Giá trị cực đại của hàm số là 5
Hàm số đạt cực đại tại điểm x=1
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=1
Chọn phát biểu đúng khi nói về tính đơn điệu của hàm số y=ax4+bx2+cx+d,a≠0.
Khi a>0 thì hàm số luôn đồng biến.
Khi a<0 hàm số có thể nghịch biến trên ℝ
Hàm số luôn tồn tại đồng thời khoảng đồng biến và nghịch biến.
Hàm số có thể đơn điệu trên ℝ.
Cho hàm số fx xác định trên ℝ\−1, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hỏi mệnh đề nào dưới đây sai?
Hàm số không có đạo hàm tại điểm x=−1.
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x=−1.
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y=−1.
Hàm số đạt cực trị tại điểm x=2.
Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=2x+3x−1 là:
y=2,x=1
y=12,x=1
y=1,x=2
y=1,x=12
Đồ thị hàm số y=−x4+2x2−1 có dạng:
Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là
24a3
34a3
32a3
23a3
Cho hàm số y=fx có đạo hàm trên . Phát biểu nào sau đây là đúng?
Hàm số y=fx đồng biến trên a;b khi và chỉ f'x≤0,∀x∈a;b.
Hàm số y=fx nghịch biến trên a;b khi và chỉ f'x<0,∀x∈a;b.
Hàm số y=fx đồng biến trên a;b khi và chỉ f'x≥0,∀x∈a;b và f'x=0 hữu hạn giá trị x∈a;b.
Hàm số y=fx đồng biến trên a;b khi và chỉ f'x≥0,∀x∈a;b.
Số giao điểm của đường cong y=x3−2x2+2x+1 và đường thẳng y=1−x bằng
1
2
3
0
Khối đa điện nào sau đây có công thức tính thể tích là V=13B.h (B là diện tích đáy; h là chiều cao)
Khối lăng trụ
Khối chóp
Khối lập phương
Khối hộp chữ nhật
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Số các cạnh của hình đa diện luôn:
Lớn hơn 7
Lớn hơn hoặc bằng 8
Lớn hơn 6
Lớn hơn hoặc bằng 6
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Số các đỉnh hoặc số các mặt của bất kì hình đa diện nào cũng:
lớn hơn 5.
Lớn hơn 4.
Lớn hơn hoặc bằng 5.
Lớn hơn hoặc bằng 4.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau;
Hai khối chóp có chiều cao và diện tích đáy tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau;
Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
Số điểm cực trị của hàm số y=x3+3x2+1 là:
1
2
0
3
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
Khối tứ diện là khối đa diện lồi;
Khối hộp là khối đa diện lồi;
Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi.
Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi.
Cho hàm số y=fx liên tục ℝ trên và có đồ thị như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây là đúng?.
Đồ thị hàm số có 2 điểm cực đại là −1;2,1;2 và 1 điểm cực tiểu là c
Đồ thị hàm số có 2 điểm cực đại là 2;−1,2;1 và 1 điểm cực tiểu là 1;0
Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại 1;0 là và 2 điểm cực tiểu là −1;2,1;2
Đồ thị hàm số có 2 điểm cực tiểu 2;−1,2;1 là và 1 điểm cực đại là 0;1
Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:
tăng 8 lần
tăng 6 lần
tăng 2 lần
tăng 4 lần
Cho hình chóp S.ABCD có thể tích bằng VLấy điểm A' trên cạnh SA sao cho SA'=13SA. Mặt phẳng qua A' và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh Sb,SC,SD lần lượt tại B', C', D'. Khi đó thể tích khối chóp S.A'B'C'D' bằng
V3.
V9.
V27.
V81.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau;
Tồn tại hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau.
Tồn tại hình đa diện có số cạnh bằng nhau;
Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau;
Tổng số mặt, số cạnh và số đỉnh của hình lập phương là:
26
24
18
16
Đồ thị hàm số y=3−2xx−1có đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang là:
x=1;y=−2
x=−1;y=−2
x=2;y=1
x=1;y=2
Hàm số nào sau đây có 2 cực đại?
y=14x4−2x2−3.
y=−12x4+2x2−3.
y=2x4+2x2−3.
y=−x4−2x2+3.
Cho hàm số y=fx xác định trên ℝ\0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực sao cho phương trình f(x)=m có ba nghiệm thực phân biệt.
−1;2.
−1;2.
−1;2
−∞;2
