Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 11)
50 câu hỏi
Trong các chữ cái “H, A, T, R, U, N, G” có bao nhiêu chữ cái có trục đối xứng.
4
3
C.
2
Cho hàm số fx=x4−2x2+3.Tính diện tích S tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số.
S=2
S=12
S=4
S=1
Cho tứ diện ABCD và ba điểm M, N,P lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC, AD mà không trùng với các đỉnh của tứ diện. Thiết diện của hình tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MNP) là:
Một tam giác
Một ngũ giác
Một đoạn thẳng
Một tứ giác
Cho biểu thức P=x3x2x35 với x>0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
P=x2330
P=x3715
P=x5330
P=x3110
Cho tứ diện đều cạnh a, điểm I nằm trong tứ diện. Tính tổng khoảng cách từ I đến tất cả các mặt của tứ diện.
a63
a2
a33
a343
Tính giá trị cực tiểu của hàm số y=x3−3x2+1.
yCT=0
yCT=1
yCT=−3
yCT=2
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=2x3+4x+2. tại điểm có hoành độ bằng 0
y=4x
y=4x+2
y=2x
y=2x+2
Giải bóng chuyền VTV cup gồm 9 đội bóng trong đó có 6 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C và mỗi bảng có ba đội. Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau.
1928
928
356
5356
Trong khoảng 0;π2 phương trình:
sin24x+3sin4cos4x−4cos24x=0 có bao nhiêu nghiệm?
1
3
2
4
Cho ba số thực dương x,y,z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân, đồng thời với mỗi số thực dương aa≠1 thì logax,logay,loga3z theo thứ tự lập thành cấp số cộng.
Tính giá trị biểu thức P=1959xy+2019yz+60zx.
20192
60
2019
4038
Tìm m để hàm số y=2cosx+1cosx−m đồng biến trên khoảng 0;π
m≤1
m≥−12
m>12
m≥1
Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=1−xx+2.
x=−2
y=−1
y=1
x=1
Cho ba đường thẳng đôi một chéo nhau. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
Không có đường thẳng nào cắt cả ba đường thẳng đã cho.
Có đúng hai đường thẳng cắt cả ba đường thẳng đã cho.
Có vô số đường thẳng cắt cả ba đường thẳng đã cho.
Có duy nhất một đường thẳng cắt cả ba đường thẳng đã cho.
Chofx=x3−2x2+5, tính f''1.
f''1=−3.
f''1=2.
f''1=4.
f''1=−1.
Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=cosx+2sinx+32cosx−sinx+4. Tính M,m.
411.
34
12
2011.
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 lập được bao nhiêu số có năm chữ số khác nhau từng đôi một?
2500
3125
96
120
Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?
y=x4+2x2+1.
y=x4−2x2+1.
y=−x4−2x2+1.
y=x3+3x+1.
Tìm giới hạn limx→01+2x2−1x.
4
0
2
1
Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ\2, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau.
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f(x) = m có ba nghiệm phân biệt.
m∈2;3
m∈2;3
m∈2;3
m∈2;3
Trung điểm của tất cả các cạnh của hình tứ diện đều là các đỉnh của khối đa diện nào?
Hình hộp chữ nhật
Hình bát diện đều
Hình lập phương
Hình tứ diện đều
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn C1:x2+y2−2x−2y−2=0 và C2:x2+y2+12x−16y=0. Phép đồng dạng F tỉ số k biến C1 thành C2. Tìm k?
k=15
k=−6
k=2
k=5
Cho cấp số nhân un có u1=2 và công bội q=3. Tính u3.
u3=8.
u3=18.
u3=5.
u3=6.
Khai triển 1+x+x2+x310=a0+a1x+...+a30x30.
Tính tổng S=a1+2a2+...+30a30.
5.210
0.
410.
210.
Cho tứ diện ABCD gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD.
Biết AB=CD=a,MN=a32. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD.
45°
30°
60°
90°
Hàm số y = sin x đồng biến trên khoảng nào sau đây?
7π;15π2.
−7π2;−3π.
19π2;10π.
−6π;−5π.
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ.
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y=fx+m có 5 điểm cực trị.
m<2.
m>2.
m>−2.
m<−2.
Cho tập hợp A=1;2;...;20. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 5 số từ tập A sao cho không có hai số nào là hai số tự nhiên liên tiếp?
C175.
C155.
C185.
C165.
Cho lăng trụ ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=2a. Biết lăng trụ có thể tích V=2a3 tính khoảng cách d giữa hai đáy của lăng trụ theo a.
d=3a.
d=a.
d=6a.
d=2a.
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển x2+2x6với x≠0
24C62.
22C62.
−24C64.
−22C64.
Cho hàm số fx=x22 khi x≤1ax+1 khi x>1.Tìm a để hàm số liên tục tại x=1
a=12
a=−1
a=−12
a=1
Hình lập phương thuộc loại khối đa diện đều nào?
5;3
3;4
4;3
3;5
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD,AB//CD, AB=2AD. M là một điểm thuộc cạnh AD, α là mặt phẳng qua M và song song với mặt phẳng (SAB). Biết diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng α bằng 23 diện tích tam giác SAB. Tính tỉ số k=MAMD.
k=12
k=1
k=32
k=23
Tìm tập xác định của hàm số y=1−2x13.
D=0;+∞.
D=−∞;12.
D=−∞;12
D=ℝ
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình cos2x−4cosx−m=0 có nghiệm.
6
7
8
9
Cho hình chóp S.ABC, G là trọng tâm tam giác ABC, A’, B’, C’ lần lượt là ảnh của A, B, C, qua phép vị tự tâm G tỉ số k=−12. Tính VS.A'B'C'VS.ABC.
14
18
12
23
Cho dãy số un xác định bởi u1=1un+1=2un+5. Tính số hạng thứ 2018 của dãy.
u2018=3.22018+5
u2018=3.22017+1
u2018=6.22018−5
u2018=6.22018−5
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định?
y=12−x
y=log22x
y=lnx
Cho hình chóp S.ABCD có SD=x, tất cả các cạnh còn lại của hình chóp đều bằng a. Biết góc giữa SD và măt phẳng (ABCD) bằng 30°. Tìm a.
x=a2.
x=a32.
x=a5.
x=a3.
Đồ thị hai hàm số y=x−3x−1 và y=1−x cắt nhau tại hai điểm A,B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
AB=82.
AB=32.
AB=42.
AB=62.
Cho hình chóp S.ABC có SA=a, SB=2a, SC=3a. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC.
32a3.
2a3.
a3.
43a3.
Tính giới hạn limn2−n+32n2+n+1
0
+∞
3
12
Tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD
a3
a32
a22
a
Đặt a=log23;b=log35.
Biểu diễn log2012 theo a, b.
log2012=ab+1b−2.
log2012=a+bb+2.
log2012=a+2ab+2.
log2012=a+1b−2.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD). Biết AB=a, BC=3a, SA=2a.Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
V=3a3
V=2a3
V=a3
V=6a3
Cho tứ diện ABCD có thể tích V. Gọi A1B1C1D1 là tứ diện với các đỉnh lần lượt là trọng tâm tam giác BCD, CDA, DAB, ABC và có thể tích V1. Gọi A2B2C2D2 là tứ diện với các đỉnh lần lượt là trọng tâm tam giác B1C1D1,C1D1A1,D1A1B1,A1B1C1 và có thể tích V2 … cứ như vậy cho tứ diện AnBnCnDn có thể tích Vn với n là số tự nhiên lớn hơn 1. Tính giá trị của biểu thức P=limn→+∞V+V1+...+Vn.
2726V
127V
98V
8281V
Trong các hàm số sau: y=x+3x−1; y=x4−3x2+2; y=x3−3x; y=x2+2x−3x+1 có bao nhiêu hàm số có tập xác định là R?
1
3
2
4
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=1+x+1x2−mx−3m có đúng hai tiệm cận đứng ?
−∞;−12∪0;+∞
0;+∞
14;12
0;12
Cho khai triển:
Px=1+x1+2x..1+2017x=a0+a1x+..+a2017x2017.
Tính giá trị biểu thức T=a2+1212+22+...+20172.
2016.201722
2017.201822
12.2016.201722
12.2017.201822
Hàm số y=fx có đạo hàm trên khoảng a;b.
Mệnh đề nào sau đây là sai ?
Nếu f'x=0 với mọi x thuộc a;b thì hàm số y=fx không đổi trên khoảng a;b
Nếu f'x≥0 với mọi x thuộc a;b thì hàm số y=fx không đổi trên khoảng a;b
Nếu hàm số y=fx không đổi trên khoảng a;b thì f'x=0với mọi x thuộc a;b
Nếu hàm số y=fx đồng biến trên khoảnga;b f'x≥0với mọi x thuộc a;b
Tính giới hạn limx→+∞2x+1x−1
2
3
4
1
