Quiz

Ôn tập chương IV

VietJackToánLớp 108 lượt thi

Bắt đầu ngay

40 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nếu 2a > 2b và -3b < -3c thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

a < c

a > c

-3a > -3c

$a^{2} > c^{2}$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nếu a > b và a > c thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

b > c

c > b

$a^{2} > b c$

2a > b + c

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nếu 0 < a < 1 thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

$\frac{1}{a} > \sqrt{a}$

$a > \frac{1}{a}$

$a > \sqrt{a}$

$a^{3} > a^{2}$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho a, b, c, d là các số thực, trong đó a, c khác 0. Điều kiện của a, b, c, d để nghiệm của phương trình $a x + b = 0$ nhỏ hơn nghiệm của phương trình $c x + d = 0$ là:

$\frac{b}{a} > \frac{c}{d}$

$\frac{b}{d} > \frac{a}{c}$

$\frac{b}{a} > \frac{d}{c}$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

3. Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác.

Mệnh đề nào sau đây không đúng?

$a^{2} < a b + a c$

$a b + b c > b^{2}$

$b^{2} + c^{2} < a^{2} + 2 b c$

$b^{2} + c^{2} > a^{2} + 2 b c$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = x - x^{2}$ . Kết luận nào sau đây về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của $f (x)$ sau đây là đúng?

f(x) có giá trị nhỏ nhất bằng $\frac{1}{4}$

f(x) có giá trị lớn nhất bằng $\frac{1}{2}$

f(x) có giá trị lớn nhất bằng $\frac{1}{4}$

f(x) có giá trị nhỏ nhất bằng $- \frac{1}{4}$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho các số thực a, b, thỏa mãn $a - b = 2$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tích của hai số a và b:

có giá trị nhỏ nhất là -1

có giá trị lớn nhất là -1

có giá trị nhỏ nhất khi a = b

không có giá trị nhỏ nhất

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Bất đẳng thức nào sau đây không đúng với mọi x khác 0 và -1?

${(x + 1)}^{2} \geq 4 x$

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{x} \geq 4$

${(x - 1)}^{2} \geq - 4 x$

$\frac{x}{{(x + 1)}^{2}} \leq \frac{1}{4}$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho biểu thức $M = \frac{x^{2} + x + 1}{{(x + 1)}^{2}}$ với $x \neq 1$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

$M \geq \frac{3}{4}$

$M \geq \frac{5}{4}$

$M \geq 3$

$M \leq \frac{3}{4}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{2}{x^{2} - 5 x + 9}$ trên tập số thực là:

$\frac{11}{4}$

$\frac{4}{11}$

$\frac{11}{8}$

$\frac{8}{11}$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số nguyên a lớn nhất sao cho $a^{200} < 3^{300}$ là:

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai số thực a, b tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

$|a - b| \leq |a| + |b|$

$|a - b| = |a| + |b|$

$|a - b| = |a| - |b|$

$|a - b| > |a| - |b|$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nếu a, b là những số thực và $|a| \leq |b|$ thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

$a^{2} \leq b^{2}$

$\frac{1}{|a|} \leq \frac{1}{|b|} v ớ i a b \neq 0$

$- b \leq a \leq b$

$a \leq b$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho số thực a > 0 . Nếu x < a thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

$|x| < a$

$- x \leq |x|$

$|x| < |a|$

$\frac{1}{|x|} > \frac{1}{a}$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nếu $|a| = |b|$ và b > 0 thì mệnh đề nào sau đây luôn đúng?

$\frac{1}{a} - \frac{1}{b} \leq 0$

$a b < 0$

$b < - a$

$b < a$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nếu a, b là những số thực và $|a| < |b|$ thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

a < b

$\frac{1}{a^{2}} < \frac{1}{b^{2}} v ớ i a b \neq 0$

$- |b| \leq a \leq |b|$

$a^{3} < b^{3}$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{x}{2} + \frac{2}{x - 1} v ớ i x > 1$ là:

$\frac{5}{2}$

$2 \sqrt{2}$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho x > 0. Với giá trị nào của x hàm số $f (x) = 2 x + \frac{3}{x}$ đạt giá trị nhỏ nhất?

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

$\sqrt{\frac{2}{3}}$

$2 \sqrt{6}$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x + \frac{3}{x^{2}}$ với x > 0 là:

$\sqrt[3]{6}$

$\sqrt[3]{\frac{3}{4}}$

$3 \sqrt[3]{\frac{3}{4}}$

$2 \sqrt{3}$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số x = 1 là nghiệm của bất phương trình $2 m - 3 m x^{2} \geq 1$ khi và chỉ khi

$m \leq - 1$

$m \geq - 1$

$- 1 \leq m \leq 1$

$m \geq - 1$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{|x - 3|}{\sqrt{x - 2}} = \frac{x - 3}{\sqrt{x - 2}}$ là:

$(3; + \infty)$

$[3; + \infty)$

$\{3\}$

$(2; + \infty)$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $(m^{2} + 3 m) x \leq m^{2}$ nghiệm đúng với mọi x là:

(0;1)

{0}

{0;-3}

{1}

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $x^{2} - 7 m x - m - 6 = 0$ có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

$m < - 6$

$m > - 6$

$m < 6$

$m > 6$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $(m^{2} + 3 m) x \leq m^{2}$ vô nghiệm là:

(-3;0)

{-3;0}

$\emptyset$

$(- \infty; 3)$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $x^{2} + 4 m x + 4 m^{2} - 2 m - 5 = 0$ có nghiệm khi và chỉ khi

$m \geq - \frac{5}{2}$

$m > - \frac{5}{2}$

$m \geq \frac{5}{2}$

$m \leq - \frac{5}{2}$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 2 x + 1 > 3 x - 2 \\ - x - 3 < 0 \end{cases}$ là :

$S = (- 3; + \infty)$

$S = (- \infty; - 3)$

$S = (- \infty; - 3) \cup (3; + \infty)$

$(- 3; 3)$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{2 - 3 x}} + \sqrt{2 x - 1}$ là:

$[\frac{1}{2}; \frac{2}{3})$

$[\frac{1}{2}; \frac{3}{2})$

$[\frac{2}{3}; + \infty)$

$[\frac{1}{2}; + \infty)$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{2 x - 3} + \sqrt{4 x - 3}$ là:

$D = [\frac{3}{2}; \frac{4}{3}]$

$D = [\frac{2}{3}; \frac{3}{4}]$

$D = [\frac{4}{3}; \frac{2}{3}]$

$D = [\frac{3}{2}; + \infty)$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{4 x - 3} + \sqrt{5 x - 6}$ là:

$D = (\frac{6}{5}; + \infty)$

$D = [\frac{6}{5}; + \infty)$

$D = [\frac{3}{4}; + \infty)$

$D = [\frac{3}{4}; \frac{6}{5}]$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hai đẳng thức $|2 x - 3| = 2 x - 3; |3 x - 8| = 8 - 3 x$ đồng thời xảy ra khi và chỉ khi

$\frac{3}{8} \leq x \leq \frac{2}{3}$

$\frac{3}{2} \leq x \leq \frac{8}{3}$

$x \leq \frac{8}{3}$

$x \geq \frac{3}{2}$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 2 x + 4 < 0 \\ m x + 1 > 0 \end{cases}$ có tập nghiệm là $(- \infty; - 2)$ khi và chỉ khi

$m \leq 0$

$m < 0$

$m > 0$

$m < - \frac{1}{2}$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 1 > 0 \\ x - m < 2 \end{cases}$ có nghiệm khi và chỉ khi

$m < - \frac{3}{2}$

$m \leq - \frac{3}{2}$

$m > - \frac{3}{2}$

$m \geq - \frac{3}{2}$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập tất cả các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 1 \geq 3 \\ x - m \leq 0 \end{cases}$ có nghiệm duy nhất là