Giải VTH Toán 7 Luyện tập chung trang 58 có đáp án
9 câu hỏi
Cho hình thang ABCD có cạnh AD vuông góc với hai đáy AB và CD. Số đo góc ở đỉnh B gấp đôi số đo góc ở đỉnh C. Tính số đo các góc của hình thang đó.
Vì AD ⊥ AB, AD ⊥ CD nên A^=D^=90°.
Ta có AB // CD suy ra B^=C2^ (hai góc so le trong)
Mà C1^+C2^=180° nên C1^+B^=180°
Mặt khác B^=2C1^ nên C1^+2C1^=180°⇔3C1^=180°
C1^=180°:3=60°;
B^=2C1^=2.60°=120°.
Vẽ hình minh họa và viết giả thiết, kết luận của định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”.
Ta có hình vẽ sau:
Khi đó giả thiết kết luận của định lí là:
GT | a ⊥ c, b ⊥ c, a ≠ b |
KL | a // b |
Kẻ các tia phân giác Ax, By của một cặp góc so le trong tạo bởi đường thẳng b vuông góc với hai đường thẳng song song c, d (H.3.17). Chứng minh rằng hai tia phân giác đó nằm trên hai đường thẳng song song.
Ta có xAB^=12.90°=45° (Ax là tia phân giác của góc A)
ABy^=12.90°=45° (By là tia phân giác của góc A)
Suy ra BAx^=ABy^=45°.
Hai góc này ở vị trí so le trong nên Ax // By.
Cho hai đường thẳng phân biệt a, b cùng vuông góc với đường thẳng c; d là một đường thẳng khác c và d vuông góc với a. Chứng minh rằng:
a) a // b;
a) Ta có c ⊥ a, c ⊥ b nên a // b.
b) c // d;
b) Ta có c ⊥ a, d ⊥ a nên c // d.
c) b⊥d.
c) Ta có d ⊥ a, a // b nên b⊥d.
Cho Hình 3.18.
Chứng minh rằng:
a) d // BC;
a) Ta có dAC^=ACH^=50°.
Hai góc này ở vị trí so le trong nên d // BC (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
b) d⊥AH;
b) Ta có: AH ⊥ BC, BC // d nên AH ⊥ d
c) Trong các kết luận trên, kết luận nào được suy ra từ tính chất của hai đường thẳng song song, kết luận nào được suy ra từ dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song?
c) Kết luận d // BC được suy ra từ dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
Kết luận d⊥AH được suy ra từ tính chất hai đường thẳng song song.
