Giải VTH Toán 8 KNTT Luyện tập chung có đáp án

Tính nhanh giá trị của biểu thức: x2+12x+116 tại x = 99,75.

Chứng minh đẳng thức (10a + 5)² = 100a(a + 1) + 25. Từ đó, em hãy nêu một quy tắc tính nhẩm bình phương của một số có tận cùng là 5.

Áp dụng: Tính 25², 35².

Tính nhanh giá trị của biểu thức:

a) x3+3x2+3x+1 tại x = 99.

b) x3−3x2y+3xy2−y3 tại x = 88 và y = −12.

Rút gọn các biểu thức:

a) x−23+x+23−6xx+2x−2.

b) 2x−y3+2x+y3.

Chứng minh rằng a3+b3=a+b3−3aba+b.

Áp dụng, tính a3+b3 nếu a + b = 4 và ab = 3.

Bác Tùng gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép theo định kì với lãi suất không đổi x mỗi năm (tức là nếu đến kì hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp). Biểu thức S= 200.(1+x)³ (triệu đồng) là số tiền bác Tùng nhận được sau 3 năm.

a) Tính số tiền bác Tùng nhận được sau 3 năm khi lãi suất là x = 5,5%.

b) Khai triển S thành đa thức theo x và xác định bậc của đa thức.