Giải SGK Toán 8 KNTT Luyện tập chung trang 121 có đáp án
5 câu hỏi
Tính thể tích của hình chóp tam giác đều S.ABC, biết diện tích đáy của nó bằng 15,6 cm2, chiều cao bằng 10 cm.
Thể tích của khối chóp tam giác đều S.ABC là V=13S⋅h=13⋅15,6⋅10=52 (cm3).
Trong các miếng bìa ở Hình 10.32, miếng bìa nào khi gấp và dán lại thì được một hình chóp tam giác đều, miếng nào thì được một hình chóp tứ giác đều.
Miếng bìa 4 gấp và dán lại được hình chóp tam giác đều.
Miếng bìa 2 gấp và dán lại được hình chóp tứ giác đều.
Miếng bìa 1 và miếng bìa 3 không không có đáy là hình vuông hay hình tam giác nên không thỏa mãn.
Tính thể tích hình chóp tam giác đều A.BCD có độ dài cạnh đáy bằng 10 cm, chiều cao bằng 12 cm (H.10.33), biết 75≈8,66
.
Vì I là trung điểm của BC nên BI = IC = 10 : 2 = 5 cm.
Xét tam giác BID vuông tại I, có
ID2 + BI2 = BD2 (định lí Pythagore).
Suy ra ID2 = BD2 – BI2 = 102 – 52 = 75.
Do đó, ID = 75≈8,66 (cm).
Diện tích tam giác đáy BCD là:
SBCD = 12 . ID . BC ≈ 12 . 8,66 . 10 = 43,3 (cm2).
Thể tích hình chóp tam giác đều A.BCD là:
V = 13 . S . h ≈ 13 . 43,3 . 12 = 173,2 (cm3).
Người ta làm mô hình một kim tự tháp ở cổng vào của bảo tàng Louvre. Mô hình có dạng hình chóp tứ giác đều, chiều cao 21 m, độ dài cạnh đáy là 34 m.
a) Tính thể tích hình chóp.
a) Thể tích hình chóp tứ giác đều là:
V = 13 . Sđáy . h = 13 . 342 . 21 = 8 092 (cm3).
b) Tính tổng diện tích các tấm kính để phủ kín bốn mặt bên hình chóp này, biết rằng người ta đo được độ dài cạnh bên của hình chóp là 31,92 m.
b) Mô tả hình chóp như hình dưới đây.
Ta có SI = 21 m, EF = FG = GH = HE = 34 m, SE = SF = SG = SH = 31,92 m.
SK là một trung đoạn của hình chóp.
K là trung điểm của GH nên GK = KH = GH2=342=17 m.
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác SKH vuông tại H, ta có:
KH2 + SK2 = SH2
Hay 172 + SK2 = (31,92)2
Suy ra SK2 = (31,92)2 – 172 ≈ 729,89. Do đó, SK ≈ 27,02 m.
Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều hay tổng diện tích các tấm kính để phủ kín bốn mặt bên hình chóp này là:
Sxq = p . d ≈ 34⋅42⋅27,02 = 1 837,36 (m2).
