Giải SGK Toán 8 CTST Bài tập cuối chương 5 có đáp án
22 câu hỏi
Vẽ một hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu các điểm M(1; 1), N(4; 1), P(2; −1),Q(−1; −1). Tứ giác MNPQ là hình gì?
A. Hình bình hành;
B. Hình thang cân;
C. Hình vuông;
D. Hình chữ nhật.
Đáp án đúng là: A
Từ đồ thị hàm số ta thấy tứ giác MNPQ là hình bình hành.
Độ dài cạnh MN của tứ giác trong câu 1 là:
A. 3;
B. 5;
C. 3;
D. 5.
Đáp án đúng là: A
Từ đồ thị hàm số ta có MN = 3.
Một người bắt đầu mở một vòi nước vào một bể đã chữa sẵn 2 m3 nước, mỗi giờ chảy được 3 m3 nước. Thể tích y(m3) của nước có trong bể sau x giờ bằng:
A. y = 2x + 3;
B. y = 3x + 2;
C. y = 6x;
D. y = x +6.
Đáp án đúng là: B
Ta có y = 2x + 3.
Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị của hàm số y = 2 − 4x?
A. (1; 1);
B. (2; 0);
C. (1; −1);
D. (1; −2).
Đáp án đúng là: D
Thay D. (1; −2) vào ta có:−2 = 2 – 4 (luôn đúng)
Nên ta có điểm (1; −2) thuộc đồ thị hàm số đã cho.
Trong các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị cảu hàm số y = −5x + 5?
A.(1; 1);
B. (2; 0);
C. (0; 4);
D. (2; −5).
Đáp án đúng là: A
Thay vào ta được (1; 1) là điểm thỏa mãn.
Đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 là:
A. y = 2x – 1;
B. y = −2x – 1;
C. y = 2x +1;
D. y = 6 − 2(1 − x).
Đáp án đúng là: C
Đường thẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán là: y = 2x + 1.
Cho hai đường thẳng y=12x+3 và y=−12x+3.Hai đường thẳng đã cho:
A. Cắt nhau tại điểm có hoành độ là 3;
B. Song song với nhau;
C. Cắt nhau tại điểm có tung độ là 3;
D. Trùng nhau.
Đáp án đúng là: C
Hai đường thẳng trên có hệ số góc khác nhau nên hai đường thẳng này cắt nhau.
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
12x+3=−12x+3
⇔ x = 0 suy ra y = 3
Vậy hai đường thẳng cắt nhau tại điểm có tọa độ (0; 3).
Cho các hàm số bậc nhất y=13x+2; y=−13x+2; y = −3x + 2.Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị của các hàm số trên là các đường thẳng song song với nhau;
B. Đồ thị của các hàm số trên là các đường thẳng đi qua gốc tọa độ;
C. Đồ thị của các hàm số trên là các đường thẳng trùng nhau;
D. Đồ thị của các hàm số trên là các đường thẳng cắt nhau tại một điểm.
Đáp án đúng là: D
Các hàm số bậc nhất ; ; y = −3x + 2 có các hệ số góc đôi một khác nhau nên chúng cắt nhau.
Xét phương trình hoành độ giao điểm ta có:
+) 13x+2=−13x+2⇒x=0 ⇒ y = 2.
Vậy giao điểm của y=13x+2; y=-13x+2 là điểm có tọa độ (0; 2).
+) 13x+2=−3x+2 ⇒ x = 0, y = 2.
Vậy giao điểm của y=13x+2; y = −3x + 2 là điểm có tọa độ (0; 2).
Vậy đồ thị của các hàm số trên là các đường thẳng cắt nhau tại một điểm có tọa độ (0; 2).
Đồ thị hàm số y=−x+105
A. Là một đường thẳng có hệ số góc là −1;
B. Không phải là một đường thẳng;
C. Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 10;
D. Đi qua điểm (200; 50).
Đáp án đúng là: C
Thay y = 0 ta có −x+105=0⇔x=10
Suy ra đáp án C đúng.
Cho hàm số y=fx=54x. Tính a=f15 ; f(−5); f45
f15=54.15=254f−5=54.−5=−14f45=54.45=2510
Cho hàm số y=fx=54x.
Hãy tìm các giá trị tương ứng của các hàm số trong bảng sau:
•Với x = −3 ta có: y=f−3=54.−3=−512
•Với x = −2 ta có: y=f−2=54.−2=−58
•Với x = −1 ta có: y=f−1=54.−1=−54
•Với ta có: y=f−12=54.−12=−52
•Với ta có: y=f14=54.14=5
•Với x = 1 ta có: y=f1=54.1=54
•Với x = 2 ta có: y=f2=54.2=58
Cho hàm số y= f(x) = −x2 + 1. Tính f(−3); f(−2); f(−1); f(0); f(1).
•f(−3) = −(−3)2 + 1= −8
•f(−2) = −(−2)2 + 1 = −3
•f(−1) = −(−1)2 + 1 = 0
•f(0) = −(0)2 + 1 = 1
•f(1) = −(1)2 + 1 = 0
Vẽ một hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu các điểm A(−2; 0), B(0; 4), C(5; 4), D(3; 0). Tứ giác ABCD là hình gì?
Ta xác định được các điểm A(−2; 0), B(0; 4), C(5; 4), D(3; 0) như sau:
ABCD là hình bình hành.
Cho biết đồ thị của hàm số y = ax đi qua điểm P1;−45.
a) Xác định hệ số a.
b) Vẽ điểm trên đồ thị có hoành độ bằng −5.
c) Vẽ điểm trên đồ thị có tung độ bằng 2.
a) Hàm số y = ax đi qua điểm P1;−45 suy ra a=−45
Vậy y=−45x
b) Ta có: x = −5 suy ra y = 4, ta xác định được điểm A(−5; 4).
c) Ta có: y = 2 suy ra x=−52 ta xác định được điểm B−52;2 .
Tìm hàm số có đồ thị là đường thẳng song song với đồ thị hàm số y = −2x + 10.
Hàm số có đồ thị là đường thẳng song song với đồ thị hàm số y = −2x + 10 là các hàm số có dạng y = ax + b với a = −2 và b ≠ 10.
Một người đi bộ với tốc độ không đổi 3 km/ h. Gọi s (km) là quãng đường đi được trong t (giờ).
a) Lập công thức tính s theo t.
b) Vẽ đồ thị của hàm số s theo biến số t.
a) Công thức: s = 3t
b) Với t = 1 thì s = 3
Đồ thị hàm số s = 3t đi qua O(0; 0) và A(1; 3):
Tìm m để các hàm số bậc nhất y = 2mx – 2 và y = 6x + 3 có đồ thị là những đường thẳng song song với nhau.
y = 2mx – 2 và y = 6x + 3 song song với nhau nên 2m = 6 suy ra m = 3.
Vậy với m = 3 thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Tìm n để các hàm số bậc nhất y = 3nx + 4 và y = 6x + 4 có đồ thị là những đường thẳng trùng nhau.
y = 3nx + 4 và y = 6x + 4 trùng nhau nên 3n = 6 suy ra n = 2.
Tìm k để các hàm số bậc nhất y = kx – 1 và y = 4x + 1 có đồ thị là những đường thẳng cắt nhau.
y = kx – 1 và y = 4x + 1 có đồ thị là những đường thẳng cắt nhau nên k ≠ 4.
Cho hai hàm số y = x + 3, y = −x + 3 có đồ thị lần lượt là các đường thẳng d1 và d2.
a) Bằng cách vẽ hình, tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng nói trên và tìm các giao điểm B, C lần lượt của d1 và d2 với trục Ox.
Với hàm số y = x + 3
Cho x = 0 thì y = 3
Cho y = 0 thì x = −3
Đồ thị hàm số y = x + 3 đi qua (0; 3) và B(−3; 0)
Với hàm số y = −x + 3
Cho x = 0 thì y = 3
Cho y = 0 thì x = 3
Đồ thị hàm số y = -x +3 đi qua A(0; 3) và C(3; 0)
Ta có A (0; 3) là giao điểm của hai đường thẳng nói trên và B(−3; 0), C(3; 0) lần lượt của d1 và d2 với trục Ox.
Cho hai hàm số y = x + 3, y = −x + 3 có đồ thị lần lượt là các đường thẳng d1 và d2.
b) Dùng thước đo góc để tìm góc tạo bởi d1 và d2 lần lượt với trục Ox.
Góc tạo bởi d1 và Ox bằng 45°, góc tạo bởi d2 và Ox bằng 135°.
Cho hai hàm số y = x + 3, y = −x + 3 có đồ thị lần lượt là các đường thẳng d1 và d2.
c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC.
AC=AB=32+32=32
BC = 3 + 3 = 6
Chu vi tam giác ABC là: 32+32+6=6+62
Diện tích tam giác ABC là: 12.3.6=9
