Ôn tập chương 1
29 câu hỏi
Tìm x biết
Tìm x biết:
Tìm x biết: 0,472 - x =0,472 – x = 1,634
⇔ x = 0,472 – 1,634
⇔ x = -1,162
Vậy x = -1,162 1,634
0,472 – x = 1,634
⇔ x = 0,472 – 1,634
⇔ x = -1,162
Vậy x = -1,162
Tìm x biết:
-2,12 - x = 1,75
x = -2,12 - 1,75
x = -3,87
Vậy x = -3,87
Tìm số nghịch đảo của a biết: a = 0,25
Số nghịch đảo của a = 0,25 = 1/4 là 4
Tìm số nghịch đảo của a biết: a = 1/7
Số nghịch đảo của a = 1/7 là 7
Tìm số nghịch đảo của a biết: a =
Số nghịch đảo của a = = -4/3 là -3/4
Tìm số nghịch đảo của a biết: a = 0
a = 0 không có số nghịch đảo
Chứng minh rằng số nghịch đảo của một số hữu tỉ âm cũng là một số hữu tỉ âm.
Gọi số hữu tỉ âm là x, ta có x ≠ 0. Số nghịch đảo của x là 1/x
Vì x.(1/x) = 1 > 0 nên x và (1/x) cùng dấu,mà x < 0 nên (1/x) < 0
Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: x : (-2,14) = (-3,12) : 1,2
x : (-2,14) = (-3,12) : 1,2
Suy ra: 1,2.x = (-2,14).(-3,12)
1,2.x = 6,6768
x = 6,6768: 1,2
x = 5,564.
Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
Từ tỉ lệ thức . Hãy suy ra các tỉ lệ thức sau:
Từ tỉ lệ thức Hãy suy ra các tỉ lệ thức sau:
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 70m và tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng 3/4. Tính diện tích miếng đất này
Gọi chiều dài miếng đất là a, chiều rộng là b (m ) (a, b > 0 và b < a < 35 ) , ta có:
Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 70: 2 = 35 (m)
Suy ra: a + b = 35
Do tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng ¾ nên:
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Chiều dài miếng đất là 20m và chiều rộng là 15m
Diện tích miếng đất là 20.15 = 300m2
Hãy cho một ví dụ minh hoạ để bác bỏ mệnh đề sau: “Tổng của hai số vô tỉ là một số vô tỉ”
Ta có: √5; -√5 là hai số vô tỉ nhưng:
√5 + (-√5) = 0 ∈ Q
Do đó, mệnh đề: “tổng hai số vô tỉ là số vô tỉ” là sai.
Các đẳng thức sau có đúng không?
Hãy cho và kiểm tra hai đẳng thức cùng loại như trên
Tính E=
+ Tử số:
+ Mẫu số:
Do đó: 
Cho x, y ∈ Q. Chứng tỏ rằng |x + y| ≤ |x| + |y|.
Với mọi x, y ∈ Q ta luôn có x ≤ |x| và -x ≤ |x|;
y ≤ |y| và -y ≤ |y| ⇒ x + y ≤ |x| + |y| và -x – y ≤ |x| + |y|
hay x + y ≥ -(|x| + |y|).
Do đó –(|x| + |y|) ≤ x + y ≤ |x| + |y|.
Vậy |x + y| ≤ |x| + |y|.
(Dấu “=” xảy ra khi xy ≥ 0.
Cho x, y ∈ Q. Chứng tỏ rằng |x - y| ≥ |x| - |y|
Theo câu a ta có: |x - y| + |y| ≥ |x – y + y| = |x| ⇒ |x - y| ≥ |x| - |y|.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A = |x – 2001| + |x -1|
Vì |1 - x| = |x - 1| nên A = |x - 2001| + |x - 1|
= |x - 2001| + |1 - x| ≥| x – 2001 + 1 - x| = 2000 (Áp dụng bài 141)
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 2000 khi x – 2001 và 1 – x cùng dấu
Vậy 1 ≤ x ≤ 2001
Tích 25.95.28.98 bằng:
(A) 1113 ; (B) 1140 ;
(C) 32426 ; (D) 1813.
Hãy chọn đáp án đúng.
Ta có: 25.95.28.98 = (25.95).( 28.98)
= (2.9)5. (2.9)8 = 185.188 = 1813
Chọn (D) 1813
Thương 1230/3615 bằng:
(A) 415 ; (B) (1/3)15;
(C) (1/3)2; (D) 1.
Hãy chọn đáp án đúng.
Chọn (A) 415.
Hãy chọn đáp án đúng.
Chọn (C) 5/12.
Cho a + b + c = a2 + b2 + c2 = 1 và x : y : z = a : b : c.
Chứng minh rằng: (x + y + z)2 = x2 + y2 + z2.
Tìm x, y biết và x4.y4 = 81.
Đặt x2 = a (a ≥ 0), y2 = b (b ≥ 0)
Ta có: 
và a2b2 = 81.
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Từ (1) và (2) suy ra a/9 = b ⇒ a = 9b
Do a2b2 = 81 nên (9b)2.b2 = 81 ⇒ 81b4 = 81 ⇒ b4 = 1 ⇒ b = 1 (vì b ≥ 0)
Suy ra a = 9. 1 = 9
Ta có x2 = 9 và y2 = 1. Suy ra x = 3 hoặc x = -3, y = 1 hoặc y = -1.
Với giá trị nào của x thì A = |x − 3| + |x − 5| + |x − 7| đạt giá trị nhỏ nhất?
Ta có:
|x – 3| + |x – 7| = |x – 3| + |7 – x| ≥ |x – 3 + 7 – x| = |4| = 4.
(áp dụng bài 140: |x| + |y| ≥|x + y|)
* Lại có: |x – 5| ≥ 0.
Vậy A = |x – 3| + |x – 5| + |x – 7| ≥ 4 + 0 = 4.
Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi: 
, tức là x = 5.
Vậy với x = 5 thì A đạt giá trị nhỏ nhất là 4.
Với giá trị nào của x thì B = |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| + |x − 5| đạt giá trị nhỏ nhất?
Với mọi x ta có: |x| ≥ x; dấu “=” xảy ra khi x ≥ 0. Do đó:
B = |x − 1| + |x − 2| + |3 − x| + |5 − x|
⇒ B ≥ x – 1 + x – 2 + 3 – x + 5 – x = 5
Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi
Vậy với 2 ≤ x ≤ 3 thì B đạt giá trị nhỏ nhất là 5.
