Giải SGK Toán 9 CTST Bài tập cuối chương 3 có đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có ${\left(-\sqrt{5}\right)}^2=\sqrt{5^2}=\sqrt{{\left(-5\right)}^2}=5;-{\left(\sqrt{5}\right)}^2=-5.$

Vậy biểu thức $-{\left(\sqrt{5}\right)}^2$ có giá trị khác với các biểu thức còn lại.

Đáp án đúng là: D

ĐKXĐ: 16–x≥0 hay x≤16.

Vì x là số tự nhiên nên 0≤x≤16.

Do đó 0≤16–x≤16.

Mà $\sqrt{16-x}$ là số nguyên nên (16–x) số chính phương.

Suy ra (16–x)∈{0; 1; 4; 9; 16}.

Ta có bảng sau:

Vậy có 5 số tự nhiên x thỏa mãn yêu cầu là x ∈{0; 7; 12; 15; 16}.

Đáp án đúng là: A

Ta có $\sqrt{16}+\sqrt[3]{-64}=\sqrt{4^2}+\sqrt[3]{{\left(-4\right)}^3}=4+\left(-4\right)=0.$

Đáp án đúng là: C

Ta có (2,6)² = 6,76 suy ra $\sqrt{6,76}=\sqrt{{\left(2,6\right)}^2}=2,6.$

Do đó, $\sqrt{0,0676}=\sqrt{0,01.6,76}=\sqrt{0,01}.\sqrt{6,76}$ = 0,1 . 2,6 = 0,26.

Vậy $\sqrt{0,0676}=0,26.$

Đáp án đúng là: C

Với a ≥ 0, ta có: $\sqrt{9a}-\sqrt{16a}+\sqrt{64a}=3\sqrt{a}-4\sqrt{a}+8\sqrt{a}=7\sqrt{a}.$

Đáp án đúng là: A

Với a > 0, ta có: $\frac{\sqrt{6}-\sqrt{3}}{\sqrt{3a}}=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{2}-1\right)}{\sqrt{3a}}=\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{a}}$

Vì 1 < a < 5 nên a – 1 > 0 và a – 5 < 0.

Khi đó |a – 1| = a – 1 và |a – 5| = 5 – a.

Ta có $A=\sqrt{{\left(a-1\right)}^2}+\sqrt{{\left(a-5\right)}^2}=\left|a-1\right|+\left|a-5\right|$ 

= a – 1 + 5 – a = 5.

Vậy với 1 < a < 5 thì A = 4.

a) Ta có $OA=\sqrt{3^2+1^2}=\sqrt{10}$ (áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông).

Đường tròn tâm O bán kính OA cắt trục số tại hai điểm M và N nên OA, OM, ON đều là bán kính của đường tròn tâm O hay $OM=ON=OA=\sqrt{10}$

Trong Hình 1, điểm M nằm bên trái gốc tọa độ, điểm N nằm bên phải gốc tọa độ.

Do đó, điểm M biểu diễn số thực $-\sqrt{10}$ và điểm N biểu diễn số thực $\sqrt{10}$.

Vậy hai điểm M và N biểu diễn hai số thực lần lượt là $-\sqrt{10}$  và $\sqrt{10}$.

Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật là 24 cm³.

b) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó là:

$2\left(\sqrt{12}+\sqrt{8}\right).\sqrt{6}=2\left(\sqrt{72}+\sqrt{48}\right)=2\left(6\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)=12\sqrt{2}+8\sqrt{3}\left({\text{cm}}^2\right)$.

Vậy diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là $12\sqrt{2}+8\sqrt{3}\left({\text{cm}}^2\right)$.

b) Khi a = 0,25 (TMĐK), ta có:

$P=-\frac{\sqrt{0,25}+1}{\sqrt{0,25}}=-\frac{0,5+1}{0,5}=-3.$

Vậy khi a = 0,25 thì P = −3.