Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết(Đề số 4)

Phương trình ${\log }_2\left(x+1\right)=2$ có nghiệm là

Đồ thị hàm số nào đi qua điểm M(1;2)

Cho một cấp số cộng $\left(u_n\right) là u_1=\frac{1}{2},u_2=\frac{7}{2}$. Khi đó công sai d bằng

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên R 

Thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r = 4 và chiều cao $h=4\sqrt{2}$ là:   

Thể tích của một khối lăng trụ có đường cao bằng 3a diện tích mặt đáy bằng $4a^2$ là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $AB=a,BC=a\sqrt{3}.$ Cạnh bên SA vuông góc với đáy và đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc $30°$ Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

Đạo hàm của hàm số $y={\left(x^3-2x^2\right)}^2$ bằng

Gọi M và N là giao điểm của đồ thị hai hàm số $y=x^4-2x^2+2 và y=-x^2+4$. Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là 

Diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi hai đường cong $y=-x^3+12x và y=-x^2$ là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(-2;1;1\right),B\left(0;-1;1\right).$ Phương trình mặt cầu đường kính AB là 

Cho hàm số $y=-x^4+2x^2+3$ có giá trị cực tiểu lần lượt là $y_1,y_2.$ Khi đó $y_1+y_2$ bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $AB=a,BC=a\sqrt{3},$ cạnh $SA=2a,SA\perp \left(ABCD\right).$ Gọi $\alpha$ là góc giữa đường thẳng SC với  mặt phẳng  (ABCD). Giá trị tan  bằng

Thể tích của khối nón có đường sinh bằng 10 và bán kính đáy bằng 6 là:

Cho số phức z thỏa mãn $\left(1+2i\right)z=6-3i.$ Phần thực của số phức z là:  

Tập nghiệm S của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(x{}^2-3x+2\right)\ge -1$ là

Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng $\left(P\right):2x-y-2z-9=0, \left(Q\right):x-y-6=0.$ Góc giữa hai mặt phẳng (P), (Q) bằng

Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm của phương trình $z^2-2z+2018=0.$ Khi đó giá trị biểu thức $A=\left|z_1+z_2-z_1{z}_2\right|$ bằng

Tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{3x-7}{x+2}$ là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x+3}{2x-3}$ trên đoạn [2;5] bằng

Cho $a={\log }_{3}2,b={\log }_{3}5.$ Khi đó log60 bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,  $ABC={30}^0.$ SBC là tam giác đều cạnh a và mặt bên SBC vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, $AC=2\sqrt{3}a,BD=2a,$ hai mặt phẳng (SAC)  và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng  (ABCD). Biết khoảng cách từ điểm O đến (SAB) bằng $\frac{a\sqrt{3}}{4}.$ Thể tích của khối chóp  S.ABCD là: 

Biết rằng trên khoảng $\left(\frac{3}{2};+\infty \right),$ hàm số $f\left(x\right)=\frac{20x^2-30x+7}{\sqrt{2x-3}}$ có một nguyên hàm $F\left(x\right)=\left(a{x}^2+bx+c\right)\sqrt{2x-3},\left(a,b,c\in Z\right).$ Tổng $S=a+b+c$ bằng

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và $f\left(2\right)=16,\underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=4.$ Tính tích phân  $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}x.f^{\text{'}}\left(2x\right)dx$ 

Cho hàm số  $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Số nghiệm của phương trình ${\left({\log }_{2}4x\right)}^2-3{\log }_{\sqrt{2}}x-7=0$ là

Cho hàm số $y=-\frac{1}{3}{x}^3+m{x}^2+\left(3m+2\right)x-5.$ Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số  nghịch biến trên $\left(-\infty ;+\infty \right)$ là [a;b]. Khi đó a -  3b bằng

Ba người A, B, C đi săn độc lập với nhau, cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của A, B, C tương ứng là 0,7; 0,6; 0,5. Xác suất để có ít nhất một người bắn trúng là:  

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left|z-2i\right|=\sqrt{2}$ và $z^2$ là số thuần ảo?

Trong không gian Oxzy cho hai đường thẳng $d_1:\frac{x+1}{3}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{-1}, d_2:\frac{x-1}{-1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+1}{-1}.$ Đường thẳng $∆$ đi qua điểm $A\left(1;2;3\right)$ vuông góc với $d_1$ và cắt đường thẳng $d_2$ có phương trình là

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị các hàm số sau $y=\sqrt{x},y=1$ đường thẳng x = 4 (tham khảo hình vẽ). Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình (H) khi quay quanh đường thẳng y = 1 bằng

Cho hình hộp $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có thể tích bằng 1. Gọi M là điểm thỏa mãn $\overrightarrow{BM}=\frac{2}{3}\overrightarrow{B{B}^{\text{'}}}$ và N là trung điểm của DD’. Mặt phẳng (AMN) chia hình hộp thành hai phần, thể tích phần có chứa điểm A’ bằng

Cho hàm số bậc ba $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số $g\left(x\right)=\frac{\left(x^2-4x+4\right)\sqrt{x-1}}{x\left[f^2\left(x\right)-f\left(x\right)\right]}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$, biết hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) và hàm số $y=f^{\text{'}}\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ. Đặt  $g\left(x\right)=f\left(x+1\right).$ Kết luận nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Biết $AB=BC=a, AD=2a,SA=\frac{3a\sqrt{2}}{2},SA\perp \left(ABCD\right).$ M, N theo thứ tự là trung điểm của SB, SA. Khoảng cách từ N đến mặt phẳng (MCD) bằng:  

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=16$ và điểm A(1;2;3) Ba mặt phẳng thay đổi đi qua A và đôi một vuông góc với nhau cắt mặt cầu theo ba đường tròn. Gọi S là tổng diện tích của ba hình tròn đó. Khi đó S bằng: 

Cho hàm số $f\left(x\right)=m{x}^3-3m{x}^2+\left(3m-2\right)x+2-m$ với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in \left[-10;10\right]$ để hàm số $g\left(x\right)=\left|f\left(x\right)\right|$ có 5 điểm cực trị

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(1;-1;2\right),B\left(3;-4;-2\right)$ và đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=2+4t\\ y=-6t\\ z=-1-8t\end{array}\right.$. Điểm I(a;b;c) thuộc d là điểm thỏa mãn $IA+IB$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó $T=a+b+c$ bằng 

Cho hai số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $\left|z_1\right|=3,\left|z_2\right|=4,\left|z_1-z_2\right|=\sqrt{41}.$ Xét số phức $z=\frac{z_1}{z_2}=a+bi\left(a,b\in R\right).$ Khi đó  bằng

Cho hàm số f(x) liên tục trên R có đạo hàm thỏa mãn $f^{\text{'}}\left(x\right)+2f\left(x\right)=1,\forall x\in R$ và $f\left(0\right)=1.$ Tích phân $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx$ bằng