Giải SBT Toán 9 KNTT Bài 28. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác có đáp án
13 câu hỏi
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng tính số đo các cung nhỏ của đường tròn (O).
Cho tam giác ABC cân tại A và nội tiếp đường tròn (O). Tính số đo các góc của tam giác ABC, biết rằng
Tính bán kính và chu vi của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có ba cạnh AB = 6 cm, AC = 8 cm và BC =10 cm.
Gọi (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Ta thấy:62 + 82 = 102hay AB2 + AC2 = BC2.
Theo định lí Pythagore đảo thì tam giác ABC vuông tại đỉnh A.
Do đó, đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm O là trung điểm của BC và bán kính là (cm).
Vậy chu vi đường tròn ngoại tiếp đó là (cm).
Tính chu vi và diện tích của tam giác đều nội tiếp một đường tròn bán kính 3 cm.
Tính chu vi và diện tích của tam giác đều ngoại tiếp một đường tròn bán kính 3 cm.
Cho tam giác ABC vuông tại Acó AB = 4 cm, AC = 6 cm. Tính bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O) có bán kính 2 cm. Biết rằng AC = 2 cm, tính số đo các góc của tam giác ABC.
Cho tam giác ABC có trực tâm H và nội tiếp đường tròn (O). Chứng minh rằng:
a) ;
b) .
Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Chứng minh rằng: ; ; .
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Cho điểm M trên cạnh BC của tam giác ABC và điểm D trên cung nhỏ BC của (O) sao cho . Chứng minh rằng ∆AMB ᔕ ∆ACD.
Xét ∆AMB và ∆ACD có:
(hai góc nội tiếp của (O) cùng chắn cung )
(theo giả thiết).
Suy ra ∆AMB ᔕ ∆ACD (g.g).
Cho tam giác ABC vuông tại B nội tiếp đường tròn (O) và đường kính BD. Tính số đo của góc BAC, biết rằng .
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và ngoại tiếp đường tròn (I). Tia AI cắt (O) tại X (khác A). Chứng minh rằng X là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác BIC.
Cho ∆ABC ᔕ ∆A'B'C' với tỉ số đồng dạng k > 0. Gọi (O; R) và (O'; R') lần lượt là đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC và A'B'C'. Gọi (I; r) và (I'; r') lần lượt là đường tròn nội tiếp các tam giác ABC và A'B'C'. Chứng minh rằng .
