Giải SGK Toán 8 CTST Bài 1: Khái niệm hàm số có đáp án
16 câu hỏi
Số liệu về lượng mưa M(mm) trong 7 tháng mùa mưa của thành phố Đà Lạt năm 2020 được biểu diện theo số n chỉ tháng trong biểu đồ dưới đây.
(Nguồn: Tổng cục Thống kê)
Quan sát biểu đồ và cho biết số lượng mưa ở mỗi tháng là bao nhiêu.
Lượng mưa tháng 5 là 134,5 mm;
Lượng mưa tháng 6 là 343,6 mm;
Lượng mưa tháng 7 là 319,9 mm;
Lượng mưa tháng 8 là 276,6 mm;
Lượng mưa tháng 9 là 377,8 mm;
Lượng mưa tháng 10 là 288,7 mm;
Lượng mưa tháng 11 là 155,4 mm.
Nhiệt độ cơ thể d(°C) của bệnh nhân theo thời gian h (giờ) trong ngay được ghi trong bảng sau:
h(giờ) | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
d(°C) | 36 | 37 | 36 | 37 | 38 | 37 | 38 | 39 | 39 |
Ứng với mỗi giờ em đọc được bao nhiêu số chỉ nhiệt độ?
Ứng với mỗi giờ chỉ đọc được một số chỉ nhiệt độ.
Ứng với 7h thì nhiệt độ là (36°C)
Ứng với 8h thì nhiệt độ là (37°C)
Ứng với 9h thì nhiệt độ là (36°C)
Ứng với 10h thì nhiệt độ là (37°C)
Ứng với 11h thì nhiệt độ là (38°C)
Ứng với 12h thì nhiệt độ là (37°C)
Ứng với 13h thì nhiệt độ là (38°C)
Ứng với 14h thì nhiệt độ là (39°C)
Ứng với 15h thì nhiệt độ là (39°C)
Thời gian t(giờ) để một vật chuyển động đều đi hết quang đường 180km tỉ lệ nghịch với vận tốc v(km/h) của nó theo công thức: t=180v
Tính và lập bảng các giá trị tương ứng của t khi v lần lượt bằng 10; 20; 30; 60; 180.
Ứng với mỗi giá trị của đại lượng v em tính được bao nhiêu giá trị của đại lượng t?
Với v = 10 ⇒t=18010=18
Với v = 20 ⇒t=18020=9
Với v = 30 ⇒t=18030=6
Với v = 60 ⇒t=18060=3
Với v = 180 ⇒t=180180=1
Ta có bảng:
v | 10 | 20 | 30 | 60 | 180 |
t | 18 | 9 | 6 | 3 | 1 |
Mô tả các đại lượng là hàm số và biến số trong các mô hình sau:
a) Biểu đồ cột chỉ doanh thu y (triệu đồng) của một của hàng trong tháng x.
b) Quãng đường s (km) đi được trong thời gian t (giờ) của một chiếc xe chạy với tốc độ không đổi bằng 40 km/h.
c) Số tiền y (đồng) người mua phải trả cho x quyển vở có giá 10 000 đồng/quyển.
a) Đại lượng là hàm số là doanh thu y (triệu đồng) của một cửa hàng và biến số là tháng x.
b) Đại lượng là hàm số là quãng đường s (km) đi được và biến số là thời gian t(giờ).
c) Đại lượng là hàm số là số tiền y (đồng) người mua phải trả và biến số là số x quyển vở.
Khi đo nhiệt độ, ta có công thức đổi từ đơn vị độ C(Celsius) sang đơn vị độ F(Fahrenheit) như sau: F = 1,8C + 32. Theo em, F có phải là một hàm số theo biến số C hay không? Giải thích.
F là một hàm số theo biến C vì với mỗi giá trị của C chỉ cho ta duy nhất một giá trị của F.
Cho biết đại lượng y được tính theo đại lượng x như sau: y = 2x + 3.
x | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y = 2x + 3 | 5 | 7 | 9 | … | … |
a) Tính y khi x = 4.
b) Cho x một giá trị tùy ý, tính giá trị tương ứng của y.
a) Với x = 4 ta có:y = 2.4 + 3 = 11
b) Với x = 10 ta có:y = 10.4 + 3 = 43.
Ta có bảng sau:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 10 |
y = 2x + 3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 43 |
Các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y được cho trong bảng sau:
x | −3 | −2 | −1 | 1 | 2 | 3 |
y | −6 | −4 | −2 | 2 | 4 | 6 |
Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không?
Với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y nên đại lượng y là hàm số của đại lượng x.
Cho hàm số y = f(x) = x2.
- Tính f(2); f(−3).
- Lập bảng giá trị của hàm số với x lần lượt bằng −3; −2; −1; 0; 1; 2; 3.
f(2) = 22 = 4; f(−3) = (−3)2 = 9.
Ta có f(0) = 02 = 0; f(−1) = (−1)2 = 1;
f(2) = 22 = 4; f(3) = 32 = 9.
Từ đó ta có bảng:
x | −3 | −2 | −1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
y = x2 | 9 | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 | 9 |
Gọi C = f(d) là hàm số mô tả mối quan hệ giữa chu vi C và đường kính d của một đường tròn. Tìm công thức f(d) và lập bảng giá trị của hàm số ứng với d lần lượt bằng 1; 2; 3; 4 (theo đơn vị cm).
Ta có: C = πd trong đó, C là chu vi đường tròn; d là đường kính và p là số pi.
Do đó, f(d) = π.d
Với d = 1 ⇒ f(1) = π.1 = π
d = 2 ⇒ f(2) = π.2 = 2π
d = 3 ⇒ f(3) = π.3 = 3π
d = 4 ⇒ f(4) = π.4 = 4π
Ta thu được bảng sau:
d | 1 | 2 | 3 | 4 |
f(d) | p | 2π | 3π | 4π |
Các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y được cho trong các bảng sau. Trong mỗi trường hợp, hãy cho biết đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không.
Giải thích.
x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
y | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
Dựa vào bảng, ta thấy với một giá trị của x ta chỉ nhận được một giá trị của y tương ứng, do đó đại lượng y là hàm số của đại lượng x.
Các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y được cho trong các bảng sau. Trong mỗi trường hợp, hãy cho biết đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không.
Giải thích.
Dựa vào bảng, ta thấy tồn tại một giá trị của x ta có thể nhận được hai giá trị của y tương ứng, do đó đại lượng y không là hàm số của đại lượng x.
Ví dụ: Khi x = 2 thì y = 12 hoặc y = 13
Cho hàm số y = f(x) = 3x. Tính f(1); f(−2); f13
Ta có:
•f(1) = 3.1 = 3;
•f(−2) = 3.(−2) = −6;
• f13=3.13=1
Cho hàm số y = f(x) = 3x.
Lập bảng các giá trị tương ứng của y khi x lần lượt nhận các giá trị: −3; −2; −1; 0; 1; 2; 3.
Ta có f(−3)=3.(−3)=−9;f(−1)=3.(−1)=−3;
f(0)=3.0=0;f(2)=3.2=6;f(3)=3.3=9.
Từ đó ta có bảng sau:
x | −3 | −2 | −1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
y = 3x | −9 | −6 | −3 | 0 | 3 | 6 | 9 |
Cho hàm số y = f(x) = x2 + 4. Tính f(−3); f(−2); f(−1); f(0); f(1).
•f(−3) = (−3)2 + 4 = 9 + 4 = 13;
•f(−2) = (−2)2 + 4 = 4 + 4 = 8;
•f(−1) = (−1)2 + 4 = 5;
•f(0) = 0 + 4 = 4;
•f(1) = 1 + 4 = 5.
Vậy f(−3) = 13; f(−2) = 8; f(−1) = 5; f(0) = 4; f(1) = 5.
Khối lượn m (g) của một thanh sắt có khối lượng riêng là 7,8 kg/dm3 tỉ lệ thuận với thể tích V(cm3) theo công thức m = 7,8V. Đại lượng m có phải là hàm số của đại lượng V không? Nếu có, tính m(10); m(20); m(30); m(40); m(50).
Đại lượng m là hàm số của đại lượng V vì với mỗi một giá trị của V ta luôn chỉ xác định được một giá trị của m.
Ta có: m = 7,8V
m(10) = 7,8.10 = 78;
m(20) = 7,8.20 = 156;
m(40) = 7,8.40 = 312;
m(50) = 7,8.50 = 390.
Thời gian t(giờ) của một vật chuyển động đều trên quãng đương 20km tỉ lệ nghịch với tốc độ v (km/h) của nó theo công thức t=20v. Tính và lập bảng các giá trị tương ứng của t khi v lần lượt nhận các giá trị 10; 20; 40; 80.
•Với v = 10 ta có t=2010=2
•Với v = 20 ta có t=2020=1;
•Với v = 40 ta có t=2040=0,5;
•Với v = 80 ta có t=2080=0,25.
Khi đó, ta có bảng sau:
v(km/h) | 10 | 20 | 40 | 80 |
t(giờ) | 2 | 1 | 0,5 | 0,25 |
