Giải SBT Toán 9 CTST BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 3 có đáp án

Rút gọn biểu thức $\sqrt{{\left(-a\right)}^2}-\sqrt{9a^2}$ với a < 0 ta có kết quả

A. ‒4a.

B. 2a.

C. 4a.

D. ‒2a.

Trong các giá trị sau của a, giá trị nào làm cho $\sqrt{24a}$ là số tự nhiên?

A. 4.

B. 6.

C. 8.

D. 12.

Số $\sqrt{79}$ nằm giữa hai số tự nhiên liên tiếp là

A. 7 và 8.

B. 8 và 9.

C. 9 và 10.

D. 78 và 80.

Rút gọn biểu thức $\sqrt{18\cdot 80}\cdot \sqrt{30},$ ta có kết quả

A. $120\sqrt{3}.$

B.$120\sqrt{6}.$ 

C. $120\sqrt{15}.$

D. 360.

Trong Hình 1, biết hai hình vuông có diện tích lần lượt là 108 cm² và 96 cm².

Diện tích của hình chữ nhật ABCD là

A. $48\sqrt{3}$ cm².

B. $24\sqrt{6}$ cm².

C. $72\sqrt{2}$ cm².

D. 144 cm².

Rút gọn biểu thức $\frac{a-81b}{\sqrt{a}-9\sqrt{b}}$ với a ≥ 0, b ≥ 0 và a ≠ 81b, ta có kết quả

A. $\sqrt{a}+3\sqrt{b}.$

B. $\sqrt{a}-3\sqrt{b}.$

C. $\sqrt{a}+9\sqrt{b}.$

Rút gọn biểu thức $\frac{\sqrt{ab}}{b\sqrt{a}+a\sqrt{b}}$ với a > b > 0, ta có kết quả

A. $\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{a+b}.$

B. $\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{a-b}.$

C. $\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{a-b}.$

D. $\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}.$

Rút gọn biểu thức $\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{24}}\cdot \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{10}}:\left(-\sqrt{\frac{2}{9}}\right),$ ta có kết quả

A. $-\sqrt{2}.$

B. $-\frac{3\sqrt{2}}{2}.$

C. $-\frac{2\sqrt{3}}{3}.$

D. $-\sqrt{3}.$

Rút gọn biểu thức $\sqrt{245}-\sqrt{75}+\sqrt{45}-\sqrt{12}$ nhận được biểu thức dạng $a\sqrt{5}+b\sqrt{3}.$  Giá trị của a ‒ b là

A. 17.

B. 3.

C. 9.

D. 10.

Động năng W (J) của vật có khối lượng m (kg) chuyển động với tốc độ v (m/s) được tính theo công thức $W=\frac{1}{2}m{v}^2.$ Công thức nào sau đây cho phép tính tốc độ theo động năng và khối lượng của vật?

A. $v=\frac{2 W}{ m}.$

B. $\sqrt{\frac{W}{2 m}}.$

C. $v=\frac{\sqrt{2 W}}{ m}.$

D. $v=\sqrt{\frac{2W}{m}}.$

Cho a là số thực âm.

a) $-\sqrt{a^2}=a.$

b) $\sqrt{{\left(10a\right)}^2}=10a.$

c) $\sqrt{4a^2}=-4a.$

d) $\sqrt{\frac{a^2}{16}}=-\frac{a}{4}.$

Một bức tường có dạng hình thang ABCD vuông tại B và C, $AB=\sqrt{8}$ m, $BC=\sqrt{24}$  m, $CD=\sqrt{18}$ m như Hình 2.

Biết rằng diện tích của hình tròn lớn bằng tổng diện tích của hai hình tròn nhỏ có bán kính lần lượt là 2 cm và 3 cm. Tính bán kính r của hình tròn lớn (kết quả làm tròn đến hàng phần mười của xăngtimét).

Tìm số tự nhiên n thoả mãn $n<\sqrt{37}<n+1.$

Giá trị trung bình nhân của ba số a, b và c được tính bằng công thức $A=\sqrt[3]{abc}.$ Tính giá trị trung bình nhân của các số

a) 3; 8 và 9;

b) ‒1; 40 và 25.

Cho tam giác ABC vuông tại A, $AB=\sqrt{2},AC=\sqrt{6}.$

Rút gọn các biểu thức (biết a > 0, b > 0):

$\left(a-2\sqrt{\frac{b}{a}}\right)\left(a+\frac{2}{a}\sqrt{ab}\right).$

 Chứng minh rằng $\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$ với mọi số tự nhiên n.

Cho biểu thức $P=\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}-\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}+\frac{4+4a}{1-a^2}\right)\left(\sqrt{a}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right)$ với a > 0, a ≠ 1.

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Tìm giá trị của a để P = 2.

Thời gian T (s) để con lắc trên đồng hồ quả lắc thực hiện được một dao động (thời gian giữa hai tiếng “tích tắc” liên tiếp) gọi chu kì của con lắc và được tính bởi công thức $T=2\pi \sqrt{\frac{l}{ \text{g}}},$ trong đó l (m) là chiều dài của dây, g = 9,8 (m/s²).