Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết(Đề số 6)
50 câu hỏi
Nếu ∫fxdx=x33+ex+C thì f(x) bằng
fx=3x2+ex
fx=x43+ex
fx=x2+ex
fx=x412+ex
Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn 5x2=5x?
0
3
1
2
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y=x+12x+1
y=x2x+1
y=x−12x+1
y=x+32x+1
Với giá trị nào của x thì biểu thức 4−x213 sau có nghĩa
x≥2
Không có giá trị
-2 < x < 2
x≤-2
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y=log22x
y=log2x
y=log12x
y=log2x
Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số y=2x2+2x+2 có hoành độ và tung độ đều là số nguyên?
8
1
4
3
Xét một bảng ô vuông gồm 4 x 4 ô vuông. Người ta điền vào mỗi ô vuông một trong hai số 1 hoặc 1 sao cho tổng các số trong mỗi hàng và tổng các số trong mỗi cột đều bằng 0. Hỏi có bao nhiêu cách điền số?
144
90
80
72
Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong −2017;2017 để phương trình logmx=2logx+1 nghiệm duy nhất?
4015
4014
2017
2018
Đạo hàm của hàm số y=sinx+log3x3x>0 là
y'=cosx+3xln3
y'=−cosx+1x3ln3
y'=cosx+1x3ln3
y'=−cosx+1xln3
Nguyên hàm của hàm số fx=x2019,x∈R là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
Fx=2019x2018+C,C∈R
Fx=x2020+C,C∈R
Fx=x20202020+C,C∈R
Fx=2018x2019+C,C∈R
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO=a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng
a55
a315
2a55
2a315
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A−3;0;0,B0;0;3,C0;−3;0. Điểm Ma,b,c nằm trên mặt phẳng Oxy sao cho MA2+MB2−MC2 nhỏ nhất. Tính a2+b2−c2
18
0
9
– 9
Hàm số y=x33−3x2+5x+2019 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
5;+∞
−∞;1
(2;3)
(1;5)
Hàm số fx=x3+ax2+bx+2 đạt cực tiểu tại điểm x=1 và f-1=-3 Tính b+2a
3
15
– 15
– 3
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó là:
S=πa2
S=3πa24
S=3πa2
S=12πa2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết rằng tập hợp tất cả các điểm Mx;y;z sao cho x+y+z=3 là một hình đa diện. Tính thể tích V của khối đa diện đó.
72
36
27
54
Cho hàm số f(x) thỏa mãn f'x=27+cosx và f0=2019. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
fx=27x+sinx+1991
fx=27x−sinx+2019
fx=27x+sinx+2019
fx=27x−sinx−2019
Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng 4π Thể tích khối trụ là
23π
2π
4π
43π
Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=−x3+2x2 song song với đường thẳng y = x?
2
4
3
1
Hàm số Fx=ex2 là nguyên hàm của hàm số
fx=2xex2
fx=x2ex2
fx=ex2
fx=ex22x
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f2−2x−x2=m có nghiệm
6
7
3
2
Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox cách đều hai điểm A1;2;−1 và điểm B2;1;2
M12;0;0
M32;0;0
M23;0;0
M13;0;0
Tích 12019!1−121.1−132.1−143...1−120192018. được viết dưới dạng ab, khi đó (a;b) là cặp nào trong các cặp sau
2020;−2019
(2019;-2019)
(2019;-2020)
(2018;-2019)
Gọi S=Cn0+Cn1+Cn2+...+Cnn. Giá trị của S là bao nhiêu?
S=nn
S = 0
S=n2
S=2n
Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải tam giác đều?
Bát diện đều
Khối hai mươi mặt đều
Khối mười hai mặt đều
Tứ diện đều
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ: Đồ thị hàm số y = f(x) có mấy điểm cực trị?
0
2
1
3
Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy R. Hình nón có đỉnh là tâm đáy trên của hình trụ và đáy là hình tròn đáy dưới của hình trụ. Gọi V1 là thể tích của hình trụ, V2 là thể tích của hình nón. Tính tỉ số V1V2
2
22
3
13
Cho cấp số nhân u1,u2,u3,..un với công bội qq≠0,q≠1. Đặt Sn=u1+u2+u3+..+un. Khi đó ta có:
Sn=u1qn−1q−1
Sn=u1qn−1−1q−1
Sn=u1qn+1q+1
Sn=u1qn−1−1q+1
Khối hộp có 6 mặt đều là các hình thoi cạnh a, các góc nhọn của các mặt đều bằng 60° có thể tích là
a323
a336
a333
a322
Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau và một điểm M không thuộc (P) và (Q). Qua M có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với (P) và (Q)?
1
3
2
Vô số
Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy r=3 và chiều cao h = 4
V=4π
V=12π
V=16π3
V = 4
Cho hình bình hành ABCD với A−2;3;1,B3;0;−1,C6;5;0. Tọa độ đỉnh D là
D(1;8;-2)
D(11;2;2)
D(1;8;2)
D(11;2;-2)
Cho hàm số y=fx có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Đặt gx=fx2. Tìm số nghiệm của phương trình g'x=0
5
4
3
2
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (Q) thì mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q)
Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng (P) thì a song song với b .
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho (với điều kiện đường thẳng không vuông góc với mặt phẳng).
Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng a và đường thẳng b với b vuông góc với (P)
Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R thỏa mãn f'x−2018fx=2018x2017e2018x với mọi x∈R,f0=2018. Tính f(1)
f1=2019e2018
f1=2019e−2018
f1=2017e2018
f1=2018e2018
Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a.
a33
a32
a3
a36
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a→=−i→+2j→−3k→. Tọa độ của vecto a→ là
(2;-1;-3)
(-3;2;-1)
(-1;2;-3)
(2;-3;-1)
Cho log3x=3log32. Khi đó giá trị của x là
8
6
23
9
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x2+2x+5 trên nửa khoảng −4;+∞ là
min−4;+∞y=5
min−4;+∞y=−17
min−4;+∞y=4
min−4;+∞y=−9
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, biết SA=SB, SC=SD, SAB⊥SCD. Tổng diện tích hai tam giác SAB, SCD bằng 7a210. Thể tích khối chóp S.ABCD là
a315
4a325
a35
4a315
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2019;2019] để đồ thị hàm số y=2x+14x2−2x+m có hai đường tiệm cận đứng?
2020
4038
2018
2019
Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ và nhân 2 số ghi trên thẻ với nhau. Tính xác suất để tích 2 số ghi trên 2 thẻ được rút ra là số lẻ.
19
718
518
318
Cho hai hàm số fx, gx liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
∫fxgxdx=∫fxdx∫gxdx,gx≠0,∀x∈R
∫fx−gxdx=∫fxdx−∫gxdx
∫k.fxdx=k∫fxdx,k≠0,k∈R
∫fx+gxdx=∫fxdx+∫gxdx
Số nghiệm của phương trình lnx2−6x+7=lnx−3 là
2
1
0
3
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z2−4x+2y+6z−1=0. Tâm của mặt cầu là
(2;-1;3)
(-2;1;3)
(2;-1;-3)
(2;-1;-3)
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có f1−1,f−1=−13. Đặt gx=f2x−4fx. Cho biết đồ thị của y=f'x có dạng như hình vẽ dưới đây
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số g(x) có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất trên R
Hàm số g(x) có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị nhỏ nhất trên R
Hàm số g(x) có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên R
Hàm số g(x) không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên R
Đầu năm 2016, Curtis Cooper và các cộng sự tại nhóm nghiên cứu Đại học Central Mis-souri, Mỹ công bố số nguyên tố lớn nhất tại thời điểm đó. Số nguyên tố này là một dạng Mersenne, có giá trị bằng M=274207281−1. Hỏi M có bao nhiêu chữ số?
2233862
2233863
22338617
22338618
Có bao nhiêu giá trị thực của m để bất phương trình 2m+2x+1x3−1−m2+m+1x2−1+2x+2<0 vô nghiệm
Vô số
0
1
2
Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Hai điểm M, N thuộc các cạnh AB và AD (M, N không trùng với A, B, D). sao cho ABAM+2.ADAN=4. Kí hiệu V, V1 lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABCD và S.MBCDN. Tìm giá trị lớn nhất của V1V
23
34
16
1417
Cho hàm số y=sin3x−m.sinx+1. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên m sao cho hàm số đồng biến trên 0;π2. Tính số phần tử của S
1
3
2
0
