Giải vở thực hành Toán 8 KNTT Luyện tập chung trang 121

Thể tích của hình chóp tam giác đều S.ABC là:

\(V = \frac{1}{3}S.h = \frac{1}{3}.15,6.10 = 52\) (cm³).

Vậy thể tích của hình chóp tam giác đều S.ABC là 52 cm³.

Hình 2 gấp và dán lại thành hình chóp tứ giác đều;

Hình 4 gấp và dán lại thành hình chóp tam giác đều.

CI = 5. Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác CDI vuông tại I, ta có:

CI² + ID² = CD²

5² + ID² = 10²

ID² = 10² – 5² = 75

\(ID = \sqrt {75} \)

Diện tích đáy của hình chóp là \({S_{day}} = \frac{1}{2}ID.BC = \frac{1}{2}.8,66.10 = 43,3\) (cm²).

Thể tích hình chóp A.BCD là \(V = \frac{1}{3}{S_{day}}.h = \frac{1}{3}.43,3.12 = 173,2\) (cm³).

Vậy thể tích hình chóp A.BCD là 173,2 cm³.

Hình 10.18 minh họa cho bài toán như sau.

a) Thể tích hình chóp tứ giác đều là:

\(V = \frac{1}{3}{S_{day}}.h = \frac{1}{3}{.34^2}.21 = 8092\) (m³).

Vậy thể tích hình chóp tứ giác đều là 8092 m³.

b) CI = 17m.

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác SCI vuông tại I, ta có:

CI² + SI² = SC²

17² + SI² = 31,92²

SI² = 729,89

SI = 27,02

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là:

\[{S_{xp}} = p.d \approx \frac{{34.4}}{2}.27,02 = 1837,36\] (m²).

Vậy diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều là 1837,36 m².

Theo đề bài ta có hình vẽ sau:

Diện tích xung quanh của đèn lồng là:

\({S_{xq}} = p.d = \frac{{40.4}}{2}.30 = 2400\) (cm²).

Vậy diện tích xung quanh của đèn lồng là 2400 cm².