b) Vì quả cân 600 g gấp 3 lần quả cân 200 g nên nếu thay quả cân 600 g bằng ba quả cân 200 g thì cân vẫn cân bằng.

c) Từ hoạt động khám phá 1 ta được x = 200 là nghiệm của phương trình.

Khi chia các quả cân trên mỗi đĩa cân thành ba phần bằng nhau, rồi bỏ đi hai phần ta được khối lượng các vật còn lại trên hai đĩa là:

• Đĩa bên trái:  3x : 3 = x

• Đĩa bên phải: 600 : 3 = 200

Mà x = 200 nên cân vẫn thăng bằng.

a) $\frac{2}{3}x+1\frac{1}{2}=0$

$\frac{2}{3}x=-\frac{3}{2}$

$x=-\frac{3}{2}:\frac{2}{3}$

$x=-\frac{9}{4}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: $x=-\frac{9}{4}$  .

b) $2\frac{1}{2}-0,75x=0$

$-0,75x=-\frac{5}{2}$

$x=\left(-\frac{5}{2}\right):\left(-0,75\right)$

$x=\frac{10}{3}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: $x=\frac{10}{3}$ .

a) 15 – 4x = x – 5

−4x – x = −5 – 15

−5x = −20

x = 4

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 4.

b) $\frac{5x+2}{4}+\frac{3x-2}{3}=\frac{3}{2}$

$\frac{3\left(5x+2\right)}{12}+\frac{4\left(3x-2\right)}{12}=\frac{18}{12}$

15x + 5 + 12x – 8 = 18

27x = 20

$x=\frac{20}{17}$.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là:  $x=\frac{20}{17}$.

Bạn Mai giải đúng.

Vì chỉ có thể chia hai vế cho x khi biết trước x ≠ 0.

Các viên bi có cùng khối lượng là x (g). Khi đó:

• Khối lượng các vật ở đĩa cân bên trái là: 450 + 5x (g)

• Khối lượng của vật ở đĩa cân bên phải là: 700 (g)

Vì cân thăng bằng nên ta có phương trình:

450 + 5x = 700.

Vậy phương trình biểu diễn liên hệ giữa khối lượng các vật ở trên hai đĩa cân là 450 + 5x = 700.

a) $7x+\frac{4}{7}=0$  là phương trình bậc nhất một ẩn với a = 7 và $b=\frac{4}{7}$.

b) $\frac{3}{2}y-5=4$  là phương trình bậc nhất một ẩn với a = 32 và b = −9

c) 0t + 6 = 0 không là phương trình bậc nhất một ẩn.

d) x² + 3 = 0 không là phương trình bậc nhất một ẩn.

a) 5x – 30 = 0

5x = 30

x = 30 : 5

x = 6

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 6.

b) 4 – 3x = 11

–3x = 11 – 4

–3x = 9

x = 9 : (–3)

x = –3

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: x = −3.

c) 3x + x + 20 = 0

4x = –20

x = –20 : 4

x = –5

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: x = −5.

d) $\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=x+2$

$\frac{1}{3}x-x=2-\frac{1}{2}$

$-\frac{2}{3}x=\frac{3}{2}$

$x=\frac{3}{2}:\left(-\frac{2}{3}\right)$

$x=-\frac{9}{4}$

a) 8 − (x − 15) = 2(3 − 2x)

8 − x + 15 = 6 − 4x

−x + 4x = 6 − 15 − 8

3x = −17

$x=-\frac{17}{3}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x=-\frac{17}{3}$ .

b) −6(1,5 − 2u) = 3(−15 + 2u)

−9 + 12u = −45 + 6u

12u − 6u = −45 + 9

6u = −36

u = −6

c) (x + 3)² − x(x + 4) = 13

x² + 6x + 9 − x² − 4x = 13

6x − 4x = 13 − 9

2x = 4

x = 2

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 2.

d) (y + 5)(y − 5) − (y − 2)² = −5

y² – 25 − y² + 4y – 4 = −5

4y = −5 + 4 + 25

4y = 24

y = 6

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là y = 6.

a) $\frac{5x-3}{4}=\frac{x+2}{3}$

$\frac{3\left(5x-3\right)}{4}=\frac{4\left(x+2\right)}{12}$

15x − 9 = 4x + 8

15x − 4x = 8 + 9

11x = 17

$x=\frac{17}{11}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x=\frac{17}{11}$ .

b) $\frac{9x+5}{6}=1-\frac{6+3x}{8}$

$\frac{4\left(9x+5\right)}{24}=\frac{24-3\left(6+3x\right)}{24}$

36x + 20 = 24 − 18 − 9x

36x + 9x = 24 − 18 − 20

45x = −22

$x=-\frac{22}{45}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: $x=-\frac{22}{45}$ .

c)$\frac{2\left(x+1\right)}{3}-\frac{1}{2}=\frac{1+3x}{4}$

$\frac{8\left(x+1\right)-6}{12}=\frac{3\left(1+3x\right)}{12}$

8x + 8 − 6 = 3 + 9x

8x − 9x = 3 + 6 − 8

−x = 1

x = −1

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = −1.

d)$\frac{x+3}{5}-\frac{2}{3}x=\frac{3}{10}$

$\frac{3\left(x+3\right)}{15}-\frac{10x}{15}=\frac{3}{10}$

$3x+9-10=\frac{9}{2}$

$-7x=-\frac{9}{2}$

$x=\frac{9}{14}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x=\frac{9}{14}$  .

Theo bài cho ta có phương trình:

$\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{8}$

$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{8}:\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$

$x=\frac{1}{4}+\frac{1}{2}$

$x=\frac{3}{4}$.

Vậy $x=\frac{3}{4}$  .