Đáp án đúng là: D

Các hàm số bậc nhất ; ; y = −3x + 2 có các hệ số góc đôi một khác nhau nên chúng cắt nhau.

Xét phương trình hoành độ giao điểm ta có:

+) $\frac{1}{3}x+2=-\frac{1}{3}x+2\Rightarrow x=0$ ⇒ y = 2.

Vậy giao điểm của $y=\frac{1}{3}x+2$; $y=-\frac{1}{3}x+2$ là điểm có tọa độ (0; 2).

+) $\frac{1}{3}x+2=-3x+2$ ⇒ x = 0, y = 2.

Vậy giao điểm của $y=\frac{1}{3}x+2$ ; y = −3x + 2 là điểm có tọa độ (0; 2).

Vậy đồ thị của các hàm số trên là các đường thẳng cắt nhau tại một điểm có tọa độ (0; 2).

Đáp án đúng là: C

Thay y = 0 ta có $\frac{-x+10}{5}=0\iff x=10$

Suy ra đáp án C đúng.

• Với x = −3 ta có: $y=f\left(-3\right)=\frac{5}{4.\left(-3\right)}=-\frac{5}{12}$

• Với x = −2 ta có: $y=f\left(-2\right)=\frac{5}{4.\left(-2\right)}=-\frac{5}{8}$

• Với x = −1 ta có: $y=f\left(-1\right)=\frac{5}{4.\left(-1\right)}=-\frac{5}{4}$

• Với  ta có: $y=f\left(-\frac{1}{2}\right)=\frac{5}{4.\left(-\frac{1}{2}\right)}=-\frac{5}{2}$

• Với  ta có: $y=f\left(\frac{1}{4}\right)=\frac{5}{4.\left(\frac{1}{4}\right)}=5$

• Với x = 1 ta có: $y=f\left(1\right)=\frac{5}{4.1}=\frac{5}{4}$

• Với x = 2 ta có: $y=f\left(2\right)=\frac{5}{4.2}=\frac{5}{8}$

• f(−3) = −(−3)² + 1= −8

• f(−2) = −(−2)² + 1 = −3

• f(−1) = −(−1)² + 1 = 0

• f(0) = −(0)² + 1 = 1

• f(1) = −(1)² + 1 = 0

Ta xác định được các điểm A(−2; 0), B(0; 4), C(5; 4), D(3; 0) như sau:

ABCD là hình bình hành.

a) Hàm số y = ax đi qua điểm $P\left(1;-\frac{4}{5}\right)$ suy ra $a=-\frac{4}{5}$

Vậy $y=-\frac{4}{5}x$
b) Ta có: x = −5 suy ra y = 4, ta xác định được điểm A(−5; 4).

c) Ta có: y = 2 suy ra $x=-\frac{5}{2}$ ta xác định được điểm $B\left(-\frac{5}{2};2\right)$ .

Hàm số có đồ thị là đường thẳng song song với đồ thị hàm số y = −2x + 10 là các hàm số có dạng y = ax + b với a = −2 và b ≠ 10.

a) Công thức: s = 3t

b) Với t = 1 thì s = 3

Đồ thị hàm số s = 3t đi qua O(0; 0) và A(1; 3):

y = 2mx – 2 và y = 6x + 3 song song với nhau nên 2m = 6 suy ra m = 3.

Vậy với m = 3 thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.

y = 3nx + 4 và y = 6x + 4 trùng nhau nên 3n = 6 suy ra n = 2.

y = kx – 1 và y = 4x + 1 có đồ thị là những đường thẳng cắt nhau nên k ≠ 4.

Với hàm số y = x + 3 

Cho x = 0 thì y = 3

Cho y = 0 thì x = −3

Đồ thị hàm số y = x + 3 đi qua (0; 3) và B(−3; 0)

Với hàm số y = −x + 3

Cho x = 0 thì y = 3

Cho y = 0 thì x = 3

Đồ thị hàm số y = -x +3 đi qua A(0; 3) và C(3; 0)

Ta có A (0; 3) là giao điểm của hai đường thẳng nói trên và B(−3; 0), C(3; 0) lần lượt của d₁ và d₂ với trục Ox.

$AC=AB=\sqrt{3^2+3^2}=3\sqrt{2}$

BC = 3 + 3 = 6

Chu vi tam giác ABC là: $3\sqrt{2}+3\sqrt{2}+6=6+6\sqrt{2}$

Diện tích tam giác ABC là: $\frac{1}{2}\mathrm{.3.6}=9$