Giải SGK Toán 9 KNTT Luyện tập chung trang 37 có đáp án

a) 2(x+1)=(5x–1)(x+1)

2(x+1)–(5x–1)(x+1) = 0

(x + 1)(2 – 5x + 1) = 0

(x + 1)(3 – 5x) = 0

x + 1 = 0 hoặc 3 – 5x = 0

x = –1 hoặc 5x = 3

x = –1 hoặc x=35.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = –1 và x=35.

b) (–4x+3)x=(2x+5)x

(–4x+3)x–(2x+5)x = 0

x(–4x + 3 – 2x – 5) = 0

x(–6x – 2) = 0

x = 0 hoặc –6x – 2 = 0

x = 0 hoặc –6x = 2

x = 0 hoặc x=−13.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 0 và x=−13.

Theo bài, chi phí để loại bỏ tảo độc là C = 450 triệu đồng, nên ta có phương trình: 50x100−x=450.

Giải phương trình:

50x100−x=450

50x = 450.(100 – x)

50x = 45 000 – 450x

50x + 450x = 45 000

500x = 45 000

x = 90.

Giá trị x = 90 thỏa mãn điều kiện 0 ≤ x < 100.

Vậy nếu bỏ ra 450 triệu đồng, người ta có thể loại bỏ được 90% loại tảo độc đó.

a) 1x+2−2x2−2x+4=x−4x3+8

ĐKXĐ: x ≠ –2.

Quy đồng mẫu hai vế của phương trình, ta được:

x2−2x+4−2x+2x+2x2−2x+4=x−4x+2x2−2x+4

x2−4xx+2x2−2x+4=x−4x+2x2−2x+4.

Suy ra x² – 4x = x – 4. (*)

Giải phương trình (*):

x² – 4x = x – 4

x(x – 4) – (x – 4) = 0

(x – 4)(x – 1) = 0

x – 4 = 0 hoặc x – 1 = 0

x = 4 (thỏa mãn ĐKXĐ) hoặc x = 1 (thỏa mãn ĐKXĐ).

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 4 và x = 1.

b) 2xx−4+3x+4=x−12x2−16

ĐKXĐ: x ≠ 4 và x ≠ –4.

Quy đồng mẫu hai vế của phương trình:

2xx+4+3x−4x−4x+4=x−12x−4x+4

2x2+11x−12x−4x+4=x−12x−4x+4.

Suy ra 2x² + 11x – 12 = x – 12. (*)

Giải phương trình (*):

2x² + 11x – 12 = x – 12

2x² + 11x – 12 – x + 12 = 0

2x² + 10x = 0

2x(x + 5) = 0

2x = 0 hoặc x + 5 = 0

x = 0 (thỏa mãn ĐKXĐ) hoặc x = –5 (thỏa mãn ĐKXĐ).

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 0 và x = –5.

a) Vì a > b nên 4a > 4b, suy ra 4a + 3 > 4b + 3.

Mà 4a + 4 > 4a + 3 nên 4a + 4 > 4b + 3.

Vậy 4a+4>4b+3.

b) Vì a > b nên –3a < –3b, suy ra 3 – 3a < 3 – 3b.

Mà 1 – 3a < 3 – 3a nên 1–3a< 3 – 3b.

Vậy 1–3a< 3 – 3b.