75 câu trắc nghiệm Bất đẳng thức - Bất phương trình nâng cao (P3)

Xét dấu của các biểu thức sau :

f(x) = ( -x²+x-1)(6x²-5x+1)

Cho biểu thức $g\left(x\right) = \frac{x^2-x-2}{-x^2+3x+4}$ 

Tìm mệnh đề đúng ?

Cho biểu thức h(x) = x³-5x+2

Cho  biểu thức  $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right) = \mathrm{x} - \frac{{\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}+6}{-{\mathrm{x}}^2+3\mathrm{x}+4}$

Tìm mệnh đề đúng?

Xét dấu các biểu thức sau: 

$f\left(x\right) = \frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}-\frac{1}{2}$

Xét dấu của biểu thức sau : f(x) = x⁴ – 4x + 1

Cho biểu thức g(x) = (m-1) x²+2( m-1)x +m-3.

Tùy theo giá trị của tham số m, khẳng định nào sau đây là sai?

Tìm các giá trị của m  để biểu thức sau luôn dương

$\mathrm{h}\left(\mathrm{x}\right) = \frac{-{\mathrm{x}}^2+4(\mathrm{m}+1)\mathrm{x}+1-4{\mathrm{m}}^2}{-4{\mathrm{x}}^2+5\mathrm{x}-2}$

Cho biểu thức $\mathrm{k}\left(\mathrm{x}\right) = \sqrt{{\mathrm{x}}^2 - \mathrm{x} +\mathrm{m}} -1$

Tìm các giá trị của m để k( x) > 0 với mọi x

Cho hàm số: 

$\mathrm{y}=\frac{\mathrm{mx}}{(2{\mathrm{m}}^2 +1){\mathrm{x}}^2- 4\mathrm{mx} +2}$

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Cho hàm số

$\mathrm{y} = \sqrt{\frac{2{\mathrm{x}}^2-2(\mathrm{m}+1)\mathrm{x} +{\mathrm{m}}^2+1}{{\mathrm{m}}^2{\mathrm{x}}^2-2\mathrm{mx}+{\mathrm{m}}^2+2}}$

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Tìm m để 3x² - 2( m+1)x - 2m² + 3m - 2 ≥ 0 với mọi x

Hàm số

$y = \sqrt{(m+1)x^2-2(m-1)x+3m-3}$có nghĩa với mọi x

Tìm m để bất phương trình sau luôn đúng với mọi x

$\left|\frac{\mathrm{x}+\mathrm{m}}{{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+1}\right|\le 1 \forall \mathrm{x}\in \mathrm{ℝ}$

Tìm m để mọi x: -1 ≤  x ≤ 1 đều là nghiệm của bất phương trình

3x²-2( m+5) x-m²+2m+ 8 ≤ 0  (1)

Cho (m+1) x² - 2(2m-1)x - 4m + 2 < 0. Khẳng định nào sau đây sai?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ sau có nghiệm

$\left\{\begin{array}{l}{x}^2- 3x +2 \le 0\\ m{x}^2 - 2(2m+1)x +5m +3 \ge 0\end{array}\right.$

Tìm m để bpt m²x + m( x+1) - 2( x - 1) > 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ [-2,1]

Tìm m để bpt 2x² - (2m+1)x+ m² - 2m + 2 ≤ 0 nghiệm đúng với mọi $\mathrm{x}\in \left[\frac{1}{2};2\right]$