Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài tập cuối Chương II có đáp án
16 câu hỏi
Cho điểm M thỏa mãn OM→=3i→+4j→+2k→ . Tọa độ của điểm M là:
(2; 3; 4).
(3; 4; 2).
(4; 2; 3).
(3; 2; 4).
Cho hai điểm M(1; – 2; 3) và N(3; 4; – 5). Tọa độ của vectơ NM→ là:
(– 2; 6; 8).
(2; 6; – 8).
(– 2; 6; – 8).
(– 2; – 6; 8).
Cho hai vectơ u→=3;−4;5, v→=5; 7; −1. Tọa độ của vectơ u→+v→ là:
(8; 3; 4).
(– 2; – 11; 6).
(2; 11; – 6).
(– 8; – 3; – 4).
Cho hai vectơ u→=1; –2; 3, v→=5; 4;−1. Tọa độ của vectơ u→−v→ là:
(4; 6; 4).
(– 4; – 6; 4).
(4; 6; – 4).
(– 4; – 6; – 4).
Cho vectơ u→=1;−1; 3. Tọa độ của vectơ −3u→ là:
(3; – 3; 9).
(3; – 3; – 9).
(– 3; 3; – 9).
(3; 3; 9).
Độ dài của vectơ u→=2; −2; 1 là:
9.
3.
2.
4.
Khoảng cách giữa hai điểm I(1; 4; – 7) và K(6; 4; 5) là:
169.
13.
26.
6,5.
Cho hai điểm M(1; – 2; 3) và N(3; 4; – 5). Trung điểm của đoạn thẳng MN có tọa độ là:
(– 2; 1; 1).
(2; 1; 1).
(– 2; 1; – 1).
(2; 1; – 1).
Cho tam giác MNP có M(0; 2; 1), N(–1; –2; 3) và P(1; 3; 2). Trọng tâm của tam giác MNP có tọa độ là:
(0; 1; 2).
(0; 3; 6).
(0; – 3; – 6).
(0; – 1; – 2).
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AA' và CC'. Tính góc giữa hai vectơ MN→ và AD'→.
Xét hệ toạ độ Oxyz gắn với hình lập phương ABCD.A'B'C'D' như Hình 39, đơn vị của mỗi trục bằng độ dài cạnh hình lập phương. Biết A(0; 0; 0), B(1; 0; 0), D(0; 1; 0), A'(0; 0; 1).
a) Xác định toạ độ các đỉnh còn lại của hình lập phương ABCD.A'B'C'D'.
b) Xác định toạ độ trọng tâm G của tam giác A'BD.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(2; 0; – 3), B(0; – 4; 5) và C(– 1; 2; 0).
a) Chứng minh rằng ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
b) Tìm toạ độ của điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
c) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.
d) Tính chu vi của tam giác ABC.
