Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 20)
50 câu hỏi
Cho lăng trụ tam giác ABCA'B'C' có thể tích là V. Tính thể tích khối chóp A.BCC'B' theo V.
25V
12V
13V
23V
Nghiệm của phương trình sinx=−1 là
x=−π2+kπ2
x=−π+k2π
x=−π2+k2π
x=−π2+kπ
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+2trên đoạn −3;3
-1
0
-5
1
Số tiệm cận của đồ thị hàm số y=x−1x+2 là
1
2
3
0
Nếu cạnh của hình lập phương tăng lên gấp 2 lần thì thể tích của hình lập phương đó sẽ tăng lên bao nhiêu lần?
9
6
8
4
Hình trụ tròn xoay có đường kính đáy 2a, là chiều cao là h=2a có thể tích là
V=2πa3
V=πa3
V=2πa2
V=2πa2h
Thể tích của một khối cầu có bán kính R là
V=43πR3
V=13πR3
V=43πR2
V=4πR3
Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
Hàm số y=log2x đồng biến trên 0;+∞
Hàm số y=log2x đồng biến trên 0;+∞
Hàm số y=log0,2x nghịch biến trên 0;+∞
Hàm số y=log2x+1 đồng biến trên0;+∞
Nghiệm của phương trình là: log2x=3
9
6
8
5
Tìm số điểm cực trị của hàm số y=1x
1
3
2
0
Cho đường thẳng L cắt và không vuông với Δquay quanh thì ta được
Khối nón tròn xoay.
Mặt trụ tròn xoay.
Mặt nón tròn xoay.
Hình nón tròn xoay.
Nghiệm của bất phương trình 3x−2≤243 là
x<7
x≤7
x≥7
2≤x≤7
Trục đối xứng của đồ thị hàm số y=−x4+4x2−3 là
Đường thẳng x=2
Trục tung
Trục hoành.
Đường thẳng x=−1
Giải bất phương trình log3x−1>2
0<x<10
x≥10
x<10
x>10
Tập xác định của hàm số là y=log34−x
D=4;+∞
D=−∞;4
D=4;+∞
D=−∞;4
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
Cnk=n!kn−k!
Cnk=n!k!n−k!
Cnk=n!k!n−k
Cnk=n!k!n+k!
Đồ thị hàm số y=x3+x2+x+1 có bao nhiêu điểm uốn?
2
0
3
1
Đồ thị hàm số y=3x3−6x2+8x−5 cắt trục tung tại điểm nào?
điểm 0;−5
điểm 0;5
điểm 1;0
điểm −1;0
Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
y=x2+1
y=x4+1
y=xx+1
y=x+1
Giải bất phương trình 3x2<2x
x∈0;+∞
x∈0;1
x∈0;log23
x∈0;log32
Một hình đa diện có tối thiểu bao nhiêu đỉnh?
3
4
5
6
Hình chóp có một nửa diện tích đáy là S, chiều cao là 2h thì có thể tích là
V=Sh
V=43Sh
V=13Sh
V=12Sh
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
Cho 2 cạnh của một tam giác vuông quay quanh cạnh còn lại thì ta được một hình nón tròn xoay.
Cho đường thẳng cắt L và Δ quay quanh thì ta được một mặt nón tròn xoay.
Cho đường thẳng L song song với Δvà quay quanh Δthì ta được một mặt trụ tròn xoay.
Một hình chóp bất kì luôn có duy nhất một mặt cầu ngoại tiếp.
Tính giá trị của biểu thức N=logaaa với 0<a≠1.
N=−34
N=43
N=32
N=34
Hình chóp lục giác có bao nhiêu mặt bên ?
5
6
3
4
Cho hàm số fx=lnx2−2x.Tính đạo hàm của hàm số y=1f2x
y'=2x−2x2−2x2
y'=4x−4x2−2xln3x2−2x
y'=x−12x2−2x
y'=−4x+4x2−2xln4x2−2x
Hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a có thể tích là
V=a326
V=2a323
V=a336
V=a323
Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh 4a. Diện tích xung quanh của hình trụ là
S=4πa2
S=16πa2
S=8πa2
S=24πa2
Đạo hàm của hàm số y=sin23x là
y=3sin6x
y=6sin2xcos3x
y=6sin6x
y=−3sin6x
Chu kì tuần hoàn của hàm số y=sin2x là
π2
3π
π
2π
Cho hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì ta có:
a, b chéo nhau
a // b
a và b có thể cắt nhau.
a⊥b
Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
Ank=k!Cnn−k
Ank=k.Ank
Ank=k!Ann−k
Ank=k.Cnk
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3−3x2 tại điểm M có hoành độ bằng -1 là
y=9x+5
y=−9x−13
y=9x−13
y=−3x−7
Cho một cấp số cộng có u4=2,u2=4. Hỏi u1 bằng bao nhiêu?
u1=5
u1=6
u1=−1
u1=1
Giá trị của M=log22+log24+log28+...+log2256 là
48
36
56
8log2256
Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình nón đó là
R=233
R=23
R=332
R=33
Một kỹ sư thiết một cây cột ăngten độc đáo gồm các khối cầu kim loại xếp chồng lên nhau sao cho khối cầu ở trên có bán kính bằng một nửa khối cầu ở dưới. Biết khối cầu dưới cùng có bán kính là R=2m. Hỏi cây cột ăngten có chiều cao như thế nào?
Cao hơn 10 mét
Không quá 6 mét
Cao hơn 16 mét
Không quá 8 mét
Gieo 2 con súc sắc 6 mặt. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện bằng 12
p=136
p=2C62
p=16
p=112
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=1−2xx2−1 là
Đường thẳng x=−1
Đường thẳng y=1
Hai đường thẳng x=±1
Đường thẳng x=1
Cho limx→0xx+17x+4−2=ab (ablà phân số tối giản). Tính tổng L=a+b
L=53
L=23
L=43
L=13
Ảnh của điểm M2;−3 qua phép quay tâm I−1;2 góc quay 120° là
M'−53+52;33+92
M'−53+22;−33−12
M'53+52;33+92
M'−53+12;33+92
Có bao nhiêu cấp số nhân có 5 số hạng? Biết rằng tổng 5 số hạng đó là 31 và tích của chúng là 1024.
2
3
4
1
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có Sa=a và SAB⏜=11π24. Gọi Q là trung điểm cạnh SA. Trên các cạnh SB, Sc, SD lần lượt lấy các điểmM, N, P không trùng với các đỉnh hình chóp. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng AM+MN+NP+PQ theo a
a24
a3sin11π123
a32
a2sin11π243
Cho hình hộp chữ nhật có độ dài đường chéo của các mặt lần lượt là 5,10,13. Tính thể tích của hình hộp đã cho.
V=6
V=4
V=8
V=510186
Tính tổng: S=12018C201812+22017C201822+...+20172C201820172+20181C201820182
S=12018C40362018
S=12018C40362018
S=20182019C20181009
S=20182019C40362018
Cho một đa diện có đỉnh và mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 cạnh. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
m là một số lẻ.
m chia hết cho 5.
m chia hết cho 3.
m là một số chẵn.
Cho hàm số y=x−m3−3x+m2Cm. Biết rằng điểm Ma;b là điểm cực đại của Cm ứng với một giá trị m thích hợp đồng thời là điểm cực tiểu của Cm ứng vơi một giá trị khác của m. Tính tổng S=2018a+2020b
S=5004
S=−504
S=504
S=12504
Giả sử x, y là những số thực dương thỏa mãn log16x+y=log9x=log12y .Tính giá trị của biểu thức P=1+xy+xy2
P=16
P=2
P=3+52
P=3+5
Ảnh của M−2;3 qua phép đối xứng trục Δ:x+y=0 là
M'−3;−2
M'3;−2
M'3;2
M'−3;2
Tìm m để phương trình sin4x=mtanx có nghiệm x≠kπ
−12≤m<4
−12≤m≤4
−12<m<4
−1<m<4
