Tìm giá trị của phân thức khi biến thỏa mãn điều kiện cho trước

Tính giá trị của biểu thức $\frac{x^2-9y^2}{15x+45y}$ với 3x - 9y = 1

Cho $3a^2+3b^2=10ab$ và b > a > 0. Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{a-b}{a+b}$

Tính giá trị của phân thức $A = \frac{3x-2y}{3x+2y}$ biết rằng $9x^2+4y^2=20xy,$ và 2y < 3x < 0.

Cho a + b + c = 0. Tính $E=\frac{a^2}{bc}+\frac{b^2}{ca}+\frac{c^2}{ab}$

Tính giá trị biểu thức $A=\frac{x^4+x^2+1}{x^2}$ biết $x^2-4x+1=0$

Cho a + b + c = 0. Tính $C=\frac{ab}{a^2+b^2-c^2}+\frac{bc}{b^2+c^2-a^2}+\frac{ca}{c^2+a^2-b^2}$

Cho xyz = 1. Tính tổng: $P = \frac{1}{1+x+xy}+\frac{ 1}{ 1+y+z} + \frac{1}{1+z+xz}$

Tính giá trị của $B=\frac{x^2+y^2+z^2}{(y-z{)}^2+(x-z{)}^2+(x-y{)}^2}$. Biết x + y + z = 0.

Tính giá trị của phân thức $A = \frac{x-y}{x+y}$ biết $x^2-2y^2=xy$ (y ≠ 0; x + y ≠ 0)

Cho 3x – y = 3z và 2x + y = 7z. Tính giá trị của biểu thức $M=\frac{x^2-2xy}{x^2+y^2}$

Cho 3y - x = 6. Tính giá trị của biểu thức $A = \frac{x}{y-2} + \frac{2x-3y}{x-6}$

Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x, y.

$P=\frac{x^2-y^2}{(x+y)(ay-ax)}$ (với a là hằng số)