Giải SGK Vật lí 12 Cánh diều Bài 3. Áp suất và động năng phân tử chất khí có đáp án
9 câu hỏi
Ngày 01/7/2021, trên mặt biển phía tây bán đảo Yucatan (lu-ca-tan, vịnh Mexico) xuất hiện một đám lửa lớn do cháy khí hoá lỏng rò rỉ từ một đường ống dẫn dưới đáy biển. Một lượng lớn người và phương tiện đã phải huy động để khắc phục sự cố này (Hình 3.1). Áp suất khí trong bình chứa quá cao có thể gây ra rò rỉ khí. Chính chuyển động của các phân tử khí trong bình chứa đã gây ra áp suất lên thành bình. Vậy mối liên hệ giữa chuyển động của các phân tử khí với áp suất khí tác động lên bình chứa như thế nào?
Chuyển động của các phân tử khí càng nhiều, càng mạnh, va chạm với thành bình càng nhiều thì áp suất càng tăng.
So sánh vận tốc của phân tử trước và sau va chạm đàn hồi với thành bình.
Vận tốc của phân tử trước và sau va chạm đàn hồi với thành bình có cùng phương, cùng độ lớn, ngược chiều.
Lập luận để chứng tỏ rằng số phân tử đến va chạm với một đơn vị diện tích thành bình trong 1s là μv với v là tốc độ trung bình của các phân tử khí, μ là số phân tử trong một đơn vị thể tích.
Giả sử có một lượng phân tử khí di chuyển trong không gian bình chứa với tốc độ trung bình là v khi đó trong thời gian Δt ngắn, lượng phân tử này sẽ di chuyển một quãng đường là vΔt.
Ta giả định rằng mật độ phân tử khí trong không gian bình chứa là đều, tức là mỗi đơn vị thể tích chứa μ phân tử.
Vậy, số lượng phân tử khí trong một đơn vị diện tích của thành bình là μvΔt khi đó số phân tử đến va chạm với một đơn vị diện tích của thành bình trong 1 giây là μv.
Vì sao độ lớn lực F được xác định bằng công thức F=2mv2Lv=mv2L (3.2) có độ lớn bằng lực do phân tử khí tác dụng lên thành bình?
Vì các phân tử khí tác dụng va chạm với thành bình gây ra sự thay đổi động lượng của chúng. Lực F do thành bình tác dụng lên phân tử khí có cùng độ lớn với lực do phân tử khí tác dụng lên thành bình. Do đó, lực F trong công thức 3.2 có độ lớn bằng lực do phân tử khí tác dụng lên thành bình.
Nhận xét về số phân tử chuyển động trên một trục xác định so với tất cả các phân tử khí trong bình.
Số phân tử chuyển động trên một trục xác định từ mặt ABCD sang mặt đối diện nó chỉ bằng 13 số phân tử khí có trong bình.
Gọi μ là số phân tử khí trong một đơn vị thể tích. Chứng tỏ rằng áp suất do các phân tử khí tác dụng lên thành bình được tính bằng công thức: p=13μmv2¯ (3.4)
Số phân tử khí trong một đơn vị thể tích là μ=NV
Áp suất do N phân tử khí gây ra là p=Nmv2¯L3=Nmv2¯V
Các phân tử đang chuyển động theo cùng một phương và va chạm với cùng một cặp mặt đối diện của hình lập phương. Thực tế, các phân tử trong bình chuyển động hỗn loạn không có phương nào ưu tiên, tức là chúng chuyên động và va chạm với ba cặp mặt đối diện của hình lập phương như nhau. Do đó, ta phải chia kết quả đã tính cho 3 để được áp suất do tất cả các phân tử gây ra lên mỗi mặt của bình lập phương. Ta thu được p=13Nmv2¯V=13μmv2¯
Ở nhiệt độ phòng và áp suất 105 Pa, không khí có khối lượng riêng khoảng 1,29 kg/m3. Xác định giá trị trung bình của bình phương tốc độ các phân tử không khí.
p=13ρv2¯⇒v2¯=3pρ=3.1051,29=2,33.105m/s
Vì sao khi tăng nhiệt độ của một lượng khí lí tưởng từ 300 K đến 600 K, ta không làm tăng gấp đôi tốc độ của các phân tử khí?
Vì tốc độ của phân tử khí không tỉ lệ thuận với nhiệt độ.
Không khí là hỗn hợp của một vài loại khí chính như nitrogen, oxygen, carbon dioxide. So sánh giá trị v2¯ của phân tử các chất khí này trong không khí.
