Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết(Đề số 7)
50 câu hỏi
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
−∞;−1
(-1;3)
1;+∞
−∞;+∞
Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là a và mặt bên tạo với đáy một góc 45°. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.
a38
a324
a312
a34
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 3 Mặt phẳng α cắt tất cả các cạnh bên của hình lập phương. Tính diện tích thiết diện của hình lập phương cắt bởi mặt phẳng α biết α tạo với mặt ABB'A' một góc 60°
23
32
6
332
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA=a3,AB=a,BC=2a,AC=a5. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
2a33
2a333
a33
a33
Tổng các nghiệm của phương trình log4x2−log23=1 là:
6
5
4
0
Xác suất sút bóng thành công tại chấm 11 mét của hai cầu thủ Quang Hải và Văn Đức lần lượt là 0,8 và 0,7. Biết mỗi cầu thủ sút một quả tại chấm 11 mét và hai người sút độc lập. Tính xác suất để ít nhất một người sút bóng thành công.
0,44
0,94
0,38
0,56
Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SB và mặt đáy là góc giữa hai đường thẳng nào dưới đây?
SB và AB
SB và SC
SA và SB
SB và BC
Cho hình chóp S.ABCD, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC, SD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết thể tích khối chóp S.MNPQ là 1.
16
8
2
4
Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=3−2xx+1 là:
x = -2
x = -1
y = -2
y = 3
Cho hàm số y=fx liên tục trên [-3;2] và có bảng biến thiên như sau. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=fx trên đoạn [-1;2]. Tính M + m.
3
2
1
4
Tập nghiệm của phương trình log0,25x2−3x=−1 là:
{4}
{1;-4}
3−222;3+222
{-1;4}
Từ một nhóm có 10 học sinh nam và 8 học sinh nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh trong đó có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ?
C103.C82
A103.A62
A103+A82
C103+C82
Bảng biến thiên ở hình bên là của một trong bốn hàm số dưới đây. Tìm hàm số đó.
y=x3−5x2+x+6
y=x3−6x2+9x−1
y=−x3+6x−29x+7
y=x4+x2−3
Hình lập phương có độ dài đường chéo là 6 thì có thể tích là
242
542
243
8
Phương trình 9x−6x=22x+1 có bao nhiêu nghiệm âm?
3
0
1
2
Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình 2fx−5=0 có bao nhiêu nghiệm âm?
0
2
1
3
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=−x+13x−2 tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung có hệ số góc là:
-1
14
−54
−14
Tính theo a thể tích của một khối trụ có bán kính đáy là a, chiều cao bằng 2a.
2πa3
2πa33
πa33
πa3
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh 2a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng 4a3. Tính khoảng cách từ điểm O tới mặt bên của hình chóp.
a22
3a4
3a1010
a1010
Hàm số y=2x3−x2+5 có điểm cực đại là:
x=13
x = 5
x = 3
x = 0
Một khối nón có bán kính đáy bằng 3 và góc ở đỉnh bằng 60° thì có thể tích bằng bao nhiêu?
9π3
27π3
3π3
6π3
Cho các số thực a, b thỏa mãn 0 < a < 1 < b. Tìm khẳng định đúng:
logab<0
ln a > ln b
0,5a<0,5b
2a>2b.
Với n là số nguyên dương, biểu thức T=Cn0+Cn1+...+Cnn bằng
n2
C2nn
n!
2n
Một mặt cầu có diện tích xung quanh là π thì có bán kính bằng
32
3
12
1
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'x=xx−12x−23x−34. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
2
1
0
3
Cho a, b là hai số thực dương tùy ý và b≠1. Tìm kết luận đúng.
lna+lnb=lna+b
lna+b=lna.lnb
lna−lnb=lna−b
logba=lnalnb
Trong các hàm số dưới đây, đồ thị hàm số nào nhận trục tung là đường tiệm cận?
y=log3x
y=13x
y=1x+1
y=3x
Một khối lăng trụ tứ giác đều có thể tích là 4. Nếu gấp đôi các cạnh đáy đồng thời giảm chiều cao của khối lăng trụ này hai lần thì được khối lăng trụ mới có thể tích là:
8
4
16
2
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm kết luận đúng
Hàm số y = f(x) có điểm cực tiểu là x = 2
Hàm số y = f(x) có giá trị cực đại là -1.
Hàm số y = f(x) có điểm cực đại là x = 4
Hàm số y = f(x) có giá trị cực tiểu là 0.
Tập xác định của hàm số y=logx−22 là:
ℝ
ℝ\{2}
2;+∞
2;+∞
Tìm đạo hàm của hàm số y=ln1+e2x.
y'=−2e2xe2x+12
y'=e2xe2x+1
y'=1e2x+1
y'=2e2xe2x+1
Đồ thị hàm số nào sau đây có tâm đối xứng?
y=x3+x
y=x3
y=x3+3x2−1
y = |x|
Cho n, k là những số nguyên thỏa mãn 0≤k≤n và n≥1 Tìm khẳng định sai.
Pn=Ann
Cnk=Cnn−k
Ank=n!k!
Pk.Cnk=Ank
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng 1;+∞ ?
y=x−4x+23
y=x−22x−3
y=−x3+x−1
y=3−xx+1
Cho hàm số y=ax4+bx2+c có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm kết luận đúng.
a + b > 0
bc > 0
ab > 0
ac > 0
Có bao nhiêu số nguyên dương là ước của 2592 hoặc là ước của 2916?
24
51
36
32
Anh Bình gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng VB với kì hạn cố định 12 tháng và hưởng mức lãi suất là 0,65%/tháng. Tuy nhiên, sau khi gửi được tròn 8 tháng anh Bình có việc phải dùng đến 200 triệu trên. Anh đến ngân hàng đình rút tiền thì được nhân viên ngân hàng tư vấn: “Nếu rút tiền trước hạn, toàn bộ số tiền anh gửi chỉ được hưởng mức lãi suất không kì hạn là 0,02%/tháng. Anh nên thế chấp sổ tiết kiệm đó tại ngân hàng để vay ngân hàng 200 triệu với lãi suất 0,7%/tháng. Khi sổ của anh đến hạn, anh có thể rút tiền để trả nợ ngân hàng”. Nếu làm theo tư vấn của nhân viên ngân hàng, anh Bình sẽ đỡ thiệt một số tiền gần nhất với con số nào dưới đây (biết rằng ngân hàng tính lãi theo thể thức lãi kép)?
10,85 triệu đồng
10,51 triệu đồng
10,03 triệu đồng
10,19 triệu đồng
Mỗi bạn An , Bình chọn ngẫu nhiên 3 chữ số trong tập 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Tính xác suất để trong hai bộ ba chữ số mà An, Bình chọn ra có đúng một chữ số giống nhau.
740
910
625
2140
Cho tứ diện ABCD có các mặt ABC và BCD là các tam giác đều cạnh 2, hai mặt phẳng (ABD) và (ACD) vuông góc với nhau. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
22
2
233
63
Hệ số của x5 trong khai triển biểu thức x+38−x22−x5 thành đa thức là:
13568
1472
1432
1552
Gọi (a;b) là tập các giá trị của tham số m để phương trình 2e2x−8ex−m=0 có đúng hai nghiệm thuộc khoảng (0; ln5). Tổng a + b là
2
4
-6
-14
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'cạnh a, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và A'B'. Mặt phẳng (MND') chia khối lập phương thành hai khối đa diện, trong đó khối chứa điểm C gọi là (H). Tính thể tích khối (H).
55a317
55a3144
181a3486
55a348
Cho hàm số fx=ax4+bx3+cx2+dx+e. Hàm số y=f'x có đồ thị như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
a + c > 0
a+b+c+d<0
a+c<b+d
b + d - c > 0
Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc khoảng (-10;10) để đồ thị hàm số y=xx−m−1x+2 có đúng ba đường tiệm cận?
12
11
0
10
Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình fex<m3ex+2019 có nghiệm x∈(0;1) khi và chỉ khi
m>−41011
m≥43e+2019
m>−21011
m>fe3e+2019
Cho hàm số fx=x−33x2+8. Tính tổng các giá trị nguyên của m để phương trình fx−1+m=2 có đúng 3 nghiệm phân biệt.
-2
-6
8
4
Một tấm bìa hình tròn có bán kính bằng 5 được cắt thành hai hình quạt, sau đó quấn hai hình quạt đó thành hai hình nón (không có đáy). Biết một trong hai hình nón này có diện tích xung quanh là 15π Tính thể tích hình nón còn lại. Giả sử chiều rộng các mép dán không đáng kể.
4π213
2π21
2π213
4π21
Một trang trại mỗi ngày thu hoạch được một tấn rau. Mỗi ngày, nếu bán rau với giá 30000 đồng/kg thì hết sạch rau, nếu giá bán cứ tăng thêm 1000 đồng/kg thì số rau thừa lại tăng thêm 20kg. Số rau thừa này được thu mua làm thức ăn chăn nuôi với giá 2000 đồng/kg. Hỏi số tiền bán rau nhiều nhất mà trang trại có thể thu được mỗi ngày là bao nhiêu?
32420000 đồng
32400000 đồng
34400000 đồng
34240000 đồng
Cho hệ phương trình 2x−y−2y+x=2y2x+1=m+22.2y.1−y2(1),m là tham số. Gọi S là tập các giá trị nguyên để hệ (1) có một nghiệm duy nhất. Tập S có bao nhiêu phần tử?
0
1
3
2
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường thẳng d đi qua A và song song với BC. Cạnh BC quay xung quanh d tạo thành một mặt xung quanh của hình trụ có thể tích là V1. Tam giác ABC quay xung
quanh trục d được khối tròn xoay có thể tích là V2. Tính tỉ số V1V2.
23
13
3
32
