Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết(Đề số 16)

Cho hình chóp S . ABCD có ABCD là hình chữ nhật tâm I  cạnh AB = 3a, BC = 4a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm ID . Biết rằng SB tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 450. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD.

Cho  y = F (x) và  y = G (x) là  những  hàm số  có  đồ  thị cho  trong  hình  bên  dưới,  đặt P  (x) = F ( x) G (x). Tính P ' (2).

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi N là điểm thuộc cạnh AD sao cho AN = 2DN. Đường thẳng qua N vuông góc với BN cắt BC tại K. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay tứ giác ANKB quanh trục BK là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P=x+y+z−3=0 và đường thẳng d:x1=y+12=z−2−1. Đường thẳng d ' đối xứng với d  qua mặt phẳng (P) có phương trình là

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AC và B'C'. Gọi α là góc hợp giữa đường thẳng MN và mặt phẳng A'B'C'D'. Tính giá trị của sin   

Trong khai triển Newton của biểu thức 2x−12019 số hạng chứa x18 là

Hàm số nào sau đây là hàm số mũ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn −2018;2018 để hàm số fx=x+1lnx+2−mx đồng biến trên khoảng 0;e2   

Tính tổng S của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu u1=1 và công bội q=−12. 

Một đường thẳng cắt đồ thị hàm số y=x4−2x2 tại 4 điểm phân biệt có hoành độ 0, 1, m và n. Tính S=m2+n2. 

Trong hình dưới đây, điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho OA→=3i→+j→−2k→ và Bm;m−1;−4. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để độ dài đoạn AB = 3. 

Cho mặt cầu (S) có đường kính 10cm và mặt phẳng (P) cách tâm mặt cầu một khoảng 4cm. Khẳng định nào sau đây là sai?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng Ozx?

Cho hàm số y=fx có đồ thị trên đoạn −1;4 như hình vẽ dưới đây. Tính tích phân I=∫−14fxdx

Biết rằng ∫1alnxdx=1+2a,a>1. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?   

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng Δ:x=2−ty=1z=−2+3t không đi qua điểm nào sau đây?

Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng 1. Gọi I là trung điểm của CD. Trên tia AI lấy S sao cho AI→=2IS→. Thể tích của khối đa diện ABCDS bằng 

Gọi T là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=mx+1x+m2 có giá trị lớn nhất trên đoạn 2;3 bằng 56. Tính tổng của các phần tử trong T. 

Biết rằng thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều có diện tích bằng a23. Tính thể tích V của khối nón đã cho

Tìm số nghiệm của phương trình sincos2x=0 trên 0;2π. 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình log0,02log23x+1>log0,02m có nghiệm với mọi m∈−∞;0  

Nguyên hàm của hàm số fx=2x+x là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A0;0;0,Ba;0;0,

D0;2a;0,A'0;0;2a với a≠0. Độ dài đoạn thẳng AC' là

Cho khối tứ diện ABCD có BC=3,CD=4,∠ABC=∠BCD=∠ADC=900. Góc giữa hai đường thẳng AD và BC bằng . Côsin góc giữa hai mặt phẳng ABC và ACD bằng 

Cho các số thực a, b, c, d thay đổi luôn thỏa mãn a−32+b−62=1 và 4c+3d−5=0. Tính giá trị nhỏ nhất của T=c−a2+d−b2

Đạo hàm của hàm số y=log1−x bằng

Biết phương trình ax3+bx2+cx+d=0a≠0. Có đúng hai nghiệm thực. Hỏi đồ thị hàm số y=ax3+bx2+cx+d có bao nhiêu điểm cực trị?

Một tay đua đang điều khiển chiếc xe đua của mình với vận tốc 180km/ h. Tay đua nhấn ga để về đích kể từ đó xe chạy với gia tốc at=2t+1m/s2. Hỏi rằng 4s sau khi tay đua nhấn ga thì xe đua chạy với vận tốc bao nhiêu km / h.

Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝ và có đồ thị (C), trục hoành và hai đường thẳng x=0,x=2 (phần tô đen) là:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=12fx−1 là:

Đồ thị của hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?  

Cho tập A=0;1;2;3;4;5;6. Xác suất để lập được số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ các phần tử của tập A sao cho số đó chia hết cho 5 và các chữ số 1, 2, 3 luôn có mặt cạnh bằng nhau là

Cho bất phương trình 132x+3131x+1>12 có tập nghiệm S=a;b. Giá trị của biểu thức P=3a+10b là     

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x−12+y−22+z−32=25 và M4;6;3.. Qua M kẻ các tia Mx, My, Mz đôi một vuông góc với nhau và cắt mặt cầu tại các điểm thứ hai tương ứng là A, B, C. Biết mặt phẳng (ABC) luôn đi qua một điểm cố định Ha;b;c. Tính a+3b−c           

Để chuẩn bị cho hội trại do Đoàn trường tổ chức, lớp 12A dự định dựng một cái lều trại có dạng hình parabol như hình vẽ. Nền của lều trại là một hình chữ nhật có kích thước bề ngang 3 mét, chiều dài 6 mét, đỉnh trại cách nền 3 mét. Tính thể tích phần không gian bên trong lều trại.

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:x−z+6=0 và hai mặt cầu S1:x2+y2+z2=25;   S2:x2+y2+z2+4x−4z+7=0. Biết rằng tập hợp tâm I các mặt cầu tiếp xúc với cả hai mặt cầu  S1,S2 và tâm I nằm trên (P) là một đường cong. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong đó.

Cho hình nón đỉnh S có đáy là đường tròn tâm O bán kính R. Trên đường tròn (O) lấy 2 điểm A, B sao cho tam giác OAB vuông. Biết diện tích tam giác SAB bằng R22, thể tích V của khối nón đã cho bằng    

Phương trình log32x−2log13x−3=0 có hai nghiệm phân biệt là x1,x2. Tính giá trị của biểu thức P=log3x1+log27x2 biết x1<x2

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x−11=y−2−2=z+21. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng d. 

Tập hợp các số thực m để phương trình log2x=m có nghiệm thực là

Trong không gian Oxyz, cho điểm A1;0;0,B0;−1;0,C0;0;1,D1;−1;1. Mặt cầu tiếp xúc 6 cạnh của tứ diện ABCD cắt (ACD) theo thiết diện có diện tích S. Chọn mệnh đề đúng? 

Cho hàm số y=fx liên tục trên đoạn 1;3, thỏa mãn f4−x=fx,∀x∈1;3 và∫13xfxdx=−2. Giá trị 2∫13fxdx bằng:

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Cho tập M=1;2;3;4;5;6;7;8;9. Có bao nhiêu tập con có 4 phần tử lấy từ các phần tử của tập M?  

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P). Chọn khẳng định đúng?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ, thỏa mãn f−1=f3=0 và đồ thị của hàm số y=f'x có dạng như hình dưới đây. 

Hàm số y=fx2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho hàm số fx=3x−4+x+1.27−x−6x+3. Giả sử m0=ab(a,b∈ℤ,ab là phân số tối giản) là giá trị nhỏ nhất của tham số thực m sao cho phương trình f7−46x−9x2+2m−1=0 có số nghiệm nhiều nhất. Tính giá trị của biểu thức P=a+b2

Trong không gian tọa độ Oxyz, góc giữa  hai vectơ i→ và u→=−3;0;1 là

Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=13x3−2x2+3x−5