Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết(Đề số 6)

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x^{2019},\left(x\in R\right)$ là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO=a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A\left(-3;0;0\right),B\left(0;0;3\right),C\left(0;-3;0\right).$ Điểm $M\left(a,b,c\right)$ nằm trên mặt phẳng Oxy sao cho $M{A}^2+M{B}^2-M{C}^2$ nhỏ nhất. Tính $a^2+b^2-c^2$

Hàm số $y=\frac{x^3}{3}-3x^2+5x+2019$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Hàm số $f\left(x\right)=x^3+a{x}^2+bx+2$ đạt cực tiểu tại điểm $x=1 và f\left(-1\right)=-3$ Tính $b+2a$ 

Cho hình lập phương $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có cạnh bằng a. Diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết rằng tập hợp tất cả các điểm $M\left(x;y;z\right)$ sao cho $\left|x\right|+\left|y\right|+\left|z\right|=3$ là một hình đa diện. Tính thể tích V của khối đa diện đó.

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f^{\text{'}}\left(x\right)=27+\cos x và f\left(0\right)=2019.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng $4\mathrm{\pi }$ Thể tích khối trụ là  

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=-x^3+2x^2$ song song với đường thẳng y = x? 

Hàm số $F\left(x\right)=e^{x^2}$ là nguyên hàm của hàm số 

Cho hàm số $y = f\left(x\right)$ xác định, liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $f\left(2-\sqrt{2x-x^2}\right)=m$ có nghiệm

Tìm tọa độ điểm M  trên trục Ox cách đều hai điểm $A\left(1;2;-1\right)$ và điểm $B\left(2;1;2\right)$ 

Tích $\frac{1}{2019!}{\left(1-\frac{1}{2}\right)}^1.{\left(1-\frac{1}{3}\right)}^2.{\left(1-\frac{1}{4}\right)}^3\mathrm{...}{\left(1-\frac{1}{2019}\right)}^{2018}.$ được viết dưới dạng $a^b,$ khi đó (a;b) là cặp nào trong các cặp sau

Gọi $S=C_n^0+C_n^1+C_n^2+\mathrm{...}+C_n^n.$ Giá trị của S là bao nhiêu?  

Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải tam giác đều?

Cho hàm số $\mathrm{y} = \mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)$có đồ thị như hình vẽ: Đồ thị hàm số $\mathrm{y} = \mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)$có mấy điểm cực trị?

Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy R. Hình nón có đỉnh là tâm đáy trên của hình trụ và đáy là hình tròn đáy dưới của hình trụ. Gọi $V_1$ là thể tích của hình trụ, $V_2$ là thể tích của hình nón. Tính tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$ 

Cho cấp số nhân $u_1,u_2,u_3,\mathrm{..}{u}_n$ với công bội $q\left(q\ne 0,q\ne 1\right).$ Đặt $S_n=u_1+u_2+u_3+\mathrm{..}+u_n.$ Khi đó ta có: 

Khối hộp có 6 mặt đều là các hình thoi cạnh a, các góc nhọn của các mặt đều bằng $60°$ có thể tích là  

Cho hai mặt phẳng (P) và  (Q) song song với nhau và một điểm M không thuộc (P) và  (Q). Qua M có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với (P) và  (Q)?

Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy $r=\sqrt{3}$ và chiều cao h = 4 

Cho hình bình hành ABCD với $A\left(-2;3;1\right),B\left(3;0;-1\right),C\left(6;5;0\right).$ Tọa độ đỉnh D là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Đặt $g\left(x\right)=f\left(x^2\right).$ Tìm số nghiệm của phương trình $g^{\text{'}}\left(x\right)=0$

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? 

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R thỏa mãn $f^{\text{'}}\left(x\right)-2018f\left(x\right)=2018x^{2017}{e}^{2018x}$ với mọi $x\in R,f\left(0\right)=2018.$ Tính f(1) 

Tính thể tích của khối lập phương $ABCD.A’B’C’D’$ cạnh a.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\overrightarrow{a}=-\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{k}.$ Tọa độ của vecto $\overrightarrow{a}$ là

Cho ${\log }_{3}x=3{\log }_{3}2.$ Khi đó giá trị của x là  

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^2+2x+5$ trên nửa khoảng $\left[-4;+\infty \right)$ là 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, biết $SA=SB, SC=SD, \left(SAB\right)\perp \left(SCD\right).$ Tổng diện tích hai tam giác SAB, SCD bằng $\frac{7a^2}{10}.$ Thể tích khối chóp S.ABCD là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2019;2019] để đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{\sqrt{4x^2-2x+m}}$ có hai đường tiệm cận đứng?

Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ và nhân 2 số ghi trên thẻ với nhau. Tính xác suất để tích 2 số ghi trên 2 thẻ được rút ra là số lẻ.

Cho hai hàm số $f\left(x\right), g\left(x\right)$ liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Số nghiệm của phương trình $\ln \left(x^2-6x+7\right)=\ln \left(x-3\right)$ là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-4x+2y+6z-1=0.$ Tâm của mặt cầu là

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có $f\left(1\right)-1,f\left(-1\right)=-\frac{1}{3}.$ Đặt $g\left(x\right)=f^2\left(x\right)-4f\left(x\right).$ Cho biết đồ thị của $y=f\text{'}\left(x\right)$ có dạng như hình vẽ dưới đây

Mệnh đề nào sau đây đúng?  

Đầu năm 2016, Curtis Cooper và các cộng sự tại nhóm nghiên cứu Đại học Central Mis-souri, Mỹ công bố số nguyên tố lớn nhất tại thời điểm đó. Số nguyên tố này là một dạng Mersenne, có giá trị bằng $M=2^{74207281}-1.$ Hỏi M có bao nhiêu chữ số?

Có bao nhiêu giá trị thực của m để bất phương trình $\left(2m+2\right)\left(x+1\right)\left(x^3-1\right)-\left(m^2+m+1\right)\left(x^2-1\right)+2x+2<0$ vô nghiệm

Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Hai điểm M, N thuộc các cạnh AB và AD (M, N không trùng với A, B, D). sao cho $\frac{AB}{AM}+2.\frac{AD}{AN}=4.$ Kí hiệu V, $V_1$ lần lượt là thể tích của các khối chóp $S.ABCD và S.MBCDN.$ Tìm giá trị lớn nhất của $\frac{V_1}{V}$

Cho hàm số $y=\left|{\sin }^{3}x-m.sinx+1\right|.$ Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên m sao cho hàm số đồng biến trên $\left(0;\frac{\pi }{2}\right).$ Tính số phần tử của S