Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài tập cuối Chương II có đáp án
16 câu hỏi
(2; 3; 4).
(3; 4; 2).
(4; 2; 3).
(3; 2; 4).
Đáp án đúng là: B
Ta có , do đó M(3; 4; 2).
(– 2; 6; 8).
(2; 6; – 8).
(– 2; 6; – 8).
(– 2; – 6; 8).
Đáp án đúng là: D
Ta có .
(8; 3; 4).
(– 2; – 11; 6).
(2; 11; – 6).
(– 8; – 3; – 4).
Đáp án đúng là: A
Ta có = (3 + 5; – 4 + 7; 5 + (– 1)).
Do đó, = (8; 3; 4).
(4; 6; 4).
(– 4; – 6; 4).
(4; 6; – 4).
(– 4; – 6; – 4).
Đáp án đúng là: B
Ta có = (1 – 5; – 2 – 4; 3 – (– 1)).
Do đó, = (– 4; – 6; 4).
(3; – 3; 9).
(3; – 3; – 9).
(– 3; 3; – 9).
(3; 3; 9).
Đáp án đúng là: C
Ta có = (– 3 ∙ 1 ; – 3 ∙ (– 1); – 3 ∙ 3) = (– 3; 3; – 9).
9.
3.
2.
4.
Đáp án đúng là: B
Ta có .
169.
13.
26.
6,5.
Đáp án đúng là: B
Ta có .
(– 2; 1; 1).
(2; 1; 1).
(– 2; 1; – 1).
(2; 1; – 1).
Đáp án đúng là: D
Gọi tọa độ trung điểm của đoạn thẳng MN là (x; y; z).
Ta có .
Vậy tọa độ trung điểm của đoạn thẳng MN là (2; 1; – 1).
(0; 1; 2).
(0; 3; 6).
(0; – 3; – 6).
(0; – 1; – 2).
Đáp án đúng là: A
Gọi tọa độ trọng tâm của tam giác MNP là (x; y; z).
Ta có .
Vậy tọa độ trọng tâm của tam giác MNP là (0; 1; 2).
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 16 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Vì M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AA' và CC' nên MN // AC, MN = AC.
Suy ra . Do đó, .
Ta tính được nên tam giác ACD' là tam giác đều.
Suy ra .
Vậy .
Xét hệ toạ độ Oxyz gắn với hình lập phương ABCD.A'B'C'D' như Hình 39, đơn vị của mỗi trục bằng độ dài cạnh hình lập phương. Biết A(0; 0; 0), B(1; 0; 0), D(0; 1; 0), A'(0; 0; 1).
a) Xác định toạ độ các đỉnh còn lại của hình lập phương ABCD.A'B'C'D'.
a) Ta có điểm C thuộc mặt phẳng (Oxy) nên cao độ của điểm C bằng 0.
Lại có CB ⊥ Ox tại B nên hoành độ của điểm C là 1, CD ⊥ Oy tại D nên tung độ của điểm C là 1. Vậy C(1; 1; 0).
Tương tự như vậy, ta xác định được B'(1; 0; 1) và D'(0; 1; 1).
Ta có
Áp dụng quy tắc hình hộp trong hình lập phương ABCD.A'B'C'D' ta có
.
Do đó, , suy ra C'(1; 1; 1).
b) Gọi tọa độ trọng tâm G của tam giác A'BD là (xG; yG; zG).
Ta có .
Vậy .
a) Ta có , .
Suy ra với mọi k ∈ ℝ nên hai vectơ và không cùng phương.
Vậy ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
b) Gọi tọa độ điểm D là (xD; yD; zD). Ta có = (– 1 – xD; 2 – yD; – zD).
Tứ giác ABCD là hình bình hành khi .
Vậy D(1; 6; – 8).
c) Gọi tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là (xG; yG; zG).
Ta có .
Vậy .
d) Ta có ;
;
.
Chu vi tam giác ABC là C = AB + AC + BC = .
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
