Giải SGK Toán 8 Cánh diều Bài tập cuối chương 1 có đáp án

Cho hai đa thức: A = 4x6 – 2x2y3 – 5xy + 2; B = 3x2y3 + 5xy – 7.

a) Tính giá trị của mỗi đa thức A, B tại x = –1; y = 1.

b) Tính A + B; A – B.

Thực hiện phép tính:

a) −13a2b(−6ab2−3a+9b3);

b) (a2 + b2)(a4 – a2b2 + b4);

c) (− 5xy23z):152xy2z;

d) (8x4y2 – 10x2y4 + 12x3y5) : (– 2x2y2).

Viết mỗi hiệu sau dưới dạng bình phương, lập phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) x2+12x+116;

b) 25x2 – 10xy + y2;

c) x3 + 9x2y + 27xy2 + 27y3;

d) 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3.

Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

a) A=0,2(5x−1)−1223x+4+23(3−x);

b) B = (x – 2y)(x2 + 2xy + 4y2) – (x3 – 8y3 + 10);

c) C = 4(x + 1)2 + (2x – 1)2 – 8(x – 1)(x + 1) – 4x.

Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:

a) (x + 2y)2 – (x – y)2;

b) (x + 1)3 + (x – 1)3;

c) (2y – 3)x + 4y(2y – 3);

d) 10x(x – y) – 15x2(y – x);

e) x3 + 3x2 + 3x + 1 – y3;

g) x3 – 2x2y + xy2 – 4x.

Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là x (m), chiều dài là y (m).

a) Viết đa thức biểu thị diện tích của mảnh vườn.

b) Nếu tăng chiều rộng lên 2 m và giảm chiều dài đi 3 m thì được mảnh vườn mới. Viết đa thức biểu thị diện tích của mảnh vườn mới.

c) Viết đa thức biểu thị phần diện tích lớn hơn của mảnh vườn mới so với mảnh vườn ban đầu.