Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán (Đề 5)
8 câu hỏi
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y) = (1;2)
Với ta có:
Ta có (d) song song với (d') ta có a = 5 và
Lại có (d) di qua A(1;3) nên .
Vậy a = 5 và b = -2
Gọi x (người) là số công nhân lúc đầu của đội
Số công nhân làm việc thực tế là x - 4 (người).
Số cây xanh mỗi công nhân trồng theo dự định là (cây).
Số cây xanh mỗi công nhân trồng theo thực tế là (cây).
Do mỗi công nhân còn lại phải trồng thêm 4 cây nên ta có phương trình:
Đối chiều điều kiện và thử lại ta thấy x = 12 thỏa mãn.
Vậy số công nhân lúc đầu của đội là 12 người.
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là
Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt
Theo hệ thức Vi-et:
Theo đề
Từ (1), (3) suy ra
Thay vào (2) ta có
Vậy m = 0 hoặc m = 4
a) Vì BD, CE là đường cao nên
Tứ giác ADHE có
Nên ADHE nội tiếp đường tròn, suy ra (hai góc nội tiếp cùng chắn cung HE
Vậy2) Tam giác ADE vuông tại D có DM là trung tuyến (là trung điểm AH), suy ra
Tương tự
Suy ra MD = MA = MH = ME nên tam giác MAD cân tại M suy ra
Tương tự Do đó: Suy ra
Tương tự, ta chứng minh được
Tứ giác MDOE có nên tứ giác MDOE nội tiếp đường tròn.
3) Ta có
suy ra
Vì (2) được chứng minh nên (1) được chứng minh.
Xét ba số luôn có hai số cùng dấu.
Giả sử a - 1; b - 1 là hai số cùng dấu, suy ra
Lại có nên
Từ (1) và (2) suy ra
Do đó (đpcm).
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
