Giải SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 1. Khái niệm hàm số có đáp án

Lời giải

Ta có:f(x) = 2x + 4.

•Thay x = –1 vào f(x),ta được: f(–1) = 2.(–1) + 4 = 2.

•Thay x = 0 vào f(x),ta được: f(0) = 2.0 + 4 = 4.

•Thay x = 1 vào f(x),ta được: f(1) = 2.1 + 4 = 6.

Vậy f(–1) = 2; f(0) = 4; f(1) = 6.

Lời giải

Ta có:g(x) = –3x – 3.

•Thay x = –2 vào g(x),ta được: g(–2) = –3.( –2) – 3 = 3.

•Thay x = –1 vào g(x),ta được: g(–1) = –3.(–1) – 3 = 0.

•Thay x = 0 vào g(x),ta được: g(0) = –3.0 – 3 = –3.

•Thay x = 1 vào g(x),ta được: g(1) = –3.1 – 3 = –6.

•Thay x = 2 vào g(x),ta được: g(2) = –3.2 – 3 = –9.

Vậy g(–2) = 3; g(–1) = 0; g(0) = –3; g(1) = –6; g(2) = –9.

Lời giải

•Thay x = –2 vào f(x) và g(x) ta được:

f(–2) = 0,5. (–2) = –1

g(–2) = – (–2) + 2 = 4

•Thay x = –1,5 vào f(x) và g(x) ta được:

f(–1,5) = 0,5. (–1,5) = –0,75

g(–1,5) = – (–1,5) + 2 = 3,5

•Thay x = –1 vào f(x) và g(x) ta được:

f(–1) = 0,5. (–1) = –0,5

g(–1) = – (–1) + 2 = 3

•Thay x = 0 vào f(x) và g(x) ta được:

f(0) = 0,5. 0 = 0

g(0) = –0 + 2 = 2

•Thay x = 1 vào f(x) và g(x) ta được:

f(1) = 0,5. (1) = 0,5

g(1) = – 1 + 2 = 1

•Thay x = 1,5 vào f(x) và g(x) ta được:

f(1,5) = 0,5. 1,5 = 0,75

g(1,5) = –1,5 + 2 = 0,5

•Thay x = 2 vào f(x) và g(x) ta được:

f(2) = 0,5. 2 = 1

g(2) = –2 + 2 = 0

Từ đó ta có bảng sau:

x	–2	–1,5	–1	0	1	1,5	2
y = f(x) = 0,5x	–1	–0,75	–0,5	0	0,5	0,75	1
y = g(x) = –x + 2	4	3,5	3	2	1	0,5	0

Lời giải

Ta có: \[y = - \sqrt 5 x\]

•Thay x = 0 vào hàm số y, ta được:

\[y(0) = - \sqrt 5 .0 = 0\]

•Thay \[x = 5 - \sqrt 5 \]vào hàm số y,ta được:

\[y\left( {5 - \sqrt 5 } \right) = - \sqrt 5 .\left( {5 - \sqrt 5 } \right) = - 5\sqrt 5 + 5\]

•Thay \[x = \sqrt 5 \] vào hàm số y,ta được:

\[y\left( {\sqrt 5 } \right) = - \sqrt 5 .\sqrt 5 = - 5\]

•Thay x = 5 vào hàm số y,ta được:

\[y(5) = - \sqrt 5 .5 = - 5\sqrt 5 \]

•Thay \[x = 5 + \sqrt 5 \] vào hàm số y,ta được:

\[y\left( {5 + \sqrt 5 } \right) = - \sqrt 5 .\left( {5 + \sqrt 5 } \right) = - 5\sqrt 5 - 5\]

Ta lập bảng sau:

x	0	\[5 - \sqrt 5 \]	\[\sqrt 5 \]	5	\[5 + \sqrt 5 \]
\[y = - \sqrt 5 x\]	0	\[ - 5\sqrt 5 + 5\]	–5	\[ - 5\sqrt 5 \]	\[ - 5\sqrt 5 - 5\]

Lời giải

Ta có: \[y = f(x) = \frac{1}{4}x\]

•Thay x = –4 vào f(x),ta được: \[f( - 4) = \frac{1}{4} \cdot ( - 4) = - 1\]

•Thay x = –2 vào f(x) ta được: \[f( - 2) = \frac{1}{4} \cdot ( - 2) = - \frac{1}{2}\]

•Thay x = 0 vào f(x) ta được: \[f(0) = \frac{1}{4} \cdot 0 = 0\]

•Thay x = 2 vào f(x) ta được: \[f(2) = \frac{1}{4} \cdot 2 = \frac{1}{2}\]

•Thay x = 4a vào f(x) ta được: \[f(4a) = \frac{1}{4} \cdot 4a = a\]

•Thay x = 4a + 4 vào f(x) ta được:

\[f(4a + 4) = \frac{1}{4} \cdot (4a + 4) = \frac{1}{4} \cdot 4(a + 1) = a + 1\]

Ta lập bảng sau:

x	–4	–2	0	2	4a	4a + 4
\[y = f(x) = \frac{1}{4}x\]	–1	\[ - \frac{1}{2}\]	0	\[\frac{1}{2}\]	a	a + 1

Lời giải

Ta có:f(x) = ax⁴ – bx² + x + 3

•Thay x = 2 vào f(x) ta được:

f(2) = a.2⁴ – b.2² + 2 + 3 = 17

Û 16a – 4b + 5 = 17

Û 16a – 4b = 12

•Thay x = –2 vào f(x) ta được:

f(–2) = a.(–2)⁴ – b.(–2)² – 2 + 3 = 16a – 4b + 1

Mà 16a – 4b = 12 nên f(–2) = 12 + 1 = 13

Vậy f(–2) = 13.

Lời giải

Ta có: d = 50t

•Với t = 1 thì d = 50.1 = 50 (km)

•Với t = 1,5 thì d = 50.1,5 = 75 (km)

•Với t = 2 thì d = 50.2 = 100 (km)

•Với t = 3 thì d = 50.3 = 150 (km)

•Với t = 4 thì d = 50.4 = 200 (km)

Ta lập được bảng sau:

t (giờ)	1	1,5	2	3	4
d = 50t (km)	50	75	100	150	200