18 câu hỏi
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Vì hàm số \[y = 2 - \frac{{2x}}{3}\] có dạng y = ax + b với \[a = \frac{{ - 2}}{3}\] và b = 2.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Thay điểm có toạ độ (1; –2) vào hàm số y = 2 – 4x ta có: –2 = 2 – 4.(1) Þ thoả mãn
Do đó điểm có toạ độ (1; –2) thuộc hàm số y = 2 – 4x.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Để d1 song song d2 thì \[\left\{ \begin{array}{l}m + 2 = - 3\\m \ne 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = - 5\,\,\,(tm)\\m \ne 4\end{array} \right.\]
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = 5x nên a = 5.
Đường thẳng y = 5x + b cắt trục tung tại điểm M có tung độ bằng 1 hay M(0; 1).
Thay M(0; 1) vào y = 5x + b ta có: 1 = 5.0 + b Û b = 1.
Suy ra hàm số cần tìm là y = 5x + 1.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \[y = \frac{1}{4}x + 4\] và \[y = \frac{1}{4}x - 4\]
Vì \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{4} = \frac{1}{4}\\4 \ne - 4\end{array} \right.\] nên đường thẳng \[y = \frac{1}{4}x + 4\] song song với đường thẳng \[y = \frac{1}{4}x - 4\].
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: \[y = \frac{{ - x + 9}}{9}\].
Xét x = 9 thay vào y ta được: \[y = \frac{{ - 9 + 9}}{9} = 0\].
Do đó đồ thị hàm số \[y = \frac{{ - x + 9}}{9}\] cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 9.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: \[y = \frac{x}{4} + 4\]
• Với x = 0 thay vào y ta được \[y = \frac{0}{4} + 4 = 4\]
• Với y = 0 thay vào hàm số \[y = \frac{x}{4} + 4\] ta có:
\[0 = \frac{x}{4} + 4 \Leftrightarrow x = - 1\]
Do đó đồ thị hàm số \[y = \frac{x}{4} + 4\] đi qua 2 điểm có toạ độ (0; 4) và (–1; 0) nên đồ thị có dạng như đáp án A.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 18 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Đoạn thẳng trong hình vẽ bên là tập hợp những điểm (x; y) thoả mãn điều kiện nào dưới đây?
A. –1 £ y £ 3 và x = 2.
B. –1 £ x £ 3 và y £ 2.
C. –1 £ x £ 3 và y = 2.
D. x ≥ –1 và y = 2.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Dựa vào hình vẽ ta thấy đoạn thẳng đi qua các điểm có tung độ y = 2 và có hoành độ nằm trong đoạn [–1; 3].
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Thay x = a – 1 vào hàm số y = 5x + 10, ta được:
y = 5(a – 1) + 10 = 5a – 5 + 10 = 5a + 5.
Lời giải
Ta có: y = f(x) = 3x – 2.
• Thay x = –5 vào f(x) ta được: f(–5) = 3.(–5) – 2 = –17.
• Thay x = –4 vào f(x) ta được: f(–4) = 3.(–4) – 2 = –14.
• Thay x = 0 vào f(x) ta được: f(0) = 3.0– 2 = –2.
• Thay x = 1 vào f(x) ta được: f(1) = 3.1 – 2 = 1.
• Thay x = 2 vào f(x) ta được: f(2) = 3.2 – 2 = 4.
• Thay x = a vào f(x) ta được: f(a) = 3a – 2.
• Thay x = a + 1 vào f(x) ta được: f(a + 1) = 3(a + 1) – 2 = 3a + 1.
Vậy f(–5) = –17; f(–4) = –14; f(0) = –2; f(1) = 1; f(2) = 4; f(a) = 3a – 2; f(a + 1) = 3a + 1.
Lời giải
• Đồ thị hàm số \[y = f(x) = \frac{2}{3}x + 5\] cắt Ox tại M nên yM = 0.
Do đó: \[\frac{2}{3}x + 5 = 0 \Leftrightarrow \frac{2}{3}x = - 5 \Leftrightarrow x = \frac{{ - 15}}{2}\].
Suy ra đồ thị hàm số \[y = f(x) = \frac{2}{3}x + 5\] cắt Ox tại \[M\left( {\frac{{ - 15}}{2};0} \right)\].
• Đồ thị hàm số \[y = f(x) = \frac{2}{3}x + 5\] cắt Oy tại N nên xN = 0.
Thay xN = 0 vào f(x) ta có: \[y = \frac{2}{3} \cdot 0 + 5\]= 5.
Suy ra đồ thị hàm số \[y = f(x) = \frac{2}{3}x + 5\] cắt Oy tại N(0; 5).
Vậy đồ thị hàm số \[y = f(x) = \frac{2}{3}x + 5\] cắt Ox, Oy tại \[M\left( {\frac{{ - 15}}{2};0} \right)\] và N(0; 5).
Lời giải
a) Để y = f(x) = (m + 1)x + 5 là hàm số bậc nhất thì m + 1 ¹ 0 hay m ¹ –1.
Vậy điều kiện của m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất là m ¹ –1.
b) Vì đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A(5; 0) nên ta có:
0 = 5(m + 1) + 5
Û 5m + 10 = 0
Û m = –2
Vậy m = –2.
Lời giải
a) Vì đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A(1; 2) nên ta có:
2 = 1(m – 3)
Û m – 3 = 2
Û m = 5
Vậy m = 5.
b) Vì đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm B(1; –2) nên ta có:
–2 = 1.(m – 3)
Û m – 3 = –2
Û m = 1
Vậy m = 1.
Lời giải
a) Đường thẳng d: y = x – 2 có hệ số góc là a = 1.
Đường thẳng d’: y = –2x + 1 có hệ số góc là a = –2.
b) +) Xét hàm số y = x – 2
Đồ thị hàm số y = x – 2 cắt Ox tại M nên yM = 0.
Do đó: x – 2 = 0 Û x = 2.
Suy ra đồ thị hàm số y = x – 2 cắt Ox tại M(2; 0).
Đồ thị hàm số y = x – 2 cắt Oy tại N nên xN = 0.
Thay xN = 0 vào f(x) ta có: y = 0 – 2 = –2.
Suy ra đồ thị hàm số y = x – 2 cắt Oy tại N(0; –2).
+) Xét hàm số y = –2x + 1.
Đồ thị hàm số y = –2x + 1 cắt Ox tại P nên yP = 0.
Do đó: \[ - 2x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}\].
Suy ra đồ thị hàm số y = –2x + 1 cắt Ox tại \[P\left( {\frac{1}{2};0} \right)\].
Đồ thị hàm số y = –2x + 1 cắt Oy tại Q nên xQ = 0.
Thay xQ = 0 vào f(x) ta có: y = –2.0 + 1 = 1.
Suy ra đồ thị hàm số y = –2x + 1 cắt Oy tại Q(0; 1).
Vậy đồ thị hàm số y = x – 2 cắt Ox, Oy tại M(2; 0) và N(0; –2).
Đồ thị hàm số y = –2x + 1 cắt Ox, Oy tại \[P\left( {\frac{1}{2};0} \right)\]và Q(0; 1).
c) Đồ thị hàm số y = (m – 2)x – m cắt d’: y = –2x + 1 nên m – 2 ¹ –2 Û m ¹ 0.
Đồ thị hàm số y = (m – 2)x – m song song với d: y = x – 2 thì
\[\left\{ \begin{array}{l}m - 2 = 1\\m \ne 2\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 3\]
Vậy m = 3 thoả mãn đề bài.
Lời giải
a) Đường thẳng y = (m – 2)x + 1 song song với đường thẳng y = 2x + 3.
Suy ra m – 2 = 2 Û m = 4.
Vậy m = 4.
b) Đường thẳng y = (m – 2)x + 1 cắt đường thẳng y = –5x + 1.
Suy ra m – 2 ¹ –5 Û m ¹ –3.
Vậy m ¹ –3.
Lời giải
Đồ thị của hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = –2x + 3 nên a = –2 và b ¹ 3.
Ta được hàm số y = –2x + b.
Đồ thị của hàm số y = –2x + b đi qua A(1; –3) nên ta có:
–3 = –2.1 + b Û b = –1.
Vậy hàm số cần tìm có phương trình y = –2x – 1.
Lời giải
Giả sử điểm cố định của đồ thị hàm số y = (m – 2)x + 3 là I(x0; y0).
Thay x = x0 và y = y0 vào y = (m – 2)x + 3, ta được:
y0 = (m – 2)x0 + 3
Û mx0 – 2x0 + 3 – y0 = 0
Û mx0 – (y0 + 2x0 – 3) = 0 (1)
Để (1) luôn đúng với mọi giá trị của m thì \[\left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 0\\{x_0} + 2{y_0} - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 0\\0 + {y_0} - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 0\\{y_0} = 3\end{array} \right.\].
Vậy đồ thị hàm số y = (m – 2)x + 3 luôn đi qua điểm cố định I(0; 3).
Lời giải
a) Vẽ hai đường thẳng d1 và d2 trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy.
b) Đường thẳng y = mx + 2m – 1 trùng với đường thẳng y = –x – 3.
Do đó: \[\left\{ \begin{array}{l}m = - 1\\2m - 1 = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = - 1\\m = - 1\end{array} \right.\].
Vậy m = –1 thoả mãn đề bài.
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
