KSCL 1

Nghiệm của phương trình $lo{g}_3\left(x-1\right)=2$ là

Điểm thi môn Toán (thang điểm 100, điểm được làm tròn đến 1) của 60 thí sinh được cho trong bảng sau:

Có bao nhiêu học sinh thi trượt môn Toán? Biết rằng thí sinh đạt từ 50 điểm trở nên thì tính là đỗ.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a,$$SA\perp (ABCD)$ và $SA=a$ (như hình vẽ )

bên).

Góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng

Tổng các nghiệm của phương trình $2^{x^2+2x}=8^{2-x}$ bằng

Cho cấp số nhân \left(u_n\right) có u_1=3 và q=-2. Số hạng thứ 3 là

Hàm số $y=x^3-3x^2-9x+7$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y=f\left(x\right) liên tục trên ℝ và có đạo hàm f\text{'}\left(x\right)=x^2\left(x+3\right). Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $\left[1;5\right]$ và có đồ thị như hình vẽ. Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $\left[1;5\right]$. Giá trị $M-m$ bằng:

Cho hàm số $f(x)$ xác định và liên tục trên $ℝ\backslash \{-1\}$ có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số $y=f(x)$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

Hàm số nào sau đây có một tiệm cận:

Giả sử nồng độ chất A trong máu (mg/l) sau khi uống thuốc là một hàm được xác định bởi công thức $C(x)=\frac{x}{x^2+2}$ , với x là thời gian tính bằng giờ sau khi uống thuốc. Trong khoảng thời gian 10 giờ sau khi uống thuốc, nồng độ chất A trong máu lớn nhất khi x bằng bao nhiêu. (Đơn vị là giờ, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Giả sử một hạt chuyển động trên một trục thẳng đứng chiều dương hướng lên trên sao cho tọa độ của hạt (đơn vị: mét) tại thời điểm t (giây) là $y=t^3-12t+3,t\ge 0$.Trong khoảng thời gian $0\le t\le 5$ thì quãng đường mà hạt đi được là bao nhiêu (mét)

Một bệnh truyền nhiễm có xác suất lây bệnh là 0,8 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang; còn nếu đeo khẩu trang thì xác suất lây bệnh là 0,1 Chị Mai có tiếp xúc với người bệnh hai lần, một lần đeo khẩu trang và một lần không đeo khẩu trang. Tính xác suất để chị Mai bị lây bệnh từ người bệnh truyền nhiễm đó.

Một chủ công ty nội thất nhận thấy rằng nếu x sản phẩm được sản xuất mỗi giờ thì chi phí đầu tư vào máy móc sẽ là C(x) đồng, với C(x) = \({x}^{3}+500x+\frac{30000}{x+1}.\) Giả sử mức sản xuất thỏa mãn x = 1000+0,002y , với y là mức lương mỗi giờ của công nhân (đồng). Tính chi phí sản xuất (đơn vị là triệu đồng) mà chủ công ty phải trả nếu cải tiến máy móc để sản xuất thêm 1 sản phẩm, biết mức lương hiện tại là 50.000 đồng trên giờ? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Vào cuối năm 2022, với 350 triệu đồng có thể mua được 1 ô tô Kia Morning. Bà Thanh gửi vào trong ngân hàng số tiền 400 triệu đồng vào ngày 31/12/2022 với lãi suất kép 1,5%/năm. 2 năm sau, bà Thanh dùng tiền từ tài khoản ngân hàng để mua xe, hỏi sau đó tài khoản bà Thanh còn bao nhiêu tiền ( đơn vị triệu đồng) . Biết lạm phát trung bình năm 2023 là 4,5%, lạm phát năm 2024 là 3,6%. Giá xe Kia Morning được điều chỉnh theo mức lạm phát hàng năm . Các con số lạm phát được giả định là chính xác tuyệt đối để sử dụng tìm ra đáp số của bài toán. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Giải thích: Lạm phát năm X được tính bằng công thức: \(\frac{giácảhànghóanămX-giácảhànghóanăm(X-1)}{giácảhànghóanăm(X-1)}\)

Ví dụ: Năm 2022 một hàng hóa có giá trị 100 nghìn đồng với mức lạm phát 8%, thì hàng hóa đó năm 2023 có giá trị tương đương 100.(1+8%)=108 nghìn đồng.

Một chiếc cọc bê tông gồm 2 phần (như hình vẽ); phần thân là hình lặng trụ có chiều cao 5m, đáy là hình vuông cạnh 0,5m, phần mũi cọc là hình chóp đều cạnh bên 0,4m. Hãy tính thể tích theo mét khối của chiếc cọc bê tông này. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)