Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết(Đề số 5)
50 câu hỏi
Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển x2+4x18 với x≠0
29C189
211C187
28C188
2C18108
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB=2a,AA'=a3. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a?
V=a3
V=3a3
V=a34
V=3a34
Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn [-2019;2019] của tham số m để đồ thị hàm số y=x−3x2+x−m có đúng hai đường tiệm cận.
2007
2010
2009
2008
Cho đa thức fx=1+3xn=a0+a1x+a2x2+...+anxnn∈N*. Tìm hệ số a3 biết rằng a1+2a2+...+nan=49152n.
a3=945
a3=252
a3=5670
a3=1512
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 13cos3x−3cos2x+5cosx−3+2m=0
có đúng bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn 0;2π.
−32<m<−13
13≤m<32
13<m<32
−32≤m≤−13
Cho hàm số y=ax+bcx+da≠0 có đồ thị như hình bên dưới.
Hàm số y=ax3+bx2+cx+d có hai điểm cực trị trái dấu.
Đồ thị hàm số y=ax3+bx2+cx+d cắt trục tung tại điểm có tung độ dương.
Đồ thị hàm số y=ax3+bx2+cx+d có hai điểm cực trị nằm bên phải trục tung.
Tâm dối xứng của đồ thị hàm số y=ax3+bx2+cx+d nằm bên trái trục tung.
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng a2. Tính khoảng cách từ tâm O của đáy ABCD đến một mặt bên theo a.
d=a52
d=a32
d=2a53
d=a23
Cho tích phân I=∫04fxdx=32. Tính tích phân J=∫02f2xdx
J = 32
J = 64
J = 8
J = 16
Tính tổng T của các giá trị nguyên của tham số m để phương trình ex+m2−me−x=2m có đúng hai nghiệm phân biệt nhỏ hơn 1loge.
T = 28
T = 20
T = 21
T = 27
Cho hàm số fx=x2+4−2x2khix≠02a−54 khi x = 0. Tìm giá trị thực của tham số a để hàm số f(x) liên tục tại x=0
a=-34
a=43
a=-43
a=34
Tìm các giá trị cực đại của hàm số y=x3−3x2−9x+1
6
3
-26
-20
Cho mặt cầu tâm O và tam giác ABC có ba đỉnh nằm trên mặt cầu với góc ∠BAC=300 và BA = a. Gọi S là điểm nằm trên mặt cầu, không thuộc mặt phẳng (ABC) và thỏa mãn SA = SB = SC, góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 60°. Tính thể tích V của khối cầu tâm O theo a.
V=39.πa3
V=32327.πa3
V=4327.πa3
V=15327.πa3
Cho tích phân I=∫02fxdx=2. Tính tích phân J=∫023fx−2dx.
J = 6
J = 2
J = 8
J = 4
Gọi F(x) là nguyên hàm trên R của hàm số fx=x2eaxa≠0, sao cho F1a=F(0)+1. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
0<a≤1
a<-2
a≥3
1 < a < 2
Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?
{3;4}
{3,3}
{5,3}
{4,3}
Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y=x3−3x2+mx đạt cực đại tại x = 0
m = 1
m = 2
m = -2
m = 0
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực R?
y=π3x
y=logx42x2+1
y=2ex
y=log23x
Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của một hình nón. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đó theo l, h, r
Sxq=2πrl
Sxq=13πr2h
Sxq=πrh
Sxq=πrl
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 12−x2+3x<14
S = [1;2]
S=−∞;1
S = (1;2)
S=2;+∞
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, AA'=3a2. Biết rằng hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh BC. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó theo a.
V=a3.32
V=2a33
3a342
V=a3
Tính diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường cong y=−x3+12x và y=−x2
S=93712
S=34312
S=7934
S=3974
Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây Sai?
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;0)
Hàm số đồng biến trên khoảng −∞;3
Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)
Hàm số đồng biến trên khoảng 2;+∞
Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=3−4xx−2 tại điểm có tung độ y=−73
95
-59
59
-10
Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=2cosx−1sin2x trên khoảng 0;π Biết rằng giá trị lớn nhất của F(x) trên khoảng 0;π là 3. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
Fπ6=33−4
F2π3=32
Fπ3=−3
F5π6=3−3
Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R là f'x=x−1x+3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10;20] để hàm số y=fx2+3x−m đồng biến trên khoảng (0;2)?
18
17
16
20
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Biết tích của khoảng cách từ điểm B' và điểm D đến mặt phẳng (D’AC) bằng 6a2a>0. Giả sử thể tích của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' là ka3. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
k∈20;30
k∈100;120
k∈50;80
k∈40;50
Cho cấp số cộng un với số hạng đầu u1=6 và công sai d = 4. Tính tổng S của 14 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.
S = 46
S = 308
S = 644
S = 280
Một khối trụ có thể tích bằng 25π. Nếu chiều cao hình trụ tăng lên năm lần và giữa nguyên bán kính đáy thì được một hình trụ mới có diện tích xung quanh bằng 25π. Tính bán kính đát r của hình trụ ban đầu.
r = 15
r = 5
r = 10
r = 2
Cho x, y là các số thực lớn hơn 1 sao cho yx.exey≥xyeyex. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=logxxy+logyx
22
22
1+222
1+22
Tìm họ nguyên hàm của hàm số y=x2−3x+1x.
x33−3xln3−lnx+C,C∈ℝ.
x33−3xln3+lnx+C,C∈ℝ
x33−3x+1x2+C,C∈ℝ
x33−3xln3−1x2+C,C∈ℝ
Tìm số hạng đầu u1 của cấp số nhân un biết rằng u1+u2+u3=168 và u4+u5+u6=21.
u1=24
u1=134411
u1=96
u1=2173
Cho hàm số y=mx+1x−2m với tham số m≠0. Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số thuộc đường thẳng có phương trình nào dưới đây?
2x + y = 0
y=2x
x−2y=0
x + 2y = 0
Tìm đạo hàm của hàm số y=3x2−2x
y'=3x2−2xln3
y'=3x2−2x2x−2ln3
y'=3x2−2x2x−2ln3
y'=3x2−2xln3
Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I, góc ∠IOM=450 và cạnh IM = a. Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón tròn xoay đó theo a.
Sxq=πa22
Sxq=πa2
Sxq=πa23
Sxq=πa222
Cho khối nón có bán kính đáy r = 3, chiều cao h=2 Tính thể tích V của khối nón.
V=3π23
V=3π2
V=9π23
V=9π2
Cho tập hợp S=1;2;3;4;5;6. Gọi M là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau lấy từ S sao cho tổng chữ số các hàng đơn vị, hàng chục và hàng trăm lớn hơn tổng chữ số các hàng còn lại là 3. Tính tổng T của các phần tử của tập hợp M.
T = 11003984
T = 36011952
T = 12003984
T = 18005967
Cho tích phân ∫12lnxx2dx=bc+aln2 với a là số thực, b và c là các số nguyên dương, đồng thời bc là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức P=2a+3b+c
P = 6
P = -6
P = 5
P = 4
Cho hàm số y=13x3−2mx2+m−1x+2m2+1 (m là tham số). Xác định khoảng cách lớn nhất từ gốc tọa độ O(0;0) đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số trên.
29
3
23
103
Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất P để hiệu số chấm trên các mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 2.
P=13
P=29
P=19
P = 1
Cho hình chóp S.ABCD có đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, có AB=a,AD=2a,BC=a. Biết rằng SA=a2 Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.
V=a322
V=2a323
V=2a23
V=a326
Cho chiếc trống như hình vẽ, có đường sinh là nửa elip được cắt bởi trục lớn với độ dài trục lơn bằng 80cm, độ dài trục bé bằng 60cm. Tính thể tích V của trống (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
V=344963cm3
V=344964cm3
V=208347cm3
V=208346cm3
Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N, P, Q là các điểm thuộc các cạnh AA',BB',CC',B'C' thỏa mãn AMAA'=12,BNBB'=13,CPCC'=14,C'QC'B'=15. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích khối tứ diện MNPQ và khối lăng trụ ABC.A'B'C'. Tính tỷ số V1V2.
V1V2=1130
V1V2=1145
V1V2=1945
V1V2=2245
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d cắt hai trục Ox và Oy lần lượt tại 2 điểm A(a;0) và B0;ba≠0,b≠0. Viết phương trình đường thẳng d.
d:xa+yb=0
d:xa−yb=1
d:xa+yb=1
d:xb+ya=0
Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=x−4−x2. Tính tổng M + m.
M+m=2−2
M+m=21+2
M+m=21−2
M+m=4
Tính giới hạn L=limn3−2n3n2+n−2.
L=+∞
L = 0
L=13
L=−∞
Gọi T là tổng các nghiệm của phương trình log132x−log3x+4=0. Tính T.
T = 4
T = -5
T = 84
T = 5
Tìm nghiệmcuủa phương trình sin4x−cos4x=0.
x=π4+kπ2,k∈ℤ
x=π4+kπ,k∈ℤ
x=±π4+k2π,k∈ℤ
x=kπ2,k∈ℤ
Tìm điều kiện cần và đủ của a, b, c để phương trình asinx+bcosx=c có nghiệm?
a2+b2>c2
a2+b2≤c2
a2+b2=c2
a2+b2≥c2
Tìm tập xác định D của hàm số y=x2−1−4.
D = R
D = (-1;1)
D=ℝ\−1;1
D=−∞;−1∪1;+∞
Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
y=x3−3x2+1
y=2x3−6x2+1
y=−x3−3x2+1
y=−13x3+x2+1
